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《試驗設計與分析 7 （均勻設計 ）2013.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在PPT專區(qū)-天天文庫。
1、第七章均勻試驗設計1978年原7機部某軍工項目531試驗，普通試驗需2800多萬次，正交試驗需961次，試驗條件要求必須小于50次。針對此問題，數(shù)理統(tǒng)計專家高開泰、數(shù)論專家王元潛心研究，創(chuàng)立了全新的試驗設計方法——均勻試驗設計法，僅做31次試驗解決上述問題。一均勻試驗設計背景1“均勻試驗設計的理論、方法及其應用”——中科院數(shù)學與系統(tǒng)研究院王元、高開泰）2008年獲國家自然科學二等獎（34項之一）首次創(chuàng)立了均勻設計理論與方法，開均勻試驗設計之先河，開創(chuàng)了新的研究方向，形成了中國人創(chuàng)立的學派，并獲國際認可。2●
2、均勻性：保證試驗因素的每個水平在試驗因素空間中都出現(xiàn)，且僅出現(xiàn)一次。●均勻設計：只考慮試驗點在試驗因素空間內(nèi)均勻分布的一種試驗設計方法。●適用場合（比正交試驗）更多因素、水平的試驗設計。3二均勻設計表●代號：Ua（bc）U：均勻設計表a：行數(shù)（均勻試驗次數(shù)）b：每列中的不同字碼個數(shù)(各因素的水平數(shù)）c：列數(shù)（該表最多能安排的因素數(shù)）Ua*（bc）與Ua（bc）相比，前者均勻性更好，優(yōu)先使用。U9(96)●U5(54)U6(66)U6*(64)U13(133)U10(103)U9(92)U10(52×21)U
3、6(31×21)U13(1312)U15(158)U11(1110)U7(76)U8(8×2)●4U5(54)表列號行號12341234512342413314243215555列號行號123456123456123456246135362514415263531642654321U6(66)表5均勻設計表U11(1110)列號行號12345678910123456789101112345678910246810135793691471025848159261037510493827166172839410
4、573106295184852107419639753110864210987654321111111111111111111116兩種試驗設計方法的比較：●正交試驗設計：要求“均衡分散、整齊（綜合）可比”為保證整齊可比，對任何因素，每個因素的水平必須有重復，試驗點在試驗范圍內(nèi)就不能充分均勻分散，n不能過少。均勻性受到一定限制，試驗點的代表性相對不夠強?！窬鶆蛟囼炘O計：不考慮整齊可比性，僅完全保證均勻性，使試驗點在試驗范圍內(nèi)充分均勻分散，大大減少試驗點且試驗結(jié)果仍能反映試驗區(qū)域主要特征。7均勻設計表U11(
5、1110)列號行號12345678910123456789101112345678910246810135793691471025848159261037510493827166172839410573106295184852107419639753110864210987654321111111111111111111119均勻設計表的特點（7個）：1）各因素的各水平僅出現(xiàn)1次。（每個因素的每個水平作一次且僅作一次試驗試驗。見各均勻設計表）10列號行號123456123456123456246135362
6、514415263531642654321U6(66)表eg:對于32試驗做正交試驗：L9(34)；n=9；因素的每個水平均重復3次做均勻試驗：；n=9；因素分成9個水平，每水平做1次，試驗點分布更均勻、代表性更強。11U9(92)eg:53試驗做正交試驗：L25(56)；n=25；因素的每個水平均重復5次做均勻試驗：n=25；因素分成25個水平，每水平做1次，試驗點分布更均勻、代表性更強。122）均勻性（任兩因素的試驗畫在平面格子點 上，每行每列都有一個試驗點，代表性更強。）●正交試驗點⊙均勻試驗點52正
7、交試驗L25(56)與均勻試驗(n=25相等時)的均勻性比較例如：U6(66)第1列(橫軸)和第3列（縱軸）各水平組合3）任兩列間的均勻性不一定平等（均勻性有強有弱）列號行號123456123456123456246135362514415263531642654321654321U6(66)第1列(橫軸)和第3列（縱軸）各水平組合圖例362541（1，3）（2，6）（3，2）（4，5）（6，4）（5，1）（a）3）任兩列間的均勻性不一定平等（均勻性有強有弱）654321362541U6(66)第1列(橫)
8、和第6列（縱）各水平組合圖例（1，6）（2，5）（3，4）（4，3）（5，2）（6，1）16654321362541U6(66)第1、3列各水平組合U6(66)第1、6列各水平組合●(a)試驗點分布均勻，(b)試驗點均勻性差。●均勻設計不可隨意挑列，應選均勻性較好的列。具體設計時，查均勻設計表對應的使用表，按表選列安排試驗。654321123456（a）173）任兩列間的均勻性不一定平等（均勻性有強有弱）U7(7
