定積分的應(yīng)用(體積,弧長(zhǎng),功).ppt

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1、元素法的步驟:y+dyyoyxdc曲邊梯形的面積:曲邊梯形的面積:★平面圖形的面積旋轉(zhuǎn)體就是由一個(gè)平面圖形繞這平面內(nèi)一條直線旋轉(zhuǎn)一周而成的立體．這直線叫做旋轉(zhuǎn)軸．圓柱圓錐圓臺(tái)一、旋轉(zhuǎn)體的體積★體積xyo旋轉(zhuǎn)體的體積為解直線方程為解例2oxyABCyox例3解解例4oxyABC若繞y軸旋轉(zhuǎn)呢？二、平行截面面積為已知的立體的體積如果一個(gè)立體不是旋轉(zhuǎn)體，但卻知道該立體上垂直于一定軸的各個(gè)截面面積，那么，這個(gè)立體的體積也可用定積分來(lái)計(jì)算.立體體積解取坐標(biāo)系如圖底圓方程為截面面積立體體積例5弧長(zhǎng)元素弧長(zhǎng)★平面曲線弧長(zhǎng)的概念一、直角坐標(biāo)情形解所求弧長(zhǎng)為例

2、2解oxy-aaa曲線弧為弧長(zhǎng)二、參數(shù)方程情形解星形線的參數(shù)方程為根據(jù)對(duì)稱性第一象限部分的弧長(zhǎng)曲線弧為弧長(zhǎng)三、極坐標(biāo)情形解例401x解設(shè)木板對(duì)鐵釘?shù)淖枇榈谝淮五N擊時(shí)所作的功為例5用鐵錘把釘子釘入木板，設(shè)木板對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木板的深度成正比，鐵錘在第一次錘擊時(shí)將鐵釘擊入1厘米，若每次錘擊所作的功相等，問(wèn)第二次錘擊時(shí)又將鐵釘擊入多少？hxx+dx設(shè)二次擊入的總深度為厘米依題意知，每次錘擊所作的功相等．第二次擊入的深度為二次錘擊所作的總功為xyo小結(jié)作業(yè)：P152.5.(1)(3)8.9.