2013年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試題含答案

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1、2013年中考真題益陽市2013年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)注意事項：1.本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2.請將姓名、準(zhǔn)考證號等相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上；3.請按答題卡上的注意事項在答題卡上作答，答在試題卷上無效；4.本學(xué)科為閉卷考試，考試時量為90分鐘，卷面滿分為120分；5.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回．試題卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．據(jù)益陽市統(tǒng)計局在網(wǎng)上發(fā)布的數(shù)據(jù)，2012年益陽市地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）突破千億元大關(guān)，達到了

2、1020億元，將102000000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是A．B．C．D．2．下列運算正確的是A．B．C．D．3．分式方程的解是A．x=B．x=C．x=D．x=4．實施新課改以來，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)委員小兵每周對各小組合作學(xué)習(xí)的情況進行了綜合評分．下表是其中一周的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：組別1234567分值9095[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]9088909285這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A．88，90B．90，90C．88，95D．90，95主視圖左視圖俯視圖圖112ABCD圖25．一個物體由多個完全相

3、同的小正方體組成，它的三視圖如圖1所示，那么組成這個物體的小正方體的個數(shù)為A.2個B.3個　　　C.5個[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]D.10個6．如圖2，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD7．拋物線的頂點坐標(biāo)是A．(3，1)B．(3，-1)C．(-3，1)D．(-3，-1)2013年中考真題8．已知一次函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值時，自變量的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是02-2002-2-202ABCD二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．把答案填在答題卡中對應(yīng)題

4、號后的橫線上）9．因式分解：=．10．化簡：=．OAB圖3C11．有三張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓，從這三張卡片中任意抽取一張，卡片正面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是．12.如圖3，若是⊙的直徑，cm，,則=cm．13．下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫的，表中a的值應(yīng)是．1235813a…2358132134…三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）ABDCE圖414．已知：，，．　　求代數(shù)式:的值．15.如圖4，在中，，，于.求證：．四、解答題（本大題共3小題，每小

5、題8分，共24分）x(時)y(℃)18212O圖5ABC16．我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．圖5是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有多少小時？（2）求k的值；（3）當(dāng)x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？2013年中考真題123次數(shù)人數(shù)108654圖6O17．某校八年級數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)積極參加義

6、工活動，小慶對全體小組成員參加活動次數(shù)的情況進行統(tǒng)計分析，繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（圖6）.次數(shù)10865人數(shù)3a21（1）表中；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）從小組成員中任選一人向?qū)W校匯報義工活動情況，參加了10次活動的成員被選中的概率有多少？18．如圖7，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道,現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋,小張在小道上測得如下數(shù)據(jù)：米，,．請幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置．（以A，B為參照點，結(jié)果精確到0.1米）(參考數(shù)據(jù)：，，，，，)BD38.5°2

7、6.5°A圖7P五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19．“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進行，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸．“益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石．（1）求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進展，“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出．[來源:Zxxk.Com]2013年中考真題20．如圖8，在中，，，的平分線交于．（1）求證：；（2）如圖

8、8（2），過點作∥交于,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)角得到，連結(jié),，求證：；（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中是否存在∥？若存在，求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角；BC圖8（1）AE36°EBCF圖8（備用圖）A36°圖8（2）EBCF36°A若不存在，請說明理由．圖8六、解答題（本題滿分12分）