定積分的概念與基本定理.ppt

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1、定積分的概念與基本定理授課：黃常乘1231.與的差別3．定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即有是的全體原函數(shù)是函數(shù)是一個(gè)和式的極限是一個(gè)確定的常數(shù)注意點(diǎn)：2.當(dāng)?shù)臉O限存在時(shí)，其極限值僅與被積函數(shù)及積分區(qū)間有關(guān)，而與區(qū)間的分法及點(diǎn)的取法無關(guān)。f(x)[a,b]例1：用定義求定積分把區(qū)間分成n等份，每份長(zhǎng)，各分點(diǎn)是：解因?yàn)樵谏线B續(xù)，所以存在補(bǔ)充規(guī)定：◆定積分的基本性質(zhì)例2：求下列定積分解因?yàn)樵谏线B續(xù)，是它的一個(gè)原函數(shù)所以定理（微積分基本定理）二、牛頓—萊布尼茨公式記:則:微積分基本定理表明：注意:求定積分問題轉(zhuǎn)化為求

2、原函數(shù)的問題.牛頓－萊布尼茨公式溝通了導(dǎo)數(shù)與積分之間的關(guān)系例1求原式例2設(shè),求.解解例3求解解面積練習(xí):1.求解由圖形可知

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