湖南省益陽市2017年中考數(shù)學試題含答案

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1、2017年中考數(shù)學真題試題益陽市2017年普通初中畢業(yè)學業(yè)考試試卷數(shù)學注意事項：1．本學科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2．請將姓名、準考證號等相關信息按要求填寫在答題卡上；3．請按答題卡上的注意事項在答題卡上作答，答在試題卷上無效；4．本學科為閉卷考試，考試時量為90分鐘，卷面滿分為150分；5．考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回．試題卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列四個實數(shù)中，最小的實數(shù)是A．B．C．D．2．如圖表示下列四個不等

2、式組中其中一個的解集，這個不等式組是第2題圖A．B．C．D．3．下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是A．對角線互相平分B．對角線互相垂直C．對角線相等D．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形4．目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004m，將0.00000004用科學計數(shù)法表示為A．B．C．D．5．下列各式化簡后的結(jié)果為的是A．B．C．D．6．關于的一元二次方程的兩根為，，那么下列結(jié)論一定成立的是A．B．C．D．7．如圖，電線桿CD的高度為，兩根拉線AC與BC相互垂直，∠CAB=，則拉線BC的長度為（A

3、、D、B在同一條直線上）第7題圖αA．B．C．D．2017年中考數(shù)學真題試題第8題圖8．如圖，空心卷筒紙的高度為12cm，外徑（直徑）為10cm，內(nèi)徑為4cm，在比例尺為1:4的三視圖中，其主視圖的面積是A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分．把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上）9．如圖，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°,則∠A的度數(shù)為．第10題圖第9題圖第9題圖10．如圖，△ABC中，，，AB=13，CD是AB邊上的中線．則CD=．11．代數(shù)式

4、有意義，則的取值范圍是．12．學習委員調(diào)查本班學生課外閱讀情況，對學生喜愛的書籍進行分類統(tǒng)計，其中“古詩詞類”的頻數(shù)為12人，頻率為0.25，那么被調(diào)查的學生人數(shù)為．13．如圖，多邊形ABCDE的每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)為．第13題圖第14題圖14．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是線段AC的垂直平分線，若BE=，AE=，則用含、的代數(shù)式表示△ABC的周長為．三、解答題（本大題8個小題，共80分)15．（本小題滿分8分）計算：16．（本小題滿分8分）2017年中考數(shù)學真題試題先化簡，

5、再求值：，其中．17．（本小題滿分8分）第17題圖如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，F(xiàn)是CD的中點，連接AF并延長與BC的延長線交于點E．求證：BC=CE．18．（本小題滿分10分）墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．運動員甲測試成績表測試序號12345678910成績（分）7687758787（1）寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認為

6、選誰更合適?為什么?(參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為、、)（3）甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪結(jié)束時球回到甲手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）19．（本小題滿分10分）2017年中考數(shù)學真題試題我市南縣大力發(fā)展農(nóng)村旅游事業(yè)，全力打造“洞庭之心濕地公園”，其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽三湘，游人如織．去年村民羅南洲抓住機遇，返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，投入20萬元創(chuàng)辦農(nóng)家樂（餐飲＋住宿），一年時間就收回投資的80%，其中餐飲利潤是住宿利潤的2倍還多

7、1萬元．（1）求去年該農(nóng)家樂餐飲和住宿的利潤各為多少萬元？（2）今年羅南洲把去年的餐飲利潤全部用于繼續(xù)投資，增設了土特產(chǎn)的實體店銷售和網(wǎng)上銷售項目．他在接受記者采訪時說：“我預計今年餐飲和住宿的利潤比去年會有10%的增長，加上土特產(chǎn)銷售的利潤，到年底除收回所有投資外，還將獲得不少于10萬元的純利潤．”請問今年土特產(chǎn)銷售至少有多少萬元的利潤？20．（本小題滿分10分）第20題圖如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠BCD=∠A．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，CD=4

8、，求BD的長．21．（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，將一點（橫坐標與縱坐標不相等）的橫坐標與縱坐標互換后得到的點叫這一點的“互換點”，如（-3，5）與（5，-3）是一對“互換點”．（1）任意一對“互換點”能否都在一個反比例函數(shù)的圖象上？為什么？（2）M、N是一對“互換點”，若點M的坐標為，求直線MN的表達式（用含、的代數(shù)式表示）；（3）在拋物線的圖象上有一對“互換