CH11能量均分定理.ppt

《CH11能量均分定理.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、11－3能量均分定理原子——質(zhì)點分子——剛體一、自由度確定某物體空間位置所需的獨立坐標的數(shù)目（），稱為該物體的自由度。計算氣體分子能量的簡化模型單原子分子平動坐標：(x，y，z）平動自由度：i＝3如He、Ne、Ar等雙原子分子平動坐標：(x，y，z）轉(zhuǎn)動坐標(j，q)自由度：i＝5如H2、O2、N2等三及多原子分子平動坐標：(x，y，z）轉(zhuǎn)動坐標(j，q，f)自由度：i＝6如H2S、CO2等根據(jù)理想氣體溫度公式，分子平均平動動能與溫度關(guān)系為二、氣體分子的平均動能則有即分子在每個自由度上具有相同的平均平動能上述結(jié)論可推廣

2、到轉(zhuǎn)動和振動中，得到能量均分定理：在溫度為T的平衡態(tài)下，氣體分子的每一個平動或轉(zhuǎn)動自由度都具有相等的平均動能，其大小等于每一個振動自由度都具有相同的平均動能和平均勢能.如果氣體分子具有t個平動自由度和r個轉(zhuǎn)動自由度，則氣體分子的平均動能為分子三、理想氣體的熱力學能（內(nèi)能）理想氣體的內(nèi)能是所有分子的平動動能、轉(zhuǎn)動動能和振動能量的總和mol氣體有（阿伏伽德羅常數(shù)）個分子則mol理想氣體的內(nèi)能分子的平均動能mol理想氣體質(zhì)量質(zhì)量摩爾質(zhì)量摩爾質(zhì)量mol理想氣體的內(nèi)能對給定氣體例1：密閉容器內(nèi)有1ｍｏｌ分子氧氣，溫度為T，問（1

3、）氧氣分子的平均平動動能和平均轉(zhuǎn)動動能是多少？（2）所有氧氣分子的平動動能的總和是多少？（3）當氣體溫度升高1K時，其熱力學能增加多少？解：例2：貯有氫氣的容器以勻速ｖ＝100ｍ/ｓ運動，容器壁四周絕熱。令該容器突然停止，問容器中氫氣的溫度上升幾度？解：當容器突然停止時，通過碰撞，定向運動動能轉(zhuǎn)化為熱力學能，從而使氣體溫度升高。根據(jù)能量守恒定律有：11－4麥克斯韋速率分布律單個分子速率不可預(yù)知，大量分子的速率分布遵循統(tǒng)計規(guī)律，是確定的，這個規(guī)律也叫麥克斯韋速率分布律。按統(tǒng)計假設(shè)，各種速率下的分子都存在，用某一速率區(qū)間內(nèi)

4、分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，表示分子按速率的分布規(guī)律。1、氣體分子速率分布區(qū)間為（0，∞），用Δv為間隔等分此區(qū)間2、氣體分子總數(shù)為N，則速率落在區(qū)間(v，v＋Δv)的氣體分子數(shù)為ΔN3、速率落在v附近單位間隔內(nèi)的氣體分子數(shù)為ΔN/Δv，占所有氣體分子數(shù)的比例為說明：1）不同v附近的概率不同，與v有關(guān)2）不同dv概率不同，dv大概率大，與dv有關(guān)速率分布函數(shù)速率分布率當v1＝0，v2＝∞時，ΔN→N，即速率分布函數(shù)的歸一化條件理想氣體的麥克斯韋速率分布律理想氣體的麥克斯韋速率分布函數(shù)快減快增兩者相乘曲線若m、T給定，玻耳

5、茲曼常數(shù)函數(shù)的形式可概括為曲線曲線有單峰，不對稱速率分布曲線速率恒取正麥克斯韋速率分布曲線討論：1.f(v)~v曲線麥克斯韋速率分布曲線根據(jù)2、在dv速率區(qū)間內(nèi)分子出現(xiàn)的概率3、在f(v)~v曲線下的面積為該速率區(qū)間內(nèi)分子出現(xiàn)的概率。4、在f(v)~v整個曲線下的面積為1－－－－歸一化條件分子在整個速率區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的概率為1。例：試說明下列各式的物理意義。答：由速率分布函數(shù)可知表示在速率v附近，dv速率區(qū)間內(nèi)分子出現(xiàn)的概率。表示在速率v附近，單位速率區(qū)間內(nèi)分子出現(xiàn)的概率。表示在速率v附近，dv速率區(qū)間內(nèi)分子的個數(shù)。表示在

6、速率v1~v2速率區(qū)間內(nèi)，分子出現(xiàn)的概率。表示在速率v1~v2速率區(qū)間內(nèi)，分子出現(xiàn)的個數(shù)。表示在速率v附近，dv速率區(qū)間內(nèi)分子出現(xiàn)的概率。最概然速率最概然速率3/2速率分布函數(shù)與此函數(shù)的極大值對應(yīng)的速率稱為最概然速率或令即易得因則不同條件比較（或）不同的速率分布曲線的比較相同相同最概然速率用進行比較平均速率（算術(shù)平均速率）測量值分子數(shù)……測量值乘以出現(xiàn)次數(shù)……的統(tǒng)計平均值…對氣體分子速率進行測量，當△N很小，且v速率連續(xù)時，3/2注意到或也有類似又因為則方均根速率方均根速率（的統(tǒng)計平均值的開平方）即作為參與統(tǒng)計平均的連

7、續(xù)變量則3/2得回憶聯(lián)系注意到或也有類似四、麥克斯韋速率分布律的驗證麥克斯韋在1860年從理論上預(yù)言了理想氣體的速率分布律。60年后，也就是1920年斯特恩通過實驗驗證了這一規(guī)律，后來拉美爾將實驗進一步完善。20世紀20年代以后，許多實驗成功地證實了麥克斯韋速率分布規(guī)律。下面的實驗裝置，介紹實驗原理。B、C是兩共軸圓盤，盤上各開一狹縫，兩縫略錯開一個?角，C盤以角速度?轉(zhuǎn)動，兩圓盤起到粒子選擇的作用，只有一定速度的分子才能通過狹縫，達到屏P。只有當粒子穿過B盤后達到C盤時，C盤恰轉(zhuǎn)過?角，該速度的粒子可穿過兩盤，到達屏

8、P，則粒子的速度滿足：改變?即可選擇不同速度的粒子。抽真空?金屬汞蒸汽為膠片屏1856密勒-庫士