導(dǎo)數(shù)在高考試題中的應(yīng)用

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1、導(dǎo)數(shù)在高考試題中的應(yīng)用西安市48中尚寶成導(dǎo)數(shù)是近代數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，是聯(lián)綜上，當(dāng)a，b滿足b>o時(shí)，，()+_二旦)是上單調(diào)遞減，在系初、高等數(shù)學(xué)的紐帶，它的引入為解決二取得極值．(2)要使fC)在區(qū)間(0，1]中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了新的視野，給函數(shù)上單調(diào)遞增，需()=ax+2bx+1問(wèn)題注入了生機(jī)和活力，拓寬了命題的空(二，+上朝≥0在(0，1]上恒成立．間。在學(xué)習(xí)中要明確導(dǎo)數(shù)作為一種工具點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)來(lái)討論函數(shù)單調(diào)即b≥一號(hào)一1一，∈(0，1]恒成在研究函數(shù)的變化率，解決函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，只需求出

2、f(x)，再考慮，()的正負(fù)性，極值等方面的作用，又要關(guān)注高考試即可。此方法簡(jiǎn)單陜捷而且適用面廣。立，所以6≥(一等一)一題的動(dòng)向，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力與綜合素二、利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線質(zhì)的提高，要有意識(shí)地與解析幾何(特別設(shè)g()=一了ax一1，g()=一(09寧夏海南文13)曲線Y=+是切線，最值)，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極+1在(0，I)處的切線方程為．。值，最值，方程、不等式、代數(shù)式的證明等【命題立意】理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。a1知識(shí)進(jìn)行交匯，進(jìn)行綜合訓(xùn)練，提高應(yīng)用解析：y=ex++2，斜率=e0+2

3、’導(dǎo)數(shù)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。0+2=3，所以，Y—I=3x，即Y=3x+1本文擬就2OO9年高考試題，淺談導(dǎo)數(shù)在令g()=0得=或=一點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)在解析幾何中應(yīng)用主要體√口高考中的應(yīng)用。現(xiàn)在求曲線的切線上，要深刻理解導(dǎo)數(shù)的一(舍去)，、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)j意義?！?性三、函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，方程，不等式綜(09安徽理19)(本小題滿分12當(dāng)Ⅱ>1時(shí)，0<<1，當(dāng)∈(0，合在一起，解決單調(diào)性，極值，參數(shù)的分)范圍等問(wèn)題)時(shí)，g()>0，g()：一2一1已知函數(shù))=一三+a(1一(09山東文21．)

4、(本，J、題滿分l2分)√a1．單調(diào)增函數(shù)；Inx)，(a>0)，討論_廠()的單調(diào)性．已知函數(shù))=÷+bx++3，j【考點(diǎn)定位】本小題主要考查函數(shù)當(dāng)∈({，1]時(shí)g()<0，g(x)其中?！?√Ⅱ的定義域、利用導(dǎo)數(shù)等知識(shí)研究函數(shù)的(I)當(dāng)a,b滿足什么條件時(shí)f(x)取單調(diào)性，考查分類討論的思想方法和運(yùn)：一等一去單調(diào)減函數(shù)，得極值?算求解的能力。本小題滿分12分。(2)已知a>0，且)在區(qū)間(0，1]解-J()的定義域是(0，+)，所以當(dāng)={時(shí)，g(x)取得最大，上單調(diào)遞增，試用a表示出b的取值范

5、鼠√Ⅱ2a一+2?，廠()：1一解：(I)由已知}導(dǎo)廠()=—+2+最大值為g(I)=一1，令f(x)=0，得ax+2bx+1=0，√設(shè)g(x)=一8+2，二次方程fix)要取得極值，方程+2bx+1=g()=0的判另0式△=0一8．所以b≥一0必須有解，①當(dāng)△=a一8<0，即00，即b>口，此當(dāng)0<0≤1時(shí)，{，此時(shí)g()≥√02√2時(shí)，對(duì)一切>0都有_廠()>0，此時(shí)方程+2bx+1=0的根為時(shí)_廠()在(0，+。。)上是增函數(shù)。0在區(qū)間(0，1]恒成立，所以g()=

6、一26一、。一————～ax②當(dāng)△：a一8=0，即a=2一在區(qū)問(wèn)(o，1]上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，僅對(duì)=√2有廠()=0，對(duì)其余的-=1時(shí)g()最大，最大值為g(1)=一>0都有_廠()>0，此時(shí)-廠()在(0，—b-巫~-a—一2—6+—、，—一+)上也是增函數(shù)。，所以6≥一6+『_二一③當(dāng)△=a一8>0，即。>2r上’綜上，當(dāng)a>1時(shí)，b≥一,／a；當(dāng)0<時(shí)，所以廠()=Ⅱ(—1)(—2)Ⅱ≤1時(shí)，b≥一方程g()=0有兩個(gè)不同的實(shí)根當(dāng)0>0時(shí)，n一、0+、(一∞，1)l。l(，)I(，+。。)【命

7、題立意】：本題為三次函數(shù)，利l——一2——一1+10l一0I+用求導(dǎo)的方法研究函數(shù)的極值、單調(diào)性0

8、題滿分12分)此時(shí))在(0，o,-~-8-8)上()1一l01+10l—．fix)減函數(shù)}陂小增函數(shù)}趿大減函數(shù)設(shè)函壹廠()：一l_++(m一所以，()在。，：處分別取得極1)，(∈R，)其中m>0單調(diào)遞增，在(_，大值和極小值．(I)當(dāng)m=1時(shí)，曲線(轉(zhuǎn)159頁(yè))創(chuàng)新教育150新課程下的小學(xué)數(shù)學(xué)自主探究式學(xué)習(xí)河南省安陽(yáng)市龍安區(qū)教研室張秀芳在實(shí)施課程改革工作的過(guò)程中，我據(jù)，形成解釋；交流和評(píng)價(jià)幾個(gè)步驟進(jìn)學(xué)習(xí)者原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是實(shí)現(xiàn)新知建們?cè)絹?lái)越深刻地認(rèn)識(shí)到，基礎(chǔ)教育的任行。自主探究式