統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述方法.docx

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1、計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述方法怎樣表達(dá)一組數(shù)據(jù)？描述計(jì)量資料的常用指標(biāo)—A、描述平均水平（中心位置）:均數(shù)、中位數(shù)和百分位數(shù)、幾何均數(shù)G、眾數(shù)（mode）B、描述數(shù)據(jù)的分散程度:標(biāo)準(zhǔn)差、四分位數(shù)間距、變異系數(shù)、方差、全距(一)均數(shù)mean和標(biāo)準(zhǔn)差standarddeviation1.(算術(shù))均數(shù)均數(shù)是描述一組計(jì)量資料平均水平或集中趨勢(shì)的指標(biāo)。*直接計(jì)算公式：應(yīng)用條件：適用于對(duì)稱分布，特別是正態(tài)分布資料。2.中位數(shù)（median）M和百分位數(shù)（percentile）A.中位數(shù)M是將一組觀察值從小到大排序后，居于中間位置的那個(gè)值或兩個(gè)中間值的平均值。應(yīng)用條件：用于任何分布類型，包括偏態(tài)資料、兩端數(shù)據(jù)無(wú)界限

2、的資料。計(jì)算：n為奇數(shù)時(shí)--n為偶數(shù)時(shí)--9人數(shù)據(jù)：12，13，14，14，15，15，15，17,19天B.百分位數(shù)是將N個(gè)觀察值從小到大依次排列，再分成100等份，對(duì)應(yīng)于X%位的數(shù)值即為第X百分位數(shù)。中位數(shù)是第百分50位數(shù)。四分位數(shù)間距（quartilerange）=第25百分位數(shù)(P25)～第75百分位數(shù)(P75)。四分位數(shù)間距用于描述偏態(tài)資料的分散程度（代替標(biāo)準(zhǔn)差S），包含了全部觀察值的一半。百分位數(shù)計(jì)算(頻數(shù)表法)：：第X百分位數(shù)所在組段下限：小于各組段的累計(jì)頻數(shù)：第X百分位數(shù)所在組段組距：總例數(shù)fx:所在組段頻數(shù)注：有的教材X=r;=C例：求頻數(shù)表的第25、第75百分位數(shù)(四分位數(shù)

3、間距)組段頻數(shù)累積頻數(shù)∑f56～2259～5762～1219∑f25L2565～1534P25在此68～255971～2685∑f75L7574～19104P75在此77～1511980～1012983～851130合計(jì)130①確定Px所在組段：P25所在的組段：nX%=130×25%=32.5,65～組最終的累積頻數(shù)=34，32.5落在65～組段內(nèi)；P75所在的組段：nX%=130×75%=97.5,此值落在74～組段②確定Px所在組段的、、fx、③P25＝65+3x[(130x25%－19)/15]＝65.90P75＝74+3x[(130x75%－85)/19]＝74.66四分位數(shù)間距=6

4、5.90～74.66(次/分)3.幾何均數(shù)G（geometricmean）應(yīng)用：適用于成等比數(shù)列的資料，特別是服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料。原始數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱，經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱分布的資料。可用于反映一組經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱分布或正態(tài)分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。例如抗體滴度。計(jì)算：N個(gè)數(shù)值的乘積開(kāi)N次方,即為這N個(gè)數(shù)的幾何均數(shù)。有8份血清的抗體效價(jià)分別為1:5,1:10,1:20,1:40,1:80,1:160,1:320,1:640,求平均抗體效價(jià)。使用分母計(jì)算！平均抗體效價(jià)為：1：57加權(quán)法：眾數(shù)是一組觀察值中出現(xiàn)頻率最高的那個(gè)觀察值；若為分組資料，眾數(shù)則是出現(xiàn)頻率最高的那個(gè)組段的組中值。適用于

5、大樣本但較粗糙。例：有16例病人的發(fā)病年齡為42,45,48,51,52,54,55,55,58,58,58,58,61,61,62,62，試求眾數(shù)。正態(tài)分布時(shí)：均數(shù)＝中位數(shù)＝眾數(shù) 正（右）偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù) 負(fù)（左）偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)3.標(biāo)準(zhǔn)差SS描述數(shù)據(jù)的分散程度.描述一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)周圍的分布情況，若每個(gè)數(shù)據(jù)集中在其平均數(shù)周圍，此平均數(shù)對(duì)這組數(shù)據(jù)的代表照就大；反之，代表性較差。標(biāo)準(zhǔn)差S甲組7580859095100105n1=71=90s1=10.8乙組45607590105120135n2=72=90s2=32.4，分子越大。或者標(biāo)準(zhǔn)差的5應(yīng)用：描述變異程度、

6、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤、計(jì)算變異系數(shù)、描述正態(tài)分布、估計(jì)正常值范圍S用于正態(tài)分布資料怎樣使用均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差？論文中常用±S描述對(duì)稱、正態(tài)或近似正態(tài)分布數(shù)據(jù)的特征。描述偏態(tài)資料的分散程度需用四分位數(shù)間距P25～P75(代替標(biāo)準(zhǔn)差S）。方差:方差=S2全距R:R=最大值–最小值。簡(jiǎn)單，但僅利用了兩端點(diǎn)值，穩(wěn)定性差。變異系數(shù)(coefficientofvariation，CV):計(jì)算：CV=（S/）?100%，無(wú)單位應(yīng)用：1.單位不同的多組數(shù)據(jù)比較；2.均數(shù)相差懸殊的多組資料什么是正態(tài)分布？(二)正態(tài)分布(Normaldistribution)正態(tài)分布是描述連續(xù)型變量值分布的曲線.當(dāng)例數(shù)比較多時(shí)，醫(yī)學(xué)上許多資料近

7、似服從正態(tài)分布。正態(tài)分布在統(tǒng)計(jì)推斷上有重要的作用。正態(tài)分布曲線理論上的特征（1）以X=μ均數(shù)為中心,X值呈鐘型分布，中央高、兩端對(duì)稱性減少、與X軸永不相交。（2）在X=μ處，f（x）取最大值（例數(shù)最多）。（3）正態(tài)分布由均數(shù)μ、標(biāo)準(zhǔn)差σ決定曲線的左右位置和高低形狀：正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)，即位置參數(shù)--均數(shù)和形態(tài)參數(shù)--標(biāo)準(zhǔn)差。若固定標(biāo)準(zhǔn)差，改變均數(shù)值，曲線沿著X軸平行移動(dòng)，其形狀不變。若固定，越小，