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1、f(x)Areaundercurvesumstoone.Randomvariablerange第1章概率分布ProbabilityDistribution9/10/20211王玉順：數(shù)理統(tǒng)計01_概率分布事件和概率：討論描述隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律的術語及概念、現(xiàn)象發(fā)生可能性的計量、相互關系和運算；隨機變量及分布：討論隨機現(xiàn)象的確定性數(shù)學表達，相同條件、大量重復觀測下隨機變量所遵循的取值規(guī)律；數(shù)字特征：討論分布特征的數(shù)字表達；大數(shù)定律：討論重復試驗次數(shù)對頻率和均值觀測穩(wěn)定性的影響。1概率分布本章內(nèi)容9/10/20212王玉順：數(shù)理統(tǒng)計01_概率分布1.1事件與概率Event
2、andProbability1概率分布9/10/20213王玉順：數(shù)理統(tǒng)計01_概率分布自然界存在兩種現(xiàn)象，①確定性現(xiàn)象：一定條件下必然發(fā)生；②隨機性現(xiàn)象：一定條件下可能發(fā)生，但結(jié)果不止一個，哪個結(jié)果發(fā)生預先并不知道。隨機現(xiàn)象雖然表現(xiàn)為不確定性，但在大量、相同條件重復試驗下，其觀測結(jié)果會呈現(xiàn)出某種特定的規(guī)律，稱作隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律。比如，多次拋擲一枚均質(zhì)硬幣，{正面朝上}的頻率接近0.5。隨機現(xiàn)象(RandomPhenomenon)1.1事件與概率9/10/20214王玉順：數(shù)理統(tǒng)計01_概率分布數(shù)理統(tǒng)計學就是研究大量的隨機現(xiàn)象，但限定為一類特定的隨機現(xiàn)象，即在相同條件
3、重復試驗下所能觀測到的隨機現(xiàn)象。它研究隨機現(xiàn)象的發(fā)生機制、統(tǒng)計規(guī)律和統(tǒng)計特征，研究解決工程實際問題的統(tǒng)計方法。隨機現(xiàn)象(RandomPhenomenon)1.1事件與概率9/10/20215王玉順：數(shù)理統(tǒng)計01_概率分布1.1.1事件RandomEvent1.1事件與概率9/10/20216王玉順：數(shù)理統(tǒng)計01_概率分布滿足下述三個條件的試驗稱為隨機試驗：（1）試驗可在相同條件下重復進行；（2）試驗的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個；（3）每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個，但在試驗之前卻不能肯定會出現(xiàn)哪一個結(jié)果。隨機試驗在統(tǒng)計學里可簡稱為試驗。1.1.1事
4、件(1)隨機試驗(RandomExperiment)9/10/20217王玉順：數(shù)理統(tǒng)計01_概率分布1.1.1事件E1：一枚硬幣拋一次，觀察出現(xiàn)哪一面；E2：一枚硬幣拋三次，觀察正反面的排列；E3：一枚硬幣拋三次，觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)；E4：一顆骰子拋一次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)；E5：在一批燈泡產(chǎn)品中，測定任一只的壽命；E6：在一批燈泡產(chǎn)品中，測定任一只的阻值。E7：在一超市里，觀察每10分鐘進來的人數(shù)；(1)隨機試驗(RandomExperiment)9/10/20218王玉順：數(shù)理統(tǒng)計01_概率分布廣義地講，對任何一個特定對象的隨機抽查或觀測，均可看作是隨機試驗。比如，多
5、次拋一枚均質(zhì)硬幣是隨機試驗，觀測一個種族的身高、體重等是隨機試驗，觀測某作物的株高是隨機試驗，觀測條件近似動物對某種藥物的生理反應是隨機試驗，小區(qū)測產(chǎn)是隨機試驗，等等。1.1.1事件(1)隨機試驗(RandomExperiment)9/10/20219王玉順：數(shù)理統(tǒng)計01_概率分布1.1.1事件隨機試驗的每一個可能結(jié)果，稱作基本事件（elementaryevent），亦稱作簡單事件（simpleevent），基本事件是描述隨機試驗不可能再分的事件。(2)基本事件(ElementaryEvent)9/10/202110王玉順：數(shù)理統(tǒng)計01_概率分布1.1.1事件拋硬幣試驗
6、，｛正面朝上｝是一個基本事件，｛反面朝上｝也是一個基本事件。觀測一個種族的身高狀況，｛1.75米｝是一個基本事件，｛1.83米｝是一個基本事件，｛1.45米｝也是一個基本事件。小區(qū)測產(chǎn)，｛25.4kg｝是一個基本事件，｛26.7kg｝也是一個基本事件?；ɡɑ±▋?nèi)容表達事件，常用于利用文字或表達式陳述事件的場合。(2)基本事件(ElementaryEvent)9/10/202111王玉順：數(shù)理統(tǒng)計01_概率分布1.1.1事件由若干個基本事件組合而成的事件，稱作復合事件（compoundevent），也稱作復雜事件。通常所說的隨機事件（randomevent）是基本事件和復
7、合事件的統(tǒng)稱，即可指基本事件又可指復合事件。(3)復合事件(CompoundEvent)9/10/202112王玉順：數(shù)理統(tǒng)計01_概率分布事件A={HHH,HHT,HTH,HTT}表示“第一次出現(xiàn)的是正面”用t表示燈泡的使用壽命（h），則事件B1={t?1000}表示“燈泡是次品”事件B2={t?1000}表示“燈泡是合格品”事件B3={t?1500}表示“燈泡是一級品”1.1.1事件(3)復合事件(CompoundEvent)9/10/202113王玉順：數(shù)理統(tǒng)計01_概率分布1.1.1事件連續(xù)兩次拋擲一枚硬幣，｛均出現(xiàn)正面｝是一個復
