高中數(shù)學(xué)《1.2 函數(shù)及表示》教案 新人教A版必修.doc

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1、集體備課主備方案交流意見成員課題1．2函數(shù)及其表示課時分配建議共4個課時：第1課時：函數(shù)的概念；第2課時：函數(shù)的表示法及一般函數(shù)求定義域、解析式；第3課時：函數(shù)解析式的求法；第4課時：1.2.2映射；課標(biāo)及大綱要求①通過豐富實例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。②在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ?，圖像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。③通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用

2、。知識地位教學(xué)策略函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想。教學(xué)目標(biāo)知識要求1．用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。2．了解構(gòu)成函數(shù)的要素。3．會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。4．能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域。能力要求培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。重難點分析教學(xué)重點：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。教學(xué)難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示。知識網(wǎng)絡(luò)函數(shù)概念—三要素—圖像—

3、練習(xí)教材分析必修1中的函數(shù)應(yīng)用舉例、必修5中的線性規(guī)劃及本屆內(nèi)容等都是在生活中的數(shù)學(xué)，教材通過這些內(nèi)容的安排培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識及創(chuàng)新能力。學(xué)情分析學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了函數(shù)中變量的對應(yīng)關(guān)系和一些生產(chǎn)簡單的函數(shù)，近代函數(shù)概念要求學(xué)生從集合與對應(yīng)的角度重新認(rèn)識函數(shù)關(guān)系。學(xué)法、教法、自學(xué)、自讀小組討論、教師點撥知識點分析知識準(zhǔn)備：二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)教學(xué)策略通過豐富實例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。練習(xí)配備教材習(xí)題方法總結(jié)從具體實例引入了函

4、數(shù)的的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來表示集合主備公開課時間2014年9月2日內(nèi)容：第一課時附：導(dǎo)學(xué)案設(shè)計1．2函數(shù)及其表示第一課時函數(shù)的概念明確任務(wù)，確立目標(biāo)【教學(xué)目標(biāo)】1、用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。2、能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域。【教學(xué)重難點】教學(xué)重點：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。教學(xué)難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示。師生合作，攻克目標(biāo)導(dǎo)入新課1．回顧初中所學(xué)函數(shù)的

5、概念：（傳統(tǒng)定義：設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量）；指出用函數(shù)可以描述變量之間的依賴關(guān)系；強(qiáng)調(diào)函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。2．問題：⑴⑵3．導(dǎo)入：這兩個例子中的問題提示我們要從更深更廣的層面去認(rèn)識、去研究函數(shù)的本質(zhì)特征。新知探究探究一函數(shù)的研究背景（實際例子）1．指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材的三個實例。2．分析：對實例的背景與研究功能進(jìn)行剖析；從問題中考慮量的變化范圍可確定兩個數(shù)集。3．思考：三個例子，變量之間的關(guān)系有什么共同點？對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，

6、在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對應(yīng)，這種對應(yīng)記為：f：A→B，讀作：f下從A到B的對應(yīng)。探究二f：A→B的直觀分析舉例1491-12-23-3AB求平方123123456ABF:乘2123579AB乘2加3分析：上面三個對應(yīng)中在對應(yīng)關(guān)系f下，集合A與集合B的元素的對應(yīng)有何共同點？探究三函數(shù)的近代定義1．設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）．記作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函

7、數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)

8、x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．2．注意：⑴“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；⑵函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x．3．函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域。探究四區(qū)間的概念1．區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間（注意前提條件：a

9、思考確定解題思路，學(xué)生完成解答。2．歸