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1、牛吃草問題講義--一精品文檔牛吃草問題“牛吃草”問題主要涉及三個量:草的數(shù)量、牛的頭數(shù)、時間。難點在于隨著時間的增長,草也在按不變的速度均勻生長,所以草的總量不定。“牛吃草”問題是小學應用題中的難點.解“牛吃草”問題的主要依據(jù):①草的每天生長量不變;②每頭牛每天的食草量不變;③草的總量草場原有的草量新生的草量,其中草場原有的草量是一個固定值④新生的草量每天生長量天數(shù).同一片牧場中的“牛吃草”問題,一般的解法可總結為:⑴設定1頭牛1天吃草量為“1”;(引申重點!
為什么設一頭牛一天吃草為一個單位,有學生問
2、為什么不設為兩個單位,三個單位……該怎么回答?設幾個單位都無所謂,就算設一億個單位都沒事,因為最后都要被消去的。
例如:牧場上有一片青草,牛每天吃草,草每天以均勻的速度增長,這片青草可以讓十頭牛吃20天,15頭牛吃10天,那么可以讓25頭牛吃多少天?
解:根據(jù)題目描述得:設一頭牛一天吃1單位的草,原來的草量為y,草長出的速度為x,時間為N:
(1):10頭牛20天吃的草量=原來的草量+20天長出的草量即:
(a):200頭牛1天吃的草量=原來的草量+20天長出的草量也可以用字母來表示:200=y+20
3、x
(2):15頭牛10天吃的草量=原來的草量+10天長出的草量即:
(b):150頭牛1天吃的草量=原來的草量+10天長出的草量也可以用字母來表示:150=y+10x,
(a)-(b)得:50頭牛1天吃的草量=10天長出的草量所以:1天長出的草量=5頭牛1天吃的草量(倍數(shù)關系)
帶入(a)得:原來的草量=100頭牛1天吃的草量即:x=5,y=100
那么根據(jù)問題描述可列出式子:
25頭牛N天吃的草量=原來的草量+N天長出的草量
即:25N頭牛1天吃的草量=100頭牛1天吃的草量+5N頭牛1天吃的草量,
4、用字母表示為:25N=100+5N,N=5
所以N=5。
即:可以讓25頭牛吃5天。
我的解法都沒設一頭牛一天吃草為一個單位,是因為我用了大量的文字描述,如果你要用方程之類的,也可以設一頭牛一天吃草為(m、p、q、1、2、3。。。),隨便都可以,反正到最后都要被消去的。)⑵草的生長速度(對應牛的頭數(shù)較多天數(shù)對應牛的頭數(shù)較少天數(shù))(較多天數(shù)較少天數(shù));收集于網(wǎng)絡,如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔⑶原來的草量對應牛的頭數(shù)吃的天數(shù)草的生長速度吃的天數(shù);⑷吃的天數(shù)原來的草量(牛的頭數(shù)草的生長速度);⑸牛的頭數(shù)
5、原來的草量吃的天數(shù)草的生長速度.“牛吃草”問題有很多的變例,像抽水問題、檢票口檢票問題等等,只有理解了“牛吃草”問題的本質和解題思路,才能以不變應萬變,輕松解決此類問題.題型1、一塊地的“牛吃草問題”1、牧場上長滿牧草,每天牧草都勻速生長.這片牧場可供10頭牛吃20天,可供15頭牛吃10天.供25頭??沙詭滋??【解析】設1頭牛1天的吃草量為“1”,10頭牛吃20天共吃了份;15頭牛吃10天共吃了份.第一種吃法比第二種吃法多吃了份草,這50份草是牧場的草天生長出來的,所以每天生長的草量為,那么原有草量為:
6、.供25頭牛吃,若有5頭牛去吃每天生長的草,剩下20頭牛需要(天)可將原有牧草吃完,即它可供25頭牛吃5天.2、由于天氣逐漸變冷,牧場上的草每天以均勻的速度減少.經計算,牧場上的草可供20頭牛吃5天,或可供16頭牛吃6天.那么,可供11頭牛吃幾天?【解析】設1頭牛1天的吃草量為“1”,天自然減少的草量為,原有草量為:。若有11頭牛來吃草,每天草減少;所以可供11頭牛吃(天).題型2、牛羊一起吃草的“牛吃草問題”1、一塊勻速生長的草地,可供16頭牛吃20天或者供100只羊吃12天.如果一頭牛一天吃草量等于
7、5只羊一天的吃草量,那么這塊草地可供10頭牛和75只羊一起吃多少天?【解析】設1頭牛1天的吃草量為“1”,由于一頭牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量,所以100只羊吃12天相當于20頭牛吃12天.那么每天生長的草量為,原有草量為:.10頭牛和75只羊1天一起吃的草量,相當于25頭牛一天吃的草量;25頭牛中,若有10頭牛去吃每天生長的草,那么剩下的15頭牛需要天可以把原有草量吃完,即這塊草地可供10頭牛和75只羊一起吃8天.收集于網(wǎng)絡,如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔2、一片勻速生長的牧草,如果讓馬和牛去
8、吃,15天將草吃盡;如果讓馬和羊去吃,20天將草吃盡;如果讓牛和羊去吃,30天將草吃盡.已知牛和羊每天的吃草量的和等于馬每天的吃草量.現(xiàn)在讓馬、牛、羊一起去吃草,幾天可以將這片牧草吃盡?【解析】設1匹馬1天吃草量為“1”,根據(jù)題意,有:15天馬和牛吃草量原有草量天新生長草量……⑴20天馬和羊吃草量原有草量天新生長草量……⑵30天牛和羊(等于馬)吃草量原有草量天新生長草量……⑶由可得:30天牛吃草量原有草量,所以:牛每天吃草量原有草量;由⑶可