用兩種方法證明海倫公式.doc

用兩種方法證明海倫公式.doc

ID:56713033

大小:187.50 KB

頁(yè)數(shù):2頁(yè)

時(shí)間:2020-07-05

用兩種方法證明海倫公式.doc_第1頁(yè)
用兩種方法證明海倫公式.doc_第2頁(yè)
資源描述:

《用兩種方法證明海倫公式.doc》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、求三角形面積的海倫公式海倫公式又譯作希倫公式、海龍公式、希羅公式、海倫-秦九韶公式。它是利用三角形的三條邊的邊長(zhǎng)直接求三角形面積的公式。表達(dá)式為:,它的特點(diǎn)是形式漂亮,便于記憶。相傳這個(gè)公式最早是由古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德得出的,而因?yàn)檫@個(gè)公式最早出現(xiàn)在海倫的著作《測(cè)地術(shù)》中,所以被稱為海倫公式。中國(guó)秦九韶也得出了類似的公式,稱三斜求積術(shù)。若的三邊長(zhǎng)分別為,,,則其中是的半周長(zhǎng),即。(證明一)設(shè)邊上的高為。由于,而在和中,根據(jù)勾股定理有于是有即兩邊平方,化簡(jiǎn)得兩邊平方,化簡(jiǎn)得仔細(xì)化簡(jiǎn)一下,得(證明二)(1)在中,由

2、余弦定理得代入(1)式,化簡(jiǎn)得化簡(jiǎn)得

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁(yè),下載文檔查看全文

此文檔下載收益歸作者所有

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁(yè),下載文檔查看全文
溫馨提示:
1. 部分包含數(shù)學(xué)公式或PPT動(dòng)畫的文件,查看預(yù)覽時(shí)可能會(huì)顯示錯(cuò)亂或異常,文件下載后無(wú)此問題,請(qǐng)放心下載。
2. 本文檔由用戶上傳,版權(quán)歸屬用戶,天天文庫(kù)負(fù)責(zé)整理代發(fā)布。如果您對(duì)本文檔版權(quán)有爭(zhēng)議請(qǐng)及時(shí)聯(lián)系客服。
3. 下載前請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔內(nèi)容,確認(rèn)文檔內(nèi)容符合您的需求后進(jìn)行下載,若出現(xiàn)內(nèi)容與標(biāo)題不符可向本站投訴處理。
4. 下載文檔時(shí)可能由于網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)等原因無(wú)法下載或下載錯(cuò)誤,付費(fèi)完成后未能成功下載的用戶請(qǐng)聯(lián)系客服處理。