初一數(shù)學(xué) 從算術(shù)到代數(shù)_答案.docx

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1、專題03從算術(shù)到代數(shù)例1例2A例3原式==故其整數(shù)部分為2008例4設(shè)圖③中含有個正方形.(1)由,得(2)由得,因均是正整數(shù),所以當時,此時例5解法1:時,;時,,猜想:個,計算過程類似于解法2:時,時,猜想:原式驗證如下:反思結(jié)論必為一個數(shù)的平方形式,不妨設(shè),得另一種解法解法3:原式例6(1)(※)可分組為可知各組數(shù)的個數(shù)依次為.按其規(guī)律應(yīng)在第組中,該組前面共有個數(shù).故當時,.又因各組的數(shù)積為1,故這2003003個數(shù)的積為(2)依題意,為每組倒數(shù)第2個數(shù),為每組最后一個數(shù),設(shè)它們在第n組,別.即

2、,得,A級1.100提示:中,根據(jù)規(guī)律可得故2.3.提示:根據(jù)題中定義的運算可列代數(shù)式,可得故4.105.C6.B7.B8.B9.(1)1013(2)不能,33不符合10.(1)或或(2)由,得(3)B級1.(1)(2)(3)2.(1)(2)提示:原式3.提示:由可得,原式4.595提示:設(shè)17個連續(xù)整數(shù)為且,它后面緊接的17個連續(xù)自然數(shù)應(yīng)為,可得它們之和為5955.D6.C7.D提示:每一名同學(xué)每小時所搬磚頭為塊,名同學(xué)按此速度每小時所搬磚頭為塊.8.用a,b分別表示甲、乙兩班參加天文小組的人數(shù),m

3、,n分別表示甲、乙兩班未參加天文小組的人數(shù),由a+m=b+n得m-b=n-a,又a=n,b=m,故m-m=n-n,.9.證明:設(shè)任意分法將圓周上的每相鄰三個數(shù)分為一組,他們?nèi)齻€數(shù)的和分別為a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7(均為自然數(shù)),且a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=①.假設(shè)a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中沒一個數(shù)都小于33,則有a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7<231.與①矛盾,所以a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中至少有一個不小于33,即一定有相鄰的三

4、個數(shù),它們的和不小于33.10.設(shè)四個不同整數(shù)為a1,a2,a3,a4(a1>a2>a3>a4),則(a1-a2)+(a1-a3)+(a1-a4)+(a2-a3)+(a2-a4)+(a3-a4)=18,即3(a1-a4)+(a2-a3)=18.又因3(a1-a4),18均為3的倍數(shù),故a2-a3也是3的倍數(shù),a2-a3<a1-a4,則a2-a3=3,a1-a4=5,a1-a2=1,a3-a4=1,又a1a2a3a4=23100=2×2×3×5×5×7×11.從而可得a1=15,a2=14,a3=11,

5、a4=10.

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