高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)易做易錯(cuò)題選及答案.doc

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1、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)易做易錯(cuò)題選及答案立體幾何一、選擇題：1．（石莊中學(xué)）設(shè)ABCD是空間四邊形，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，則滿足（）A共線B共面C不共面D可作為空間基向量正確答案：B錯(cuò)因：學(xué)生把向量看為直線。2．（石莊中學(xué)）在正方體ABCD-ABCD,O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD、DC的中點(diǎn)，則直線OM()A是AC和MN的公垂線B垂直于AC但不垂直于MNC垂直于MN，但不垂直于ACD與AC、MN都不垂直正確答案：A錯(cuò)因：學(xué)生觀察能力較差，找不出三垂線定理中的射影。3．（石莊中學(xué)）已知平面∥平面，直線L平面,點(diǎn)P直線

2、L,平面、間的距離為8，則在內(nèi)到點(diǎn)P的距離為10，且到L的距離為9的點(diǎn)的軌跡是（）A一個(gè)圓B四個(gè)點(diǎn)C兩條直線D兩個(gè)點(diǎn)正確答案：B錯(cuò)因：學(xué)生對(duì)點(diǎn)線距離、線線距離、面面距離的關(guān)系不能靈活掌握。4．（石莊中學(xué)）正方體ABCD-ABCD中，點(diǎn)P在側(cè)面BCCB及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總保持AP⊥BD,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡（）A線段BCBBB的中點(diǎn)與CC中點(diǎn)連成的線段C線段BCDCB中點(diǎn)與BC中點(diǎn)連成的線段正確答案：A錯(cuò)因：學(xué)生觀察能力較差，對(duì)三垂線定理逆定理不能靈活應(yīng)用。5．（石莊中學(xué)）下列命題中：①若向量、與空間任意向量不能構(gòu)成基底，則∥。②若

3、∥，∥，則∥.③若、、是空間一個(gè)基底，且=＋＋,則A、B、C、D四點(diǎn)共面。④若向量+，+，+是空間一個(gè)基底，則、、也是空間的一個(gè)基底。其中正確的命題有（）個(gè)。A1B2C3D4正確答案：C錯(cuò)因：學(xué)生對(duì)空間向量的基本概念理解不夠深刻。6．(磨中)給出下列命題：①分別和兩條異面直線AB、CD同時(shí)相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線②同時(shí)與兩條異面直線垂直的兩直線不一定平行③斜線b在面α內(nèi)的射影為c，直線a⊥c，則a⊥b④有三個(gè)角為直角的四邊形是矩形，其中真命題是()正確答案：①錯(cuò)誤原因：空間觀念不明確，三垂線定理概念不清7．(磨中

4、)已知一個(gè)正四面體和一個(gè)正八面體的棱長(zhǎng)相等，把它們拼接起來，使一個(gè)表面重合，所得多面體的面數(shù)有()A、7B、8C、9D、10正確答案：A錯(cuò)誤原因：4+8—2=108．(磨中)下列正方體或正四面體中，P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的一個(gè)圖是()RS··PQ·R··S·PBS·S·R·CDQ·P·R··Q·P·Q·A正確答案：D錯(cuò)誤原因：空間觀點(diǎn)不強(qiáng)9．(磨中)a和b為異面直線，則過a與b垂直的平面()A、有且只有一個(gè)B、一個(gè)面或無數(shù)個(gè)C、可能不存在D、可能有無數(shù)個(gè)正確答案：C錯(cuò)誤原因：過a與b垂直的夾平面條件不

5、清10．（一中）給出下列四個(gè)命題：（1）各側(cè)面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱.（2）若一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的各頂點(diǎn)都有3條棱，則其頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F滿足的關(guān)系式為2F－V=4.（3）若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β.（4）命題“異面直線a、b不垂直，則過a的任一平面與b都不垂直”的否定.其中，正確的命題是（）A．（2）（3）B．（1）（4）C．（1）（2）（3）D．（2）（3）（4）正確答案：A11．（一中）如圖，△ABC是簡(jiǎn)易遮陽(yáng)棚，A，B是南北方向上兩個(gè)定點(diǎn)，正東方向射出的太陽(yáng)光線與地面成40°角，為了使遮陰影面ABD面積最

6、大，遮陽(yáng)棚ABC與地面所成的角應(yīng)為（）A．75°　B．60°　　C．50°　D．45°正確答案：C12．（蒲中）一直線與直二面角的兩個(gè)面所成的角分別為α，β，則α+β滿足（）A、α+β<900B、α+β≤900C、α+β>900D、α+β≥900答案：B點(diǎn)評(píng)：易誤選A，錯(cuò)因：忽視直線與二面角棱垂直的情況。13．（蒲中）在正方體AC1中，過它的任意兩條棱作平面，則能作得與A1B成300角的平面的個(gè)數(shù)為（）A、2個(gè)B、4個(gè)C、6個(gè)D、8個(gè)答案：B點(diǎn)評(píng)：易瞎猜，6個(gè)面不合，6個(gè)對(duì)角面中有4個(gè)面適合條件。14．（蒲中）△ABC的BC邊

7、上的高線為AD，BD=a，CD=b，將△ABC沿AD折成大小為θ的二面角B-AD-C，若，則三棱錐A-BCD的側(cè)面三角形ABC是（）A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、形狀與a、b的值有關(guān)的三角形答案：C點(diǎn)評(píng)：將平面圖形折成空間圖形后線面位置關(guān)系理不清，易瞎猜。15．（江安中學(xué)）設(shè)a，b，c表示三條直線，表示兩個(gè)平面，則下列命題中逆命題不成立的是（）。A.，若，則B.，，若，則C.，若，則D.，是在內(nèi)的射影，若，則正解：CC的逆命題是,若，則顯然不成立。誤解：選B。源于對(duì)C是在內(nèi)的射影理不清。16．（江安中學(xué)）和是兩

8、個(gè)不重合的平面，在下列條件中可判定平面和平行的是（）。A.和都垂直于平面B.內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等C.是平面內(nèi)的直線且D.是兩條異面直線且正解：D對(duì)于可平行也可相交；對(duì)于B三個(gè)點(diǎn)可在平面同側(cè)或異側(cè)；對(duì)于在平面內(nèi)可平行，可相交。對(duì)于D正確證明如下：過直線分別作平面與平面相交