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《數(shù)學(xué)：2.1《數(shù)列》同步練習(xí).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、數(shù)列測試題一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．某數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則這個數(shù)列為（）A常數(shù)列B公差為零的等差數(shù)列C公比為1的等比數(shù)列D這樣的數(shù)列不存在2．在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x的值是()A．19????B．20C．21??D．223．等差數(shù)列-6，-1，4，9，……中的第20項為（）A、89B、-101C、101D、-894．已知數(shù)列、、、、3……那么7是這個數(shù)列的第（ ?。╉桝．23B．24C．19D．255．在等差數(shù)列｛an｝中，d＝1
2、，S98＝137，則a2＋a4＋a6＋…＋a98等于()A．91B．92C．93D．946．設(shè)an＝－n2＋10n＋11，則數(shù)列{an}從首項到第幾項的和最大（）A．第10項B．第11項C．第10項或11項D．第12項7．已知等差數(shù)列{an}的公差為正數(shù)，且a3·a7＝－12，a4＋a6＝－4，則S20為（ ?。〢．180B．－180C．90D．－908．現(xiàn)有200根相同的鋼管，把它們堆放成正三角形垛，要使剩余的鋼管盡可能的少，那么剩余鋼管的根數(shù)為（ ?。〢．9B．10C．19D．299．?dāng)?shù)列{an}前n項和
3、是Sn，如果Sn＝3＋2an（n∈N*），則這個數(shù)列是（ ?。〢．等比數(shù)列B．等差數(shù)列C．除去第一項是等比D．除去最后一項為等差10．a(chǎn)、b、c成等比數(shù)列，則f（x）＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸的交點個數(shù)是（ ?。〢．0B．1C．2D．不確定11．某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂為兩個），經(jīng)過3小時，這種細菌由1個可繁殖成（ ）A．511個B．512個C．1023個D．1024個12．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，……組成一新數(shù)列{Cn}，其通項
4、公式為（）A、Cn=4n-3B、Cn=8n-1C、Cn=4n-5D、Cn=8n-9二．填空題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．寫出下列各數(shù)列的通項公式：(1)3，5，3，5，3，…?an=_______．14．一個五邊形的五個內(nèi)角成等差數(shù)列，且最小角為46°，則最大角為_______．15．在－9和3之間插入n個數(shù)，使這n＋2個數(shù)組成和為－21的等差數(shù)列，則n＝_______．16．已知f（n＋1）＝f（n）－（n∈N*）且f（2）＝2，則f（101）＝______．17．在數(shù)列{an}中，a1＝
5、1，an＋1＝（n∈N*），則是這個數(shù)列的第________項．三、解答題（本大題共5小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18.(1)寫出數(shù)列的前5項；(2)猜想數(shù)列的通項公式．19.在等差數(shù)列{an}中，a1＝－60，a17＝－12．（1）求通項an，（2）求此數(shù)列前30項的絕對值的和．20.若每月初存入200元，月利率為0.3%，求到12個月末整取時的本利和是多少？21、有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和為37，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和為36，求這
6、四個數(shù)。22．甲、乙兩物體分別從相距70m的兩處同時相向運動，甲第一分鐘走2m，以后每分鐘比前1分鐘多走1m，乙每分鐘走5m．（1）甲、乙開始運動后，幾分鐘相遇？（2）如果甲、乙到達對方起點后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1m，乙繼續(xù)每分鐘走5m，那么開始運動幾分鐘后第二次相遇？數(shù)列參考答案一．1A2C34D5C6D7A8B9A10A11B12D二．13(1)(2)14.17015.516,－17.6三.19【解】（1）a17＝a1＋16d，即－12＝－60＋16d，∴d＝3，∴an＝－60＋3（n－1
7、）＝3n－63．（2）由an≤0，則3n－63≤0n≤21，∴
8、a1
9、＋
10、a2
11、＋…＋
12、a30
13、＝－（a1＋a2＋…＋a21）＋（a22＋a23＋…＋a30）＝（3＋6＋9＋…＋60）＋（3＋6＋…＋27）＝×20＋×9＝765．21、解：由題意，設(shè)立四個數(shù)為a-d，a，a+d，則由（2）d=36-2a（3）把（3）代入（1）得4a2-73a+36×36=0即（4a-81）（a-16）=0∴所求四數(shù)為或12，16，20，25。22．【解】（1）設(shè)n分鐘后第1次相遇，依題意得2n＋＋5n＝70整理得：n2＋13
14、n－140＝0，解得：n＝7，n＝－20（舍去）∴第1次相遇在開始運動后7分鐘．（2）設(shè)n分鐘后第2次相遇，依題意有：2n＋＋5n＝3×70整理得：n2＋13n－6×70＝0，解得：n＝15或n＝－28（舍去）第2次相遇在開始運動后15分鐘．
