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1、X射線衍射分析-31第三章晶體幾何學基礎(chǔ)2第一節(jié)晶體的基本性質(zhì)石英晶體非晶體(石英玻璃)：沒有規(guī)則的外形，各向同性，沒有固定的熔點。3第一節(jié)晶體的基本性質(zhì)晶體結(jié)構(gòu)的基本特征：原子（或原子團）在三維空間呈周期性重復排列，即存在長程有序。晶體和非晶體的兩大性能區(qū)別：非晶體晶體熔點：熔化范圍固定熔點方向性：各向同性各向異性4第二節(jié)空間點陣和晶胞一空間點陣的概念二點陣和點陣格子三空間點陣與晶體結(jié)構(gòu)5空間點陣的概念晶體是由原子或原子團在三維空間中規(guī)則重復排列組成的固體。作為基本單元的原子或原子團叫結(jié)構(gòu)基元，簡稱基元。為反映晶體中原子排列的周期性，以一個點代表一個基元，這個點就
2、叫陣點，陣點在三維空間的周期性分布形成無限的陣列，就叫空間點陣，簡稱點陣。具有代表性的基本單元（最小平行六面體）作為點陣的組成單元，稱為晶胞。將晶胞作三維的重復堆砌就構(gòu)成了空間點陣。6晶胞由于晶體點陣的周期性，可在其中取一個陣點為頂點，以三個不共面的點陣直線上周期為邊長的的平行六面體作為重復單元，來反映晶體結(jié)構(gòu)的特征，這樣的重復單元稱為晶胞。晶胞有六個參量：a,bandcaretheunitcelledgelengths.a,bandgaretheangles(abetweenbandc,bbetweencanda,gbetweenaandbc)這六個參理稱為晶胞參
3、數(shù)，因為晶胞能夠決定整個點陣，所以這些量又稱為點陣參數(shù)。7二點陣和點陣格子點陣:直線點陣平面點陣空間點陣點陣格子:簡單格子(P，PrimitiveorSimple)體心格子(I,Bodycentered)面心格子(F,Facecentered)底心格子(C,Ccentered)8直線，平面點陣9空間點陣10石墨石墨的晶體結(jié)構(gòu)石墨結(jié)構(gòu)平面圖11石墨的平面點陣12金剛石的空間點陣13金剛石的空間點陣14空間點陣15空間點陣點陣--空間中幾何環(huán)境相同的點形成的無限陣列。晶體的空間點陣理論的提出基于一個假設，即晶體是無限大的。由于實際晶體的大小遠超出晶體結(jié)構(gòu)的重復周期，可以
4、認為晶體構(gòu)造是在三維空間無限伸展。具有不同結(jié)構(gòu)的晶體可以有相同的空間點陣（空間格子），如NaCl和金剛石。由同種物質(zhì)構(gòu)成的晶體可以有不同的空間點陣，如金剛石和石墨。16空間點陣判斷一組點是否為點陣，簡單有效的方法之一是連接其中任意兩點的矢量進行平移，只有能夠復原才為點陣。17陣點數(shù)18陣點數(shù)19三空間點陣與晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)=點陣+結(jié)構(gòu)基元晶胞=點陣格子+結(jié)構(gòu)基元20空間點陣是晶體中點陣點排列的幾何學抽象，用以描述和分析晶體結(jié)構(gòu)的周期性和對稱性，由于各陣點的周圍環(huán)境相同，它只能有14種類型。晶體結(jié)構(gòu)則是晶體中實際質(zhì)點（原子、離子或分子）的具體排列情況，它們能組成各種類
5、型的排列，因此，實際存在的晶體結(jié)構(gòu)是無限的。21點陣是反映晶體結(jié)構(gòu)周期性的科學抽象。晶體則是點理論的實踐依據(jù)和晶體研究對象。點陣是反映晶體結(jié)構(gòu)周期性的幾何形式。平移群是反映晶體結(jié)構(gòu)周期性的代數(shù)形式。點陣和晶體的對應關(guān)系：空間點陣陣點直線點陣平面點陣晶體結(jié)構(gòu)基元晶棱晶面22舉例232425第三節(jié)晶向指數(shù)和晶面指數(shù)晶向指數(shù)1)以晶胞的某一陣點O為原點，過原點O的晶軸為坐標軸x,y,z,以晶胞點陣矢量的長度作為坐標軸的長度單位。2)過原點O作一直線OP，使其平行于待定晶向。3)在直線OP上選取距原點O最近的一個陣點P，確定P點的3個坐標值。4)將這3個坐標值化為最小整數(shù)u
6、，v，w，加以方括號，[uvw]即為待定晶向的晶向指數(shù)。26正交晶系一些重要晶向的晶向指數(shù)2728晶向指數(shù)的意義晶向指數(shù)表示著所有相互平行、方向一致的晶向；所指方向相反，則晶向指數(shù)的數(shù)字相同，但符號相反；晶體中因?qū)ΨQ關(guān)系而等同的各組晶向可歸并為一個晶向族，用表示29晶面指數(shù)30晶面指數(shù)標定步驟：1)在點陣中設定參考坐標系，設置方法與確定晶向指數(shù)時相同； 2)求得待定晶面在三個晶軸上的截距，若該晶面與某軸平行，則在此軸上截距為無窮大；若該晶面與某軸負方向相截，則在此軸上截距為一負值； 3)取各截距的倒數(shù)； 4)將三倒數(shù)化為互質(zhì)的整數(shù)比，并加上圓括號，即表示該
7、晶面的指數(shù)，記為(hkl)。3132晶面指數(shù)的例子XZYXZYXZYXZYXZYXZY正交點陣中一些晶面的面指數(shù)（010）（100）（120）（102）（111）（321）33晶面指數(shù)的意義晶面指數(shù)所代表的不僅是某一晶面，而是代表著一組相互平行的晶面。在晶體內(nèi)凡晶面間距和晶面上原子的分布完全相同，只是空間位向不同的晶面可以歸并為同一晶面族，以{hkl}表示，它代表由對稱性相聯(lián)系的若干組等效晶面的總和。立方晶系中，相同指數(shù)的晶向和晶面垂直；立方晶系中，晶面族{111}表示正八面體的面；立方晶系中，晶面族{110}表示正十二面體的面。34六方晶系中，三軸指數(shù)和四軸指
