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1、牛吃草的問(wèn)題列式子的依據(jù)是原有的草量不變?！纠?】有一塊牧場(chǎng)，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供25頭牛吃多少天？A.3B.4C.5D.6【解析】設(shè)該牧場(chǎng)每天長(zhǎng)草量恰可供頭牛吃一天，這片草場(chǎng)可供25頭牛吃天根據(jù)核心公式：，代入【例2】有一塊牧場(chǎng)，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供多少頭牛吃4天？A.20B.25C.30D.35【解析】設(shè)該牧場(chǎng)每天長(zhǎng)草量恰可供頭牛吃一天，這片草場(chǎng)可供頭牛吃4天根據(jù)核心公式：，代入【例3】如果22頭牛吃33公畝牧場(chǎng)的草，54天后可以吃盡，17頭牛吃28公畝牧場(chǎng)的草，
2、84天可以吃盡，那么要在24天內(nèi)吃盡40公畝牧場(chǎng)的草，需要多少頭牛？A.50B.46C.38D.35【解析】設(shè)每公畝牧場(chǎng)每天新長(zhǎng)出來(lái)的草可供頭牛吃1天，每公畝草場(chǎng)原有牧草量，24天內(nèi)吃盡40公畝牧場(chǎng)的草，需頭牛根據(jù)核心公式：，因此，選擇D【注釋】這里面牧場(chǎng)的面積發(fā)生變化，所以每天長(zhǎng)出的草量不再是常量?！纠?】林子里有猴子喜歡吃的野果，23只猴子可在9周內(nèi)吃光，21只猴子可在12周內(nèi)吃光，問(wèn)如果有33只猴子一起吃，則需要幾周吃光？（假定野果生長(zhǎng)的速度不變）A.2周B.3周C.4周D.5周【解析】設(shè)每天新生長(zhǎng)的野果足夠只猴子吃
3、，33只猴子共需周吃完有恒等式：解，得，代入恒等式【例5】物美超市的收銀臺(tái)平均每小時(shí)有60名顧客前來(lái)排隊(duì)付款，每一個(gè)收銀臺(tái)每小時(shí)能應(yīng)付80名顧客付款。某天某時(shí)刻，超高如果只開(kāi)設(shè)一個(gè)收銀臺(tái)，付款開(kāi)始4小時(shí)就沒(méi)有顧客排隊(duì)了，問(wèn)如果當(dāng)時(shí)開(kāi)設(shè)兩個(gè)收銀臺(tái)，則付款開(kāi)始幾小時(shí)就沒(méi)有顧客排隊(duì)了A.2小時(shí)B.1.8小時(shí)C.1.6小時(shí)D.0.8小時(shí)【解析】設(shè)共需小時(shí)就無(wú)人排隊(duì)了，【例6】草場(chǎng)有一片均勻生長(zhǎng)的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周，那么它可供21頭牛吃幾周?【解析】27頭牛吃6周相當(dāng)于27×6=162頭牛吃1周時(shí)間，吃了原
4、有的草加上6周新長(zhǎng)的草；23頭牛吃9周相當(dāng)于23×9=207頭牛吃1周時(shí)間，吃了原有的草加上9周新長(zhǎng)的草；于是，多出了207-162=45頭牛，多吃了9-6=3周新長(zhǎng)的草．所以45÷3=15頭牛1周可以吃1周新長(zhǎng)出的草．即相當(dāng)于給出15頭牛專門(mén)吃新長(zhǎng)出的草．于是27-15=12頭牛6周吃完原有的草，現(xiàn)在有21頭牛，減去15頭吃長(zhǎng)出的草，于是21-15=6頭牛來(lái)吃原來(lái)的草；所以需要12×6÷6=12(周)，于是2l頭牛需吃12周．一般方法：先求出變化的草相當(dāng)于多少頭牛來(lái)吃：(甲牛頭數(shù)×?xí)r間甲-乙牛頭數(shù)×?xí)r間乙)÷(時(shí)間甲-時(shí)
5、間乙)；再進(jìn)行如下運(yùn)算：(甲牛頭數(shù)-變化草相當(dāng)頭數(shù))×?xí)r問(wèn)甲÷(丙牛頭數(shù)-變化草相當(dāng)頭數(shù))=時(shí)間丙．或者：(甲牛頭數(shù)-變化草相當(dāng)頭數(shù))×?xí)r間甲÷時(shí)間丙+變化草相當(dāng)頭數(shù)丙所需的頭數(shù)．【例7】有三塊草地，面積分別是4公頃、8公頃和10公頃．草地上的草一樣厚而且長(zhǎng)得一樣快．第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周．問(wèn)：第三塊草地可供50頭牛吃幾周?【解析】我們知道24×6=144頭牛吃一周吃2個(gè)(2公頃+2公頃周長(zhǎng)的草).36×12=432頭牛吃一周吃4個(gè)(2公頃+2公頃12周長(zhǎng)的草)．于是144÷2=72頭
6、牛吃一周吃2公頃+2公頃6周長(zhǎng)的草．432÷4=108頭牛吃一周吃2公頃+2公頃12周長(zhǎng)的草．所以108-72=36頭牛一周吃2公頃12—6=6周長(zhǎng)的草．即36÷6=d頭牛1周吃2公頃1周長(zhǎng)的草．對(duì)每2公頃配6頭牛專吃新長(zhǎng)的草，則正好．于是4公頃，配4÷2×6=12頭牛專吃新長(zhǎng)的草，即24-12=12頭牛吃6周吃完4公頃，所以1頭牛吃6×1÷(4÷2)=36周吃完2公頃．所以10公頃，需要10÷2×6=30頭牛專吃新長(zhǎng)的草，剩下50-30=20頭牛來(lái)吃10公頃草，要36×(10÷2)÷20=9周．于是50頭牛需要9周吃10
7、公頃的草．【例8】如圖，一塊正方形的草地被分成完全相等的四塊和中間的陰影部分，已知草在各處都是同樣速度均勻生長(zhǎng)．牧民帶著一群牛先在①號(hào)草地上吃草，兩天之后把①號(hào)草地的草吃光．(在這2天內(nèi)其他草地的草正常生長(zhǎng))之后他讓一半牛在②號(hào)草地吃草，一半牛在③號(hào)草地吃草，6天后又將兩個(gè)草地的草吃光．然后牧民把的牛放在陰影部分的草地中吃草，另外號(hào)的牛放在④號(hào)草地吃草，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們同時(shí)把草場(chǎng)上的草吃完．那么如果一開(kāi)始就讓這群牛在整塊草地上吃草，吃完這些草需要多少時(shí)間？【解析】一群牛，2天，吃了1塊+1塊2天新長(zhǎng)的；一群牛，6天，吃了2塊+
8、2塊2+6=8天新長(zhǎng)的；即3天，吃了1塊+1塊8天新長(zhǎng)的.即群牛，1天，吃了1塊1天新長(zhǎng)的.又因?yàn)?，的牛放在陰影部分的草地中吃草，另外的牛放在④?hào)草地吃草，它們同時(shí)吃完.所以，③=2陰影部分面積.于是，整個(gè)為塊地.那么需要群牛吃新長(zhǎng)的草，于是=現(xiàn)在.所以需要吃：天.所以，一開(kāi)始將一群牛放到整個(gè)草地，則需
