張曉艷教學(xué)設(shè)計.doc

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1、附件2教學(xué)設(shè)計（教案）模板基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級七年級教學(xué)形式新授課教師張曉艷單位新張集鄉(xiāng)陶集中學(xué)課題名稱平方差公式學(xué)情分析絕大部分學(xué)生都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，上課發(fā)言很積極，個別同學(xué)表現(xiàn)的還比較出色，但也有部分學(xué)生的理解能力和接受能力不盡人意，學(xué)習(xí)成績極不理想。從課堂上看,他們的注意力不能長時間集中，很容易分心，作業(yè)和試卷的錯誤比較多，對于老師的問題一問三不知，在今后的教學(xué)中對這些孩子要特別注意。教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、交流、歸納、猜測、驗證等能力。2.能力目標(biāo)：會推導(dǎo)平方差公

2、式，了解公式的幾何背景，會用公式計算。3.情感態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)過程一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、利用多項式乘以多項式計算：（1）(a+1)(a-1)（2）(x+y)(x-y)（3）(3a+2b)(3a-2b)（4）(0.2x+0.04y)(0.2x-0.04y)觀察以上算式及運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn)。2、以上算式都是兩個數(shù)的和與這兩個的差相乘，運(yùn)算結(jié)果是這兩個數(shù)的平方的差。我們把這樣特殊形式的多項式相乘，稱為平方差公式，以后可以直接使用。平方差公式用字母表示為：(a+

3、b)(a-b)=a2-b2嘗試用自己的語言敘述平方差公式：3、平方差公式的幾何意義：閱讀課本65頁，完成填空。4、平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：(a+b)(a-b)=a2-b2左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中的項有什么特點？右邊的結(jié)果與左邊的項有什么關(guān)系？注意：公式中字母的含義廣泛，可以是，只要題目符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式，可用符號表示為：(□+○)(□-○)=□2-○25、判斷下列算式能否運(yùn)用平方差公式。(1)(x+y)(-x-y)(2)(-y+x)(x+y)(3)(x-y)(-x-y)(4)(x-y

4、)(-x+y)二、合作探究1、利用乘法公式計算：(1)(2m+3)(2m-3)(2)(-4x+5y)(4x+5y)分析：要分清題目中哪個式子相當(dāng)于公式中的a（相同的一項），哪個式子相當(dāng)于公式中的b（互為相反數(shù)的一項）2、利用乘法公式計算：(1)999×1001(2)分析：要利用完全平方公式，需具備完全平方公式的結(jié)構(gòu)，所以999×1001可以轉(zhuǎn)化為（）×（）,可以轉(zhuǎn)化為（）×（）3、利用乘法公式計算：(1)(x+y+z)(x+y-z)(2)(a-2b+3c)(a+2b-3c)三、學(xué)習(xí)體會對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你

5、覺得自己有哪些方面的收獲？又存在哪些方面的疑惑？四、自我測試1、下列計算是否正確，若不正確，請訂正；(1)(x+2)(2-x)=x2-4(2)(2x+y2)(2x-y2)=2x2-y4(3)(3x2+1)(3x2-1)=9x2-1(4)(x+2)(x-3)=x2-62、利用乘法公式計算：(1)(m+n)(m-m)+3n2(2)(a+2b)(a-2b)(a2+4b4)(3)1007×993(4)(x+3)2-(x+2)(x-1)4、先化簡，再求值；(-b+a)(a+b)+(a+b)2-2a2,其中a=3,b=五、

6、思維拓展1、如果x2-y2=6,x+y=3，則x-y=2、計算：20072-4014×2008+200823、計算：123462-12345×123474、計算：（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）板書設(shè)計1公式和公式的推導(dǎo)過程；2例題和例題講解過程；3練習(xí)，總結(jié)作業(yè)或預(yù)習(xí)書上第一二題自我評價本節(jié)課通過復(fù)習(xí)引入新課，過度自然，內(nèi)容充實，而且與學(xué)生的互動很多。讓學(xué)生動手的地方很多，開拓了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生的積極性。語速很好，上課節(jié)奏把握很好，課時抓的很好，但內(nèi)容有點多，要考慮學(xué)生的接受能力，總體

7、來說很好。組長評議或同行評議（可選多人）：1.內(nèi)容充實，整體設(shè)計很好；2.與學(xué)生互動很多，善于引導(dǎo)學(xué)生自己動手實踐，探討；3.普通話使用標(biāo)準(zhǔn)，語速節(jié)奏把握很好。評議一單位：陶集中學(xué)數(shù)學(xué)組姓名：張曉艷日期：2015.4.8