高一必修一數(shù)學(xué)試卷.docx

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1、高一必修一期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題1.設(shè)函數(shù)y=定義域為A，函數(shù)y=ln(1-x)定義域為B，則A∩B=(　　)A．（1，2）B．（1，2]C．（-2，1）D．[-2，1）2．已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)．若a=-f(log20.2)，b=f(log24.1)，c=f(20.8)，則a，b，c的大小關(guān)系為（　?。〢．a(chǎn)＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b3．函數(shù)f（x）=ln(x2-2x-8)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。〢．（-∞，-2）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（4，+∞）

2、4．已知函數(shù)f（x）=3x-3-x，則f（x）（　　）A．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)D．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)5．函數(shù)f(x)在(-∞，+∞)單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若f(1)=-1，則滿足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范圍是（　?。〢．[-2，2]B．[-1，1]C．[0，4]D．[1，3]6．若函數(shù)f(x)=x2+ax+b在區(qū)間[0,1]上最大值是M，最小值是m，則M-m（　　）A．與a有關(guān)，且與b有關(guān)B．與a有關(guān)，但與b無關(guān)C．與

3、a無關(guān)，且與b無關(guān)D．與a無關(guān)，但與b有關(guān)7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　?。〢．y=-xB．y=cosxC．y=D．y=-x28．已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上遞增，則（　?。〢．f（20.7）＜f（-log25）＜f（-3）B．f（-3）＜f（20.7）＜f（-log25）C．f（-3）＜f（-log25）＜f（20.7）D．f（20.7）＜f（-3）＜f（-log25）9．已知函數(shù)，則f(f())=（　　）A.9B.1/9C.2/9D.-

4、2/39．若函數(shù),則f(ln2)值是（　　）A．0B．1C．ln(ln2)D．210．下列函數(shù)中,既單調(diào)函數(shù)又奇函數(shù)是(　　)A.y=log3xB.y=3

5、x

6、C.y=x0.5D.y=x312．已知函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)是增函數(shù)，且f(x)＜0，則g(x)=x2f(x)的單調(diào)情況一定是（　?。〢．在(-∞,0)上遞增B．在(-∞,0)上遞減C．在R上遞減D．在R上遞增二．填空題13．設(shè)[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，例如：[4.3]=4,[-2.6]=-3,則點集{(x,y)

7、[x]2+[y]2

8、=25}所覆蓋的面積為__________14．=__________15．方程lg（x-3）+lgx=1的解x=______16．已知a，b，c，d∈R且滿足，則(a-c)2+(b-d)2最小值為______三．解答題17．已知函數(shù)f（x）=2+的圖象經(jīng)過點（2，3），a為常數(shù)．（1）求a值和函數(shù)f(x)的定義域;（2）用函數(shù)單調(diào)性定義證明f(x)在(a,+∞)上是減函數(shù)．18．設(shè)函數(shù)f(x)=

9、lg(x+1)

10、,實數(shù)a,b(a

11、,b值．19．已知函數(shù)f(x)=的定義域為R．（Ⅰ）求實數(shù)m范圍；（Ⅱ）若m最大值為n，當正數(shù)a，b滿足=n時，求4a+7b最小值．20．已知函數(shù)f(x)＝ax+,(a>0)（1）當a=1時，利用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)f(x)在(0,1]內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)；（2）當x∈(0,+∞)時f(x)≥1恒成立，求實數(shù)a取值范圍．21．已知函數(shù)f(x)=x2+ax-lnx，a∈R.（1）若函數(shù)f(x)在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;（2）令g(x)=f(x)-x2，是否存在實數(shù)a，當x∈(0，e](e

12、是自然常數(shù))時，函數(shù)g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．22．已知函數(shù)f(x)=，g（x）=af(x)-

13、x-1

14、．（Ⅰ）當a=0時，若g（x）≤

15、x-2

16、+b對任意x∈(0，+∞)恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；（Ⅱ）當a=1時，求g(x)的最大值．23．函數(shù)f(x)=

17、x-m

18、-2

19、x-1

20、(m∈R).(1)當m=3時，求函數(shù)f(x)最大值；(2)解關(guān)于x不等式f(x)≥0．D,C,D,B,D,B,D,A,A,B,D,A;12;-4;5;17解：（1）函數(shù)f（x）=2+1/

21、(1-a)的圖象經(jīng)過點（2，3），∴2+1/(2-a)=3，解得a=1；∴f（x）=2+1/(x-1)，且x-1≠0，則x≠1，∴函數(shù)f(x)的定義域為{x

22、x≠1}；（2）用函數(shù)單調(diào)性定義證明f(x)在(1，+∞)上是減函數(shù)如下；設(shè)1＜x1＜x2，則f(x1)-f(x2)=(2+1/(x1-1))-(2+1/(x2-1)）=(x2?x1)/(x1?1)(x2?1)，∵1＜x1＜x2，∴x2-x1＞0，x1-1＞0，x2-1＞0，∴f（x1）＞f（x2），∴f（x）在