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《直線與平面垂直的判定教案課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、ABCDα直線與平面垂直的判定問題1：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖片,說(shuō)出墻角線與地面、球桌腿與地面是什么位置關(guān)系？你能舉出一些類似的例子嗎？大橋的橋柱與水面垂直生活中有很多直線與平面垂直的實(shí)例實(shí)例引入生活中有很多直線與平面垂直的實(shí)例實(shí)例引入旗桿與地面垂直AB?C問題2：（1）如圖，在陽(yáng)光下觀察直立于地面旗桿AB及它在地面的影子BC，旗桿所在的直線與影子所在直線位置關(guān)系是什么？（2）旗桿AB與地面上任意一條不過(guò)旗桿底部B的直線a的位置關(guān)系又是什么？aABABABABABABABABABCAB問題2：（1）旗桿AB所在的直線與影子所在直線位置關(guān)系是什么？（2）旗桿AB與地面上任意一條不過(guò)旗
2、桿底部B的直線a的位置關(guān)系又是什么？C1B1a一、直線與平面垂直的定義：如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都l垂直，則稱直線l和平面互相垂直．記作：⊥lPlα直線平面l的垂面垂足α的垂線2、直線l與平面α垂直的畫法：通常地直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直。PlαPαlαba下列命題是否正確，為什么？（1）如果平面外一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線與這個(gè)平面垂直。想一想（2）如果一條直線垂直一個(gè)平面，那么這條直線就垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任一直線。aαb如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都l垂直，則稱直線l和平面互相垂直．記作：⊥l定義線面垂直線線垂直CAB直線與
3、平面內(nèi)兩條平行直線都垂直,直線與平面垂直嗎?(2)直線與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，直線與平面垂直嗎?α想一想探究一D1C1BACDB1A1（1）直線與平面內(nèi)兩條平行線垂直，直線與平面垂直嗎?(2)直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直，直線與平面垂直嗎?不一定問題4：如何將一張長(zhǎng)方形卡片折后直立于桌面？由此，你能猜想出判斷一條直線與一個(gè)平面垂直的方法嗎？αA1B1D1C1B1D1C1A1ABCDA1B1D1C1ABCD實(shí)驗(yàn)：如下圖，請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備一塊三角形的紙片。BDCA過(guò)ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸）。（1）折痕AD與桌面
4、垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕與桌面所在的平面α垂直？AD作為BC邊上的高時(shí)，ADα，這時(shí)ADBC，即ADBD，ADCD，BD∩CD=D.結(jié)論：AD⊥BD，AD⊥CD，BD∩CD=D，有AD⊥α.BDCA一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．Onmlα線不在多相交就行二、直線與平面垂直的判定定理mnmn=Olmlnaaìì^^I符號(hào)語(yǔ)言：線線垂直線面垂直如圖，已知，求證： ?。?.mnb兩平行線中的一條垂直于一個(gè)平面,那么另一條也垂直于這個(gè)平面.推論：A'D'BB'C'DAC鞏固練習(xí)如圖，直四棱柱（側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱）中，底面四邊形
5、滿足什么條件時(shí)，？探究二(課本P66）AD'BB'CC'DA'AD'BB'CC'DA'結(jié)論：當(dāng)四邊形ABCD的兩條對(duì)角線互相垂直時(shí)，垂線如圖,若一條直線PA和一個(gè)平面α相交,但不垂直,那么這條直線就叫做這個(gè)平面的斜線,斜線和平面的交點(diǎn)A叫做斜足。PA斜足斜線1.平面的斜線三、直線和平面所成的角如圖,過(guò)斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線PO,過(guò)垂足O和斜足A的直線AO叫做斜線在這個(gè)平面上的射影.平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角。2.直線和平面所成的角AaOP規(guī)定:一條直線垂直于平面,我們說(shuō)它所成的角是直角；一條直線和平面平行,或在平面內(nèi)
6、,我們說(shuō)它所成的角是00的角。（2）斜線與平面所成的角的取值范 圍是什么？[0°,90°]想一想（1）直線與平面所成的角的取值范圍是什么?A1B1C1D1ABCD例2、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，(1)證明直線BC1和平面A1B1CD垂直(2)求直線A1B和平面A1B1CD所成的角。O歸納小結(jié)1．直線與平面垂直的定義4．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題平面問題2．直線與平面垂直的判定線線垂直線面垂直3.線面角的概念及范圍線線垂直線面垂直作業(yè)1.課本P74練習(xí)22.課本P87B組2題選做題：如圖,已知:α∩β＝l,PA⊥α于Α,PB⊥β于B,AQ⊥l于Q,求證:
7、BQ⊥l.謝謝指導(dǎo)！
