湖南省益陽市2015年中考數(shù)學(xué)試題含答案

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1、2015年中考真題益陽市2015年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷姓名準(zhǔn)考證號數(shù)學(xué)注意事項：1．本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2．請將姓名、準(zhǔn)考證號等相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上；3．請按答題卡上的注意事項在答題卡上作答，答在試題卷上無效；4．本學(xué)科為閉卷考試，考試時量為90分鐘，卷面滿分為150分；5．考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回．試題卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為A．B．C．0D．2．下列

2、運算正確的是A．B．C．D．3．某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如下表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是勞動時間（小時）33.544.5人數(shù)1121A．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75B．眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8D．眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.84．一個幾何體的三視圖如圖1所示，則這個幾何體是A．三棱錐B．三棱柱　　C．圓柱D．長方體圖1圖25．如圖2，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，以下說法錯誤的是A．B．C．D．6．下列等式成立的是A．B

3、．2015年中考真題C．D．7．沅江市近年來大力發(fā)展蘆筍產(chǎn)業(yè)，某蘆筍生產(chǎn)企業(yè)在兩年內(nèi)的銷售額從20萬元增加到80萬元．設(shè)這兩年的銷售額的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為A．20(1+2x)=80B．2×20(1+x)=80C．20(1+x2)=80D．20(1+x)2=808．若拋物線的頂點在第一象限，則m的取值范圍為A．B．C．D．二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上）9．計算：．10．已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小．請

4、寫出一個滿足以上條件的函數(shù)表達式．11．甲、乙、丙三位好朋友隨機站成一排照合影，甲沒有站在中間的概率為．12．如圖3，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為1，則的長為．圖3[來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]圖413．圖4是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，…，則第n個圖案中有根小棒．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）14．化簡：．15．如圖5，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，，求的度數(shù).圖52015年中考真題四、解答

5、題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）圖616．如圖6，直線l上有一點P1(2，1)，將點P1先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到像點P2，點P2恰好在直線l上．（1）寫出點P2的坐標(biāo)；（2）求直線l所表示的一次函數(shù)的表達式；（3）若將點P2先向右平移3個單位，再向上平移6個單位得到像點P3．請判斷點P3是否在直線l上，并說明理由．17．2014年益陽市的地區(qū)生產(chǎn)總值（第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值之和）已進入千億元俱樂部，圖7表示2014年益陽市第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的部分情況，請根據(jù)圖中提

6、供的信息解答下列問題：圖7（1）2014年益陽市的地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元？（2）請將條形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù).圖818．如圖8，在□ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠CAB=∠ACB，過點B作BE⊥AB交AC于點E．（1）求證：AC⊥BD；（2）若AB=14，，求線段OE的長．五、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）19．大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費的原材料

7、相同．當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸，當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸．若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸，則需補充原材料以保證正常生產(chǎn)．（1）求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費的原材料噸數(shù)；（2）若生產(chǎn)16天后，根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高20%，則最多再生產(chǎn)多少天后必須補充原材料？2015年中考真題20．已知點P是線段AB上與點A不重合的一點，且AP

8、AP1的延長線上時，求證：∽；（3）如圖9-3，過BP的中點E作l1⊥BP，過BP2的中點F作l2⊥BP2，l1與l2交于點Q，連接PQ，求證：P1P⊥PQ．圖9-2圖9-1圖9-3六、解答題（本題滿分15分）21．已知拋物線E1：經(jīng)過點A(1，m)，以原點為頂點的拋物線E2經(jīng)過點B(2，2)，點A、B關(guān)于y軸的對稱點分別為點．（1）求m的值及拋物線E2所表示的二次函數(shù)的表達式；（2）如圖10-1，在第一象限內(nèi)，拋物線E1上是否存在點Q，使得以點Q、B、為頂點的三角形