空間圖形的公理（公理4定理）.ppt

《空間圖形的公理（公理4定理）.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、4.2空間圖形的公理（公理4、定理）1、掌握平面的基本性質(zhì)、公理4和等角定理；2、培養(yǎng)和發(fā)展自己的空間想象能力、運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力、幾何直觀能力.通過(guò)典型例子的學(xué)習(xí)和自主探索活動(dòng)，理解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的數(shù)學(xué)思想方法；3、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣與嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度；體會(huì)推理論證中反映出的辯證思維的價(jià)值觀.引入新課空間圖形多種多樣，但它們的基本關(guān)系很容易觀察到，就一個(gè)小小的長(zhǎng)方體，就包含了所有的基本關(guān)系，上節(jié)課我們通過(guò)長(zhǎng)方體這個(gè)模型，研究得到了很多好的性質(zhì),下面我們回顧一下.回憶鞏固上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)公理，它們?cè)趺幢硎?，又有什么作用呢？文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言mB··

2、A·..作用：用來(lái)判斷直線是否在平面內(nèi)公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言公理2：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.α·A·B·C作用：一確定平面;二用來(lái)證明點(diǎn)，線共面文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.αβ·P一是判定兩個(gè)平面是否相交;二是判斷點(diǎn)在線上.(點(diǎn)是兩個(gè)面公共點(diǎn),線是兩面公共線則點(diǎn)在線上)課堂探究1空間直線的平行關(guān)系acb若a∥b，b∥c,1、平行關(guān)系的傳遞性caabcc公理4平行于同一條直線的兩直線互相平行.aα則a∥c例1在正方體ABCD

3、—A1B1C1D1中，直線AB與C1D1，AD1與BC1，AA1與CC1，AC與A1C1是什么位置關(guān)系？為什么？C1ABCDA1B1D1解:AB∥C1D1，AD1∥BC1，AA1∥CC1，AC∥A1C1例2在空間四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形.BCEDGFAH證明如圖，連接BD.因?yàn)镕G是△CBD的中位線，所以又因?yàn)镋H是△ABD的中位線，所以所以四邊形EFGH是平行四邊形.C1ABCDA1B1D12、等角定理空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).兩直線的夾角：兩直線相交所成的4個(gè)角中,其

4、中不大于90°的角叫做兩直線的夾角.課堂探究2兩條異面直線所成的角如圖所示，a，b是兩條異面直線，在空間中任選一點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)分別作a，b的平行線a′和b′，abPa′b′O則這兩條線所成的銳角θ（或直角），θ稱為異面直線a，b所成的角.任選Oa′若兩條異面直線所成角為90°，則稱它們互相垂直.異面直線a與b垂直也記作a⊥b.異面直線所成角θ的取值范圍：.平移例3如圖，將無(wú)蓋正方體紙盒展開(kāi)，直線AB,CD在原正方體中的位置關(guān)系是（）.AB(D)CACABDA.平行B.相交且平行C.異面直線D.相交成60°D例4在正方體ABCD—A1B1C1D1中指出下列各對(duì)線段所成的角：1）AB與C

5、C1；2）A1B1與AC；3）A1B與D1B1.B1CC1ABDA1D11）AB與CC1所成的角等于90°2）A1B1與AC所成的角等于45°3）A1B與D1B1所成的角等于60°1.判斷對(duì)錯(cuò)：（1）分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線.()（2）空間兩條不相交的直線一定是異面直線.()（3）垂直于同一條直線的兩條直線必平行.()（4）若一條直線垂直于兩條平行直線中的一條，則它一定與另一條直線垂直.()????2．分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系是()A．異面B．平行C．相交D．以上都有可能【解析】如圖，a∥b，c與d相交，a與d異面．答案:D3．直線a，b，c兩兩平行，但

6、不共面，經(jīng)過(guò)其中兩條直線的平面的個(gè)數(shù)為()A．1B．3C．6D．0【解析】以三棱柱為例，三條側(cè)棱兩兩平行，但不共面，顯然經(jīng)過(guò)其中的兩條直線的平面有3個(gè)．1、空間直線的平行關(guān)系及相關(guān)定理.2、異面直線的定義及兩條異面直線所成的角.3、掌握求異面直線所成的角的一般方法.不能因?yàn)槲覀兏杏X(jué)不到溫暖就否定太陽(yáng)的存在；不能因?yàn)槲覀兏杏X(jué)不到真誠(chéng)就否定人間真誠(chéng)的存在。