狄拉克大數(shù)猜想.doc

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1、什么是大數(shù)猜想？來源：唐浩TAHO的日志大數(shù)猜想　　包括精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)在內(nèi)的很多物理學(xué)基本常量，會(huì)不會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化？這是一個(gè)由來已久的猜想。早在1938年，狄拉克就在《自然》雜志上撰文指出，光穿越整個(gè)宇宙所需的時(shí)間，與光穿越一個(gè)電子所需的時(shí)間之比，大約等于1039。而一對(duì)質(zhì)子和電子之間的靜電力與萬有引力之比，也大約等于1039。狄拉克認(rèn)為，如此大的兩個(gè)無量綱數(shù)在數(shù)量級(jí)上相接近，可能不是簡單的巧合，它的背后可能有著深刻的原因。他進(jìn)一步猜想，如果這兩個(gè)數(shù)之間存在著簡單的比例關(guān)系，而宇宙的尺度又與它的年齡成正比，引力常數(shù)就應(yīng)該與宇宙的年齡成反

2、比。也就是說，在早期的宇宙中，萬有引力常數(shù)應(yīng)該比現(xiàn)在更大一些。按宇宙壽命大約200億年來估算，現(xiàn)在萬有引力常數(shù)當(dāng)以每年兩百億分之一的速度在減小。這就是著名的狄拉克大數(shù)猜想。　　從狄拉克大數(shù)猜想出發(fā)，科學(xué)家們又推算出其他物理常量也可能會(huì)隨時(shí)間變化。1948年匈牙利裔物理學(xué)家愛德華·特勒等人提出精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)與萬有引力常數(shù)之間可能有一定的聯(lián)系，再加上狄拉克大數(shù)猜想，他們推測(cè)，精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)現(xiàn)在正以約每年3萬億分之一的速度在增大?！　∪欢脮r(shí)空的幾何性質(zhì)來描述引力現(xiàn)象的廣義相對(duì)論卻不允許精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)隨時(shí)間改變。因?yàn)閺V義相對(duì)論（以及一切幾何化的引力理論）的

3、基礎(chǔ)是等效原理，它要求任何在引力場(chǎng)中作自由落體的局域參照系中所做的非引力實(shí)驗(yàn)都有完全相同的結(jié)果，而與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的時(shí)間地點(diǎn)無關(guān)。如果關(guān)于精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)隨時(shí)間變化的猜想屬實(shí)，廣義相對(duì)論就有必要進(jìn)行修正。正因?yàn)槿绱耍L期以來物理學(xué)家們一直在致力于測(cè)量精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)隨時(shí)間的變化情況?！　】梢杂脕頇z驗(yàn)精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)隨時(shí)間變化情況的實(shí)驗(yàn)手段有很多。從檢驗(yàn)的時(shí)間段來分，可以區(qū)分為僅僅測(cè)量精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)在現(xiàn)階段變化情況的“現(xiàn)代測(cè)量”和測(cè)量數(shù)十億乃至百億年來變化情況的“宇宙學(xué)測(cè)量”?！　≡隅娛侨祟惸壳熬邆涞淖顪?zhǔn)確的計(jì)時(shí)工具。它是利用某些原子在兩個(gè)相距很近的能級(jí)間躍遷時(shí)發(fā)射

4、或吸收具有確定頻率的微波這一特征，通過共振技術(shù)來獲得極其穩(wěn)定的振蕩頻率，其精度可以達(dá)到十萬億分之一。根據(jù)前面對(duì)量子電動(dòng)力學(xué)的介紹，原子鐘的振蕩頻率可以表示為精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)的冪級(jí)數(shù)形式。如果精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)隨時(shí)間發(fā)生變化，原子鐘的頻率也將隨著時(shí)間而發(fā)生漂移。而精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)對(duì)原子鐘頻率的影響，還與原子核的帶電量，即原子序數(shù)有關(guān)。原子序數(shù)越大，精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)的變化對(duì)頻率的影響也越大。這樣，只要比較用不同的原子制成的原子鐘的頻率漂移情況，就能夠探測(cè)出精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)的變化情況?！　∽罱?，美國噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室和頻率標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的科學(xué)家們精確地測(cè)量了銫原子鐘、汞離子鐘和氫原

5、子微波激射器的頻率在140天內(nèi)的相對(duì)頻率漂移。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)階段，精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)的變化率不可能超過每年30萬億分之一。這個(gè)數(shù)值只有狄拉克大數(shù)猜想的十分之一，基本上推翻了狄拉克大數(shù)猜想。　　曼哈頓工程的領(lǐng)導(dǎo)者費(fèi)米。黑板上第二行的公式就是精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)。不過，那是錯(cuò)的?！　≈膴W克勞天然核反應(yīng)堆也為精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)的變化情況提供了證據(jù)。第一個(gè)人工核反應(yīng)堆是在費(fèi)米的領(lǐng)導(dǎo)下于1942年在芝加哥大學(xué)建成的。但是，自然界在20億年前就“建成”了一座天然核反應(yīng)堆。1972年，法國的一家核燃料加工廠在檢測(cè)一批鈾礦石時(shí)發(fā)現(xiàn)，其中鈾235同位素的含量略低于正常豐度。追蹤這

6、批核燃料的來源，發(fā)現(xiàn)它們產(chǎn)于西非加蓬共和國的奧克勞地區(qū)。那里有些鈾礦中鈾235含量甚至只有正常值的60%。進(jìn)一步分析這些鈾礦中某些核反應(yīng)產(chǎn)物的同位素豐度分布后，科學(xué)家們終于斷定，在大約20億年前，奧克勞地區(qū)曾經(jīng)存在過天然的核反應(yīng)堆?！　№槺闾嵋幌?，在科學(xué)家的眼里，這個(gè)看似神奇的天然核反應(yīng)堆其實(shí)一點(diǎn)也不神奇。早在50年代，科學(xué)家們就預(yù)言了在遠(yuǎn)古時(shí)代存在這種天然核反應(yīng)堆的可能性。1956年，美籍日裔核化學(xué)家黑田和夫(PaulKazuoKuroda)還給出了形成天然核反應(yīng)堆必須具備的詳細(xì)條件。某些鼓吹史前文明、外星文明的江湖學(xué)者和神功大師們津津樂道這個(gè)

7、天然核反應(yīng)堆，把它說成“布局非常合理，我們現(xiàn)在的人都不可能創(chuàng)造出來的”，只不過是別有用心或賣弄無知而已?！　W克勞天然核反應(yīng)堆遺址　　還是回到我們的話題。在奧克勞的鈾礦中，有一種叫做釤的稀有金屬。釤有四種同位素，其中釤147會(huì)緩慢的衰變?yōu)獒?48，其半衰期大約為1000億年。其他三種同位素釤148、釤149和釤150都非常穩(wěn)定?！　‘?dāng)奧克勞反應(yīng)堆運(yùn)行時(shí)，釤149在核反應(yīng)產(chǎn)生的中子的轟擊下，可以很快地轉(zhuǎn)變?yōu)獒?50。所以在奧克勞鈾礦中，釤149的含量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其天然豐度。而另一方面，核反應(yīng)堆中釤149的含量也可以從理論上通過釤149的中子散射截面計(jì)算

8、出來。反過來，如果知道了反應(yīng)堆中釤149的含量，也可以用來計(jì)算釤149的中子散射截面。　　因?yàn)閵W克勞鈾礦中的釤同位素分布是20億年前的核