教學(xué)案例（孫永明）.doc

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1、2014--2015高二數(shù)學(xué)選修2-2導(dǎo)學(xué)案編制人:孫永明審核人:高建平使用時(shí)間:2015.3.16班級(jí):姓名:層次:教師評(píng)價(jià)得分:課題函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課時(shí)1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.正確理解利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的原理；2.掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法重點(diǎn)難點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法會(huì)熟練用求導(dǎo)，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，會(huì)從導(dǎo)數(shù)的角度解釋增減及增減快慢的情況學(xué)習(xí)流程[知識(shí)鏈接]：1：以前，我們用定義來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性.對(duì)于任意的兩個(gè)數(shù)x1，x2∈I，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有＝，那么函數(shù)f(x)就是區(qū)間I上的函數(shù).當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有＝，那么函數(shù)f(x)就是區(qū)間

2、I上的函數(shù).2：函數(shù)f(x)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義？：自主學(xué)習(xí)【學(xué)法指導(dǎo)】：預(yù)習(xí)教材22頁(yè)-23頁(yè)完成下面內(nèi)容：我們知道，曲線的切線的斜率就是函數(shù)的導(dǎo)數(shù).函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的關(guān)系: 從函數(shù)的圖像來(lái)觀察其關(guān)系：y=f(x)=x2－4x+3切線的斜率正負(fù)f′(x)正負(fù)(2，+∞)(－∞，2)1、在區(qū)間（2，）內(nèi)，切線的斜率為，函數(shù)的值隨著x的增大而，即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（2，）內(nèi)為函數(shù)；2、在區(qū)間（，2）內(nèi)，切線的斜率為，函數(shù)的值隨著x的增大而，即0時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（，2）內(nèi)為函數(shù).結(jié)論：一般地，設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，那么函數(shù)在這

3、個(gè)區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)；如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)的減函數(shù).：獨(dú)立思考【思路點(diǎn)撥】：預(yù)習(xí)教材24頁(yè)-25頁(yè)完成下面內(nèi)容：例1：判斷下列函數(shù)的的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間：（1）；（2）.★例2：求證：函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù).問題1：用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的三個(gè)步驟：①②③問題2：如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有，那么函數(shù)有什么特性？例3：已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，或時(shí)，；當(dāng)，或時(shí)，.試畫出函數(shù)圖象的大致形狀.2課前完成導(dǎo)學(xué)案,掌握基本題型,時(shí)間不超過(guò)20分鐘,A層次完成所有會(huì)做的題目;B層次完成除★★所有會(huì)做的題目;C層次完成不帶★所有會(huì)做的題目,堅(jiān)決杜絕抄

4、襲現(xiàn)象2014--2015高二數(shù)學(xué)選修2-2導(dǎo)學(xué)案編制人:孫永明審核人:高建平使用時(shí)間:2015.3.16班級(jí):姓名:層次:教師評(píng)價(jià)得分:：合作探究★★例3：已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1.(1)若f(x)在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．【思路點(diǎn)撥】：：獨(dú)立完成1.若為增函數(shù)，則一定有（）A．B．C．D．2.函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（）A．B．C．D．3.若在區(qū)間內(nèi)有，且，則在內(nèi)有（）A．B．C．D．不能確定4.已知，則等于5.判

5、斷下列函數(shù)的的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間：（1）；（2）；（3）；（4）.★★6.已知函數(shù)f(x)＝ex－ax－1.(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(2)是否存在a，使f(x)在(－2,3)上為減函數(shù)，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．2課前完成導(dǎo)學(xué)案,掌握基本題型,時(shí)間不超過(guò)20分鐘,A層次完成所有會(huì)做的題目;B層次完成除★★所有會(huì)做的題目;C層次完成不帶★所有會(huì)做的題目,堅(jiān)決杜絕抄襲現(xiàn)象