2012年湖南省益陽市中考數(shù)學試題含答案

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1、2012年中考真題益陽市2012年普通初中畢業(yè)學業(yè)考試試卷數(shù)學注意事項：1.本學科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2.請將姓名、準考證號等相關信息按要求填寫在答題卡上；3.請按答題卡上的注意事項在答題卡上作答，答在試題卷上無效；4.本學科為閉卷考試，考試時量為90分鐘，卷面滿分為120分；5.考試結束后，請將試題卷和答題卡一并交回。試題卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．的絕對值等于A．B．C．D．2．下列計算正確的是A．2a+3b=5abB．C．D．3．下列圖案中是中心對稱圖形但不

2、是軸對稱圖形的是　A．B．C．D．4．已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說法不正確的是A．平均數(shù)是9B．中位數(shù)是9C．眾數(shù)是5D．極差是55．下列命題是假命題的是A．中心投影下，物高與影長成正比B．平移不改變圖形的形狀和大小C．三角形的中位線平行于第三邊D．圓的切線垂直于過切點的半徑6．如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個不等式組的解集A．B．C．D．7．如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，分別連結AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．梯形8．在一

3、個標準大氣壓下，能反映水在均勻加熱過程中，水的溫度（T）隨加熱時間2012年中考真題（t）變化的函數(shù)圖象大致是A．B．C．D．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上）9．今年益陽市初中畢業(yè)生約為33000人，將這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可記為．10．寫出一個在實數(shù)范圍內(nèi)能用平方差公式分解因式的多項式：．11．如圖，點A、B、C在圓O上，∠A=60°，則∠BOC=度．12．有長度分別為2cm，3cm，4cm，7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是．13．反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的一個交點是(

4、1，)，則反比例函數(shù)的解析式是．三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）第15題圖14．計算代數(shù)式的值，其中，，．15．如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC.求證：AB=AC．30%四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）[來源:學科網(wǎng)ZXXK]16．某市每年都要舉辦中小學三獨比賽（包括獨唱、獨舞、獨奏三個類別），右圖是該市2012年參加三獨比賽的不完整的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖．（1）該市參加三獨比賽的總人數(shù)是人，圖中獨唱所在扇形的圓心角的度數(shù)是度，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）從這次參賽選手中隨機抽取20人調(diào)查，其中有9人獲獎，請你估

5、算今年全市約有多少人獲獎？2012年中考真題17．超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，觀測點設在A處，離益陽大道的距離（AC）為30米．這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒，∠BAC=75°．（1）求B、C兩點的距離；（2）請判斷此車是否超過了益陽大道60千米／小時的限制速度？（計算時距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，，60千米／小時≈16.7米／秒）18．為響應市政府“創(chuàng)建國家森

6、林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元．（1）若購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19．觀察圖形，解答問題：yx（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：圖①圖②圖③三個角上三個數(shù)的積1×(－1)×2=－2(－3)×(－4)×(－5)=－60三個角上三個數(shù)的和1＋(－1)＋2=2(－3)＋(－4)＋(－5)=－12積

7、與和的商－2÷2=－1,（2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)y和圖⑤中的數(shù)x．2012年中考真題20．已知：如圖，拋物線與軸交于點A（，0）和點B，將拋物線沿軸向上翻折，頂點P落在點P＇（1，3）處．（1）求原拋物線的解析式；（2）學校舉行班徽設計比賽，九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P＇作軸的平行線交拋物線于C、D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠；而且小明通過計算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個“W”圖案的高與寬(CD)的比非常接近黃金分割比（約等于0.6

8、18）．請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數(shù)據(jù)：，，結果可保留根號）六、解答題（本題滿分1