高等數(shù)學(xué)可降階的二階微分方程.ppt

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1、四、小結(jié)思考題可降階的二階微分方程三、型的微分方程一、令因此即同理可得依次通過(guò)n次積分,可得含n個(gè)任意常數(shù)的通解.型的微分方程機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束例1.解:機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束特點(diǎn)：解法：二、型關(guān)于x,p的一階微分方程，設(shè)其通解為即故方程的通解為：例2求微分方程滿足初始條件的特解.)()1()1ln(ln.12,12122CeCxCypCxpdxxxpdppy±=+=￠=++=+==￠即兩端積分得可得代入方程并分離變量后設(shè)解：三、型特點(diǎn)：方程中不明顯地含有自變量x.解法：方程化為關(guān)于y,p的一階微分方程設(shè)它的通解為：分離變量并積分，

2、可得原方程的通解為：則解一代入原方程得所以原方程的通解為例3則解二從而通解為解三原方程變?yōu)閮蛇叿e分,得原方程的通解為解原方程通解為代入原方程,得※例4將四、小結(jié)通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q降階求解下列方程練習(xí)題練習(xí)題答案

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