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《第三章 地球重力場及地球形狀的基本理論ppt課件.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、大地測量學(xué)基礎(chǔ) BASISOFGEODESY建工院測繪工程教研室戴小軍1本章知識點(diǎn)地球及其運(yùn)動的基本概念地球重力場的基本原理高程系統(tǒng)第三章地球重力場及地球形狀 的基本理論測定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本概念確定地球形狀的基本概念23.1地球及其運(yùn)動的基本概念3.1.1地球的概說（簡略-見書本）3.1.2地球運(yùn)動概說地球是太陽系中的一顆行星，它有自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)運(yùn)動。1、地球的自轉(zhuǎn)地球的自轉(zhuǎn)即地球繞地軸由西向東旋轉(zhuǎn)。地球的繞地軸旋轉(zhuǎn)360度的時間：太陽日、恒星日。地球的自轉(zhuǎn)速度：32、地球的公轉(zhuǎn)地球的公轉(zhuǎn)滿足開普勒三大行星運(yùn)動定律(1)行星運(yùn)動軌跡是橢圓，太陽位于其橢圓的一個焦
2、點(diǎn)上3.1地球及其運(yùn)動的基本概念4(2)行星運(yùn)動在單位時間內(nèi)掃過的面積相等；在時間t內(nèi)掃過的面積s相等，則面速度可根據(jù)能量守恒定律導(dǎo)出。(3)行星運(yùn)動的周期的平方與軌道的長半軸的立方的比為常數(shù)。設(shè)a和a1,T和T1分別表示兩行星軌道的長半徑與軌道運(yùn)行周期。3.1地球及其運(yùn)動的基本概念5則第三定律表達(dá)為：一般可以用來計算行星或衛(wèi)星的質(zhì)量。牛頓萬有引力定律：開普勒定律是牛頓萬有引力定律的基礎(chǔ)。天體力學(xué)3.1地球及其運(yùn)動的基本概念6宇宙空間任意兩質(zhì)點(diǎn)，彼此相互吸引，其引力大小與他們的質(zhì)量成積成正比，與他們之間的距離平方成反比。在相對運(yùn)動中，行星相對于太陽運(yùn)動的相對加速度：3.1
3、地球及其運(yùn)動的基本概念73.1地球及其運(yùn)動的基本概念83.2.1引力與離心力其它作用力（太陽、月亮）大多數(shù)情況下可忽略。3.2地球重力場的基本原理93.2.2引力位和離心力位由理論力學(xué)可知，如果某一空間（有限或無限）的任意一點(diǎn)都有一定力的作用，而力的大小與方向只與該點(diǎn)的位置有關(guān)，則這一空間稱為力場。就力場而言，具有共同的特性，即力場所做的功與路徑無關(guān)，只與起點(diǎn)與終點(diǎn)有關(guān)。這樣的力稱為保守力。引力與離心力都是保守力。引力位：單位質(zhì)點(diǎn)受物質(zhì)M的引力作用產(chǎn)生的位能稱為引力位，或者說將單位質(zhì)點(diǎn)從無窮遠(yuǎn)處移動到該點(diǎn)引力所做的功。即：3.2地球重力場的基本原理103.2地球重力場的基
4、本原理11地球總體的位函數(shù):1.由牛頓第二定律可知：2.對位函數(shù)求導(dǎo)：3.2地球重力場的基本原理12?結(jié)論：單位質(zhì)點(diǎn)的物體在引力場中的加速度等于引力位的導(dǎo)數(shù)，方向與徑向方向相反。?推論：位對被吸引點(diǎn)各坐標(biāo)軸的偏導(dǎo)數(shù)等于相應(yīng)坐標(biāo)軸上的加速度(或引力)向量的負(fù)值。3.2地球重力場的基本原理13離心力位在離心力場中3.2地球重力場的基本原理143.2.3重力位重力是引力和離心力的合力，重力位W是引力位V和離心力位Q之和：對三坐標(biāo)軸求偏導(dǎo)數(shù)求得重力的分力或重力加速度分量：3.2地球重力場的基本原理15各分力的模：方向余弦：重力位在任意方向的偏導(dǎo)數(shù)等于重力在該方向上的分力：3.2地
5、球重力場的基本原理16當(dāng)g與l相垂直時，那么dＷ=0，Ｗ＝常數(shù)當(dāng)給出不同的常數(shù)值，就得到一簇曲面，稱為重力等位面，也就是我們通常說的水準(zhǔn)面?？梢娝疁?zhǔn)面有無窮多個。其中，我們把完全靜止的海水面所形成的重力等位面，專稱它為大地水準(zhǔn)面。如果令g與l夾角等于π，則有：水準(zhǔn)面之間既不平行，也不相交和相切。3.2地球重力場的基本原理17對于某一單位質(zhì)點(diǎn)而言，作用其上的重力在數(shù)值上等于使它產(chǎn)生的重力加速度的數(shù)值，所以重力即采用重力加速度的量綱，單位是：伽(Gal=cms－２)，毫伽(mGal=Gal/1000=10－５ms－２)微伽(μGal=mGal/1000=10－８ms－２)1、
6、地面點(diǎn)重力近似值980Gal，赤道重力值978Gal，兩極重力值983Gal。由于地球的極曲率及周日運(yùn)動的原因，重力有從赤道向兩極增大的趨勢。2、地球上重力的大小與方向只與被吸引點(diǎn)的位置有關(guān)，理論上應(yīng)該是常數(shù)，但重力是隨時間變化而變化，即相同的點(diǎn)在不同的時刻所觀測到的重力不相同3.2地球重力場的基本原理183.2.4地球的正常重力位和正常重力要精確計算出地球重力位，必須知道地球表面的形狀及內(nèi)部物質(zhì)密度，但前者正是我們要研究的，后者分布極其不規(guī)則，目前也無法知道，故根據(jù)上式不能精確地求得地球的重力位，為此引進(jìn)一個與其近似的地球重力位——正常重力位。3.2地球重力場的基本原理
7、19正常重力位是一個函數(shù)簡單、不涉及地球形狀和密度便可直接計算得到的地球重力位的近似值的輔助重力位。當(dāng)知道了地球正常重力位，想法求出它同地球重力位的差異(稱擾動位)，便可求出大地水準(zhǔn)面與這已知形狀(正常位水準(zhǔn)面)的差異。最后解決確定地球重力位和地球形狀的問題。1地球引力位的數(shù)學(xué)表達(dá)式地球慣性矩表達(dá)引力位(方法1)設(shè)地球上的點(diǎn)坐標(biāo)為:地球表面點(diǎn)坐標(biāo)為:3.2地球重力場的基本原理20建立空間直角坐標(biāo)系與球面極坐標(biāo)系3.2地球重力場的基本原理213.2地球重力場的基本原理22理論力學(xué)可知：物體的重心為定義坐標(biāo)系：，則有：3.2地球重
