倍角公式,推導(dǎo)和差化積及積化和差公式學(xué)習(xí)專用.doc

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1、第二十四教時教材：倍角公式，推導(dǎo)“和差化積”及“積化和差”公式目的：繼續(xù)復(fù)習(xí)鞏固倍角公式，加強對公式靈活運用的訓(xùn)練；同時，讓學(xué)生推導(dǎo)出和差化積和積化和差公式，并對此有所了解。過程：一、復(fù)習(xí)倍角公式、半角公式和萬能公式的推導(dǎo)過程：例一、已知，，tana=，tanb=，求2a+b[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]（《教學(xué)與測試》P115例三）解：∴又∵tan2a<0，tanb<0∴，∴∴2a+b=例二、已知sina-cosa=，，求和tana的值解：∵sina-cosa=∴化簡得：∴∵∴∴即二、積化和差公式的推導(dǎo)sin(a+b)+sin(a-b)=2si

2、nacosbTsinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]sin(a+b)-sin(a-b)=2cosasinbTcosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]cos(a+b)+cos(a-b)=2cosacosbTcosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]cos(a+b)-cos(a-b)=-2sinasinbTsinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]這套公式稱為三角函數(shù)積化和差公式，熟悉結(jié)構(gòu)，不要求記憶，它的優(yōu)點在于將“積式”化為“和差”，有利于簡化計算。（在告知公式前提下）例三、求證：sin

3、3asin3a+cos3acos3a=cos32a證：左邊=(sin3asina)sin2a+(cos3acosa)cos2a=-(cos4a-cos2a)sin2a+(cos4a+cos2a)cos2a=-cos4asin2a+cos2asin2a+cos4acos2a+cos2acos2a=cos4acos2a+cos2a=cos2a(cos4a+1)=cos2a2cos22a=cos32a=右邊時間像小馬車教學(xué)反思∴原式得證三、和差化積公式的推導(dǎo)教學(xué)質(zhì)量綜合測評若令a+b=q，a-b=φ，則，代入得：材料科學(xué)概論試題[來源:學(xué).科.網(wǎng)][來源:

4、學(xué)&科&網(wǎng)]改革開放的歷史性標志這套公式稱為和差化積公式，其特點是同名的正（余）弦才能使用，它與積化和差公式相輔相成，配合使用。例四、例五、《春雨》閱讀答案小學(xué)已知cosa-cosb=，sina-sinb=，求sin(a+b)的值[來源:1ZXXK]推進一帶一路建設(shè)既要解：∵cosa-cosb=，∴①夢結(jié)束的地方閱讀短文及答案sina-sinb=，∴②四、五、曇花教學(xué)實錄小結(jié)：和差化積，積化和差六、七、概率論期末試卷及答案作業(yè)：《課課練》P36—37例題推薦1—3[來源:1ZXXK]任務(wù)標題P38—39例題推薦1—3P40例題推薦1—3