期權(quán)定價(jià)與動(dòng)態(tài)無套利均衡分析.ppt

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1、第五章期權(quán)定價(jià)與動(dòng)態(tài)無套利均衡分析內(nèi)容提要期權(quán)簡介期權(quán)定價(jià)的無套利關(guān)系買權(quán)和賣權(quán)的平價(jià)關(guān)系期權(quán)的基本概念期權(quán)的定義期權(quán)的分類期權(quán)的要素期權(quán)價(jià)格構(gòu)成期權(quán)交易的盈虧分析一、期權(quán)簡介期權(quán)的定義期權(quán)(option)又稱選擇權(quán)，是指其持有者能在規(guī)定的期限內(nèi)按交易雙方商定的價(jià)格（執(zhí)行價(jià)格）購買或出售一定數(shù)量的某種特定商品的權(quán)利。期權(quán)交易就是對(duì)這種選擇期權(quán)的買賣。期權(quán)的分類從交易者的買賣行為劃分：買入期權(quán)(又稱看漲期權(quán)（CallOption）)和賣出期權(quán)（又稱看跌期權(quán)（PutOption））按照合約所規(guī)定的履約時(shí)間不同：歐式期權(quán)和美式期權(quán)按照期權(quán)標(biāo)的物性質(zhì)不同：即商品期權(quán)和金融期權(quán)期權(quán)的種類（續(xù)）按

2、交易場所分：交易所交易期權(quán)和柜臺(tái)交易(OTC)期權(quán)按執(zhí)行價(jià)與標(biāo)的物市場價(jià)格的關(guān)系分：實(shí)值期權(quán)、平值期權(quán)和虛值期權(quán)。市值期權(quán)即如果期權(quán)立即履約，買方具有正值的現(xiàn)金流，對(duì)期權(quán)的買方有利；平值期權(quán)即如果立即履約，買方現(xiàn)金流為0；虛值期權(quán)即如果立即履約，買方現(xiàn)金流為負(fù)，對(duì)期權(quán)賣方有利。實(shí)值期權(quán)、平值期權(quán)和虛值期權(quán)與看漲、看跌期權(quán)的關(guān)系：看漲期權(quán)（買權(quán)）看跌期權(quán)（賣權(quán)）實(shí)值期權(quán)市場價(jià)格>執(zhí)行價(jià)市場價(jià)格<執(zhí)行價(jià)平值期權(quán)市場價(jià)格=執(zhí)行價(jià)市場價(jià)格=執(zhí)行價(jià)虛值期權(quán)市場價(jià)格<執(zhí)行價(jià)市場價(jià)格>執(zhí)行價(jià)期權(quán)的要素期權(quán)合約的構(gòu)成要素主要有以下幾個(gè)：期權(quán)合約有效期(maturitydate)：期權(quán)合約在時(shí)間上的規(guī)定

3、執(zhí)行價(jià)格(strikeprice)：即期權(quán)的買方行使權(quán)利時(shí)買賣期權(quán)標(biāo)的物的價(jià)格標(biāo)的物數(shù)量：即期權(quán)交易雙方買賣標(biāo)的物的具體數(shù)量期權(quán)價(jià)格(optionprice)：期權(quán)買方為獲得期權(quán)支付給期權(quán)賣方的費(fèi)用保證金：期權(quán)的賣方收取期權(quán)費(fèi)后，必須履行期權(quán)合約。為了保證賣方履行期權(quán)合約，防范在買方執(zhí)行期權(quán)時(shí)賣方出現(xiàn)違約現(xiàn)象，期權(quán)的賣方必須支付一定的費(fèi)用，用于保證賣方履行期權(quán)合約義務(wù)的財(cái)務(wù)擔(dān)保。期權(quán)賣方支付的費(fèi)用成為保證金。期權(quán)價(jià)格構(gòu)成期權(quán)價(jià)格主要由內(nèi)涵價(jià)值(intrinsicvalue)和時(shí)間價(jià)值(timevalue)兩部分構(gòu)成：內(nèi)涵價(jià)值：期權(quán)買方立即執(zhí)行合約時(shí)可獲取的收益，它反映了期權(quán)合約執(zhí)行價(jià)與

