淺議數(shù)學教學中直覺思維能力培養(yǎng).doc

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1、淺議數(shù)學教學中直覺思維能力培養(yǎng)摘要：長期以來，人們在數(shù)學教學中，重視邏輯思維，偏重演繹推理，強調(diào)嚴密論證的作用，忽視數(shù)學審美的橋梁作用，甚至認為數(shù)學思維只包括邏輯思維。這樣的數(shù)學教學僅賦予學生以“再現(xiàn)性思維"和“過去的數(shù)學”，扼殺了學生的“再創(chuàng)造思維”、嚴重制約著學生的創(chuàng)造力。關鍵詞：直覺思維預感訓練美國著名心理學家布魯納指出：“直覺思維、預感的訓練是正式的學術學科和日常生活中創(chuàng)造性思維的很受忽視而又重要的特征?！痹跀?shù)學教學中，加強直覺思維的教學和訓練已十分必要。一、加強直覺思維能力培養(yǎng)的必要性1、從直覺思維和邏輯思維的關系看，二者相互依賴相互作用，各有千秋。任何數(shù)學問題的

2、解決和數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)都離不開邏輯思維，無論是知識的整理，問題的求解或結論的證明，沒有一定的邏輯規(guī)則和分析、綜合程序，它的推理就是不嚴謹?shù)摹亩Y論也就不可靠。但是邏輯思維也有它的保守面，即在一定程度上缺乏靈活性與創(chuàng)造性，而這正是不嚴格的直覺思維所含有的積極面。直覺思維具有二重性。它一方面是邏輯充分展開和滲透。因而含有非邏輯的經(jīng)驗、想象、猜測、創(chuàng)造的成分。它是有意思維與無意思維的結合，它的快速反應性是從多次反復的邏輯思維基礎上脫胎成長起來的。因此創(chuàng)造性思維的發(fā)展應是分析思維與直覺思維的辯證結合，而創(chuàng)造性則更多地存在于直覺思維和發(fā)散思維以及美學考慮之中。思維過程的高度省略和簡縮

3、,另一方面則是形象思維活動的在解決數(shù)學問題的過程中，邏輯思維與直覺思維是互補互用的，直覺存在于邏輯方法運用過程的整體或局部。通常在主體接觸總是之后，首先就有一個依靠直覺判斷選擇策略、制定計劃的階段，然后才能運用邏輯思維進行邏輯推理和集中思維以使認識逐步深入。而在局部的前進過程中，思維受阻后，則仍需依靠直覺思維去重新探索、猜測和想象，使思維發(fā)散直至找到新的正確思路。在這個過程中，就主要傾向而言，直覺思維是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要方法，而邏輯思維則是解決問題的基本方法。因此在具體的數(shù)學思維過程中，主體應加強這兩種思維方式辯證運用的自覺意識，特別是要重視直覺思維在解決問題時的指引方向和調(diào)整

4、思路的重要作用。2、從現(xiàn)代教育的發(fā)展趨勢來看，加強直覺思維的教學是每個教育工作者所不可回避的課題。隨著社會的發(fā)展，教育的觀念方向都在不斷地變化，從應試教育向素質(zhì)教育，從專才向創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。這就給我們教師提出了新的要求，新的挑戰(zhàn)。從數(shù)學教學來講，新的高中數(shù)學教學大綱已經(jīng)出臺，與舊大綱相比，新大綱將思維能力的培養(yǎng)從第十位上升到第一位。并將邏輯思維能力改稱為思維能力。使此能力的表述更廣泛，要求更高，特別指出:“思維能力主要是指會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數(shù)學概念、思想和方法，辯解數(shù)學關系，形

5、成良好的思維品質(zhì)?！敝庇X思維作為一種重要思維，而思維的敏捷性、獨創(chuàng)性更是體現(xiàn)于此，所以對我們數(shù)學教師來說，加強直覺思維能力的培養(yǎng)是非常重要的。3、從數(shù)學科學發(fā)展史來看，不少偉大的數(shù)學發(fā)現(xiàn)來源于直覺思維，如笛卡兒坐標系、費爾馬大定理、哥德巴赫猜想、歐拉定理、四色問題等，它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物,而通過觀察、比較、領悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的?？梢娭庇X思維的培養(yǎng)對數(shù)學發(fā)展，科學發(fā)展有著十分重要的意義。二、直覺思維能力的培養(yǎng)1、重視數(shù)學基本問題和基本方法的牢固掌握和應用，以形成并豐富數(shù)學知識組塊。扎實的基礎是產(chǎn)生直覺的源泉，直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故

6、的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎。若沒有深厚的功底，是不會進發(fā)出思維的火花的。知識組塊又稱知識反應塊，它們由數(shù)學中的定義、定理、公式、法則等組成，并集中地反映在一些基本問題、典型題型或方法模式中。許多其他問題的解決往往可以歸結成一個或幾個基本問題，化歸為某類典型題型或運用某種方法模式。這些知識組塊由于不一定以定理、法則等形式出現(xiàn)，而是分布于例題或習題之中，因此將知識組塊從例、習題中篩選，加以精煉是非常必要的。2、重視解題教學，注重培養(yǎng)學生數(shù)形結合思維。華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微?！蓖ㄟ^深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺，對培養(yǎng)學

7、生的幾何直覺思維大有幫助。教師應該把直覺思維在課堂教學中明確提出，制定相應的活動策略。重視數(shù)學思維方法的教學，諸如：換元、數(shù)形結合、歸納猜想、反證法等，通過方法論的分析使數(shù)學中的發(fā)明、創(chuàng)造活動成為“可以理解的”、“可以學到手的”和“可以加以推廣應用的”，以思想方法的分析去帶動具體知識內(nèi)容的教學.3、鼓勵大膽猜測，養(yǎng)成善于猜想的數(shù)學思維習慣猜想是一種合情推理，它與論證所用的邏輯推理相輔相成，對于未給出結論的數(shù)學問題，猜想的形成有利于解題思路的正確誘導，對于已有結論的問題，猜想是尋求解題思維策略的重要手段，數(shù)學猜想是有