定積分的概念與基本定理課件.ppt

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1、定積分的概念與基本定理授課:黃常乘1231.與的差別3.定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān),即有是的全體原函數(shù)是函數(shù)是一個和式的極限是一個確定的常數(shù)注意點:2.當(dāng)?shù)臉O限存在時,其極限值僅與被積函數(shù)及積分區(qū)間有關(guān),而與區(qū)間的分法及點的取法無關(guān)。f(x)[a,b]例1:用定義求定積分把區(qū)間分成n等份,每份長,各分點是:解因為在上連續(xù),所以存在補充規(guī)定:◆定積分的基本性質(zhì)例2:求下列定積分解因為在上連續(xù),是它的一個原函數(shù)所以定理(微積分基本定理)二、牛頓—萊布尼茨公式記:則:微積分基本定理表明:注意:求定積分問題轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)的問題.牛頓-萊布尼茨公式溝通了導(dǎo)數(shù)與積分之間的關(guān)系例1求原式例2

2、設(shè),求.解解例3求解解面積練習(xí):1.求解由圖形可知

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