人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)卷 第十七章 勾股定理.docx

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1、人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)卷第十七章勾股定理一、選擇題1.若直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為12,另兩條邊長(zhǎng)均為自然數(shù),則其周長(zhǎng)為（　?。〢.30B.28C.56D.不能確定2.已知一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三條邊長(zhǎng)的平方是（　?。〢.25B.14C.7D.7或253.如圖,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°.若將△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位后得到△DEF,連接DC,則DC的長(zhǎng)為（　?。〢.3B.4C.5D.64．如圖是6×6的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．如果點(diǎn)C也在此正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且∠ACB＝90°，則滿足條件的點(diǎn)C共有（　?。〢．3個(gè)B

2、．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)5．如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（　　）A．﹣1B．C．﹣1D．6．已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC邊上的高AH＝8，則BC的長(zhǎng)是（　?。〢．21B．15C．6D．21或97.如圖，將兩個(gè)大小、形狀完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C′落在邊AB上，連接B′C．若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，則B′C的長(zhǎng)為（　?。〢．3B．6C．3D．8.有一塊邊長(zhǎng)為24米的正方形綠地，如圖所示，在

3、綠地旁邊B處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹(shù)立一個(gè)標(biāo)牌“少走▇米，踏之何忍”請(qǐng)你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的“▇”填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字是（　　）A．3米B．4米C．5米D．6米9.小明準(zhǔn)備測(cè)量一段河水的深度，他把一根竹竿豎直插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為（　?。〢．2mB．2.5mC．2.25mD．3m二、填空題10.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，有以下4個(gè)條件：①∠A：∠B：∠C＝1：2：3，②a：b：c＝3：4：5，③∠A＝2∠B＝3∠C，④3a＝4b＝5

4、c，其中能判斷△ABC是直角三角形的是　?。ㄌ钚蛱?hào)）11.①3，4，5；②，，；③9，40，41；④1.5，2，2.5，以上4組數(shù)據(jù)　?。ㄌ钚蛱?hào)）是勾股數(shù)．12.如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大的正方形，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理、已知小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a、b且ab＝6，則圖中大正方形的邊長(zhǎng)為　?。?3.已知a、b、c是△ABC三邊的長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式

5、

6、=0，則△ABC的形狀是___________．三、解答題14.有一輛載有集裝箱的卡車，高2.5米，寬1.6米，要開(kāi)進(jìn)如圖所示的上邊是半圓，下邊是長(zhǎng)方

7、形的橋洞，已知半圓的直徑為2米，長(zhǎng)方形的另一條邊長(zhǎng)是2.3米．這輛卡車能否通過(guò)此橋洞？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．15.“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過(guò)70km/h．如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀A處的正前方30m的C處，過(guò)了2s后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？（參考數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：1m/s＝3.6km/h）16.如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，BD=95．（1）求AD的長(zhǎng)；（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？17.如圖，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小方格都是

8、邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）分別求出AB，BC，AC的長(zhǎng)；（2）試判斷△ABC是什么三角形，并說(shuō)明理由．18.問(wèn)題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求此三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：　?。季S拓展：（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．如果△ABC三邊的長(zhǎng)分別a、a、a（a＞0），請(qǐng)利用圖②

9、的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．19.閱讀并回答問(wèn)題：能夠成為直角三角形的三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)a，b，c，稱為勾股數(shù)，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，王老師設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：n2345…a22-181524…b46810…c22+1101726…（1）請(qǐng)你分別觀察a，b，c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n（n＞1）的代數(shù)式表示：a=????，b=????，c=???.（2）猜想：以a，b，c為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想.（3）觀察下列勾股數(shù)：32+42=52，5