4、標(biāo)的物市場價(jià)格之間的關(guān)系。對(duì)看漲期權(quán)來說，內(nèi)涵價(jià)值=max(標(biāo)的物市價(jià)-合約執(zhí)行價(jià),0)；對(duì)看跌期權(quán)來說，內(nèi)涵價(jià)值=max(合約執(zhí)行價(jià)-標(biāo)的物市價(jià),0)。時(shí)間價(jià)值：對(duì)期權(quán)賣方來說反映了期權(quán)交易時(shí)間內(nèi)的時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)期權(quán)買方來說反映了期權(quán)內(nèi)涵價(jià)值在未來增值的可能性。可以這樣理解：期權(quán)買方希望隨著時(shí)間的延長，標(biāo)的物價(jià)格波動(dòng)可能使期權(quán)增值，因而愿意支付高于內(nèi)涵價(jià)值的權(quán)利金；期權(quán)賣方由于要冒時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)，也要求高于內(nèi)涵價(jià)值的權(quán)利金。通常期權(quán)的有效期越長，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值越大。隨著期權(quán)臨近到期日，其時(shí)間價(jià)值逐漸變?。黄跈?quán)到期時(shí)不再具有時(shí)間價(jià)值。期權(quán)交易的盈虧分析X：執(zhí)行價(jià)C:期權(quán)費(fèi)S：標(biāo)的物市場價(jià)格看漲

5、期權(quán)買方的盈虧可以用下面的數(shù)學(xué)公式計(jì)算：看漲期權(quán)買方收益率曲線看漲期權(quán)賣方收益率曲線盈虧-CSTX盈虧CSTX期權(quán)交易的盈虧分析（續(xù)）看跌期權(quán)買方的盈虧計(jì)算（用P表示期權(quán)費(fèi)）：盈虧-PSTX盈虧CSTX看跌期權(quán)買方收益率曲線看跌期權(quán)賣方收益率曲線本章的一些符號(hào)規(guī)定S(t)：標(biāo)的物目前的市場價(jià)格S(T)：期權(quán)到期日標(biāo)的物的市場價(jià)格C/c：美式/歐式買權(quán)P/p：美式/歐式賣權(quán)X：期權(quán)合約的執(zhí)行價(jià)（預(yù)訂價(jià)）二、期權(quán)定價(jià)的基本無套利關(guān)系期權(quán)價(jià)格（期權(quán)費(fèi)）遵守以下無套利關(guān)系：買權(quán)的價(jià)值從不高于標(biāo)的物本身的價(jià)值（即：c(t)≤S(t)），賣權(quán)的價(jià)值從不高于預(yù)訂價(jià)（即：P(t)≥X）(Why?)。歐

6、式賣權(quán)的價(jià)值從不高于預(yù)訂價(jià)用無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)的現(xiàn)值。（Why?）期權(quán)的價(jià)值決不為負(fù)。美式期權(quán)的價(jià)值決不低于歐式期權(quán)。距失效日時(shí)間長的美式期權(quán)的價(jià)值決不低于距失效日時(shí)間短的同一個(gè)美式期權(quán)的價(jià)值。美式期權(quán)的價(jià)值決不低于現(xiàn)在馬上就執(zhí)行該期權(quán)所實(shí)現(xiàn)的價(jià)值。（Why?）即：歐式期權(quán)和美式期權(quán)定價(jià)的關(guān)系假設(shè)在標(biāo)的物股票在期權(quán)的有效期內(nèi)不分紅，先來看歐式期權(quán):記v(T-t)為以無風(fēng)險(xiǎn)利率rf的折現(xiàn)率，從時(shí)刻T折到時(shí)刻t的折現(xiàn)因子。則只要rf>0，v(T-t)<1。我們的結(jié)論是：c(t)≥max(S(t)-Xv(T-t),0)證明：因?yàn)槠跈?quán)的價(jià)值不會(huì)為負(fù)（c(t)≥0），所以只要證明c(t)≥S(t)-

7、Xv(T-t)。歐式期權(quán)和美式期權(quán)定價(jià)的關(guān)系（續(xù)）反證法，假設(shè)c(t)0，因此就出現(xiàn)了無風(fēng)險(xiǎn)套利的機(jī)會(huì)。由此反證上述不等式關(guān)系成立。又由前面的無套利基本關(guān)系1）知，必定有：max(S(t)-Xv(T-t),0)≤c(t)≤S(t)，這里可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)T→∞時(shí)，Xv(T-t)→0，此時(shí)c(t)=S(t)。