對(duì)頂角導(dǎo)入課件.ppt

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1、y5.1.1對(duì)頂角1.掌握對(duì)頂角的定義并能夠在圖形中識(shí)別出來(lái).2.能夠用對(duì)頂角的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)：大橋上的鋼梁和鋼索新課導(dǎo)入棋盤上的橫線和豎線學(xué)校操場(chǎng)上的雙杠,教室中課桌面、黑板面相鄰的兩條邊與相對(duì)的兩條邊……都給我們以平行線、相交線的形象.如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，就說(shuō)這兩條直線相交，公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)如圖，直線AB與直線CD相交，交點(diǎn)為O，可以說(shuō)成“直線AB、CD相交于點(diǎn)O”。CABDO兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。一、相交直線的定義：對(duì)頂角知識(shí)回顧：1、什么是平角？平角等于多少度？2、“平角就是

2、直線”對(duì)嗎？3、什么樣的兩個(gè)角互為補(bǔ)角？4、補(bǔ)角有什么性質(zhì)？如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)。同角或等角的補(bǔ)角相等ABCDO31241、圖形中有幾個(gè)小于平角的角？2、這四個(gè)角中任意兩個(gè)角組成一對(duì)，一共可以組成幾對(duì)呢？3、這六對(duì)角按位置特點(diǎn)來(lái)分可以分成幾類？為什么？∠1和∠2∠1和∠3∠1和∠4∠2和∠3∠2和∠4∠3和∠4兩類∠1和∠2∠1和∠4∠2和∠3∠3和∠4∠1和∠3∠2和∠4合作探究：在這兩類角中，每一類中的兩個(gè)角在頂點(diǎn)、邊上各有什么特點(diǎn)？ABCD4321))))O每相鄰的兩

3、個(gè)角有公共的頂點(diǎn)、有一條公共邊,且另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.∠1與∠2、∠2與∠3、∠1與∠4、∠3與∠4是鄰補(bǔ)角。相對(duì)的兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線。這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角?！?與∠3，∠2與∠4是對(duì)頂角探究一：ABCDO3124兩類對(duì)頂角鄰補(bǔ)角∠1和∠2∠1和∠4∠2和∠3∠3和∠4∠1和∠3∠2和∠4有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫對(duì)頂角。對(duì)頂角的定義：12341、下圖中的∠1和∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？21圖1ABCDO21圖22、下圖中的∠1和∠2是對(duì)

4、頂角嗎？為什么？21圖33、下圖中的∠1和∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？1圖324、下圖中的∠1和∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？21圖4ABCDO5、下圖中的∠1和∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？試一試BOA你能畫(huà)出∠AOB的對(duì)頂角嗎？)CD)動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)腦：如圖，直線AE、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB的對(duì)頂角是，∠BOE的對(duì)頂角是.∠AOB的鄰補(bǔ)角有。BDE∠EOD∠AODO練習(xí)2A∠BOE和∠AOD鄰補(bǔ)角性質(zhì)ab）（1342）（一、鄰補(bǔ)角有什么性質(zhì)呢？鄰補(bǔ)角互補(bǔ)二、對(duì)頂角有什么性質(zhì)呢？對(duì)頂角相等ab）（1342）（一、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互

5、補(bǔ)。二、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。1、判斷正誤：(1)如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.(2)如果兩個(gè)角不是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角不相等.（對(duì)）（錯(cuò)）12(3)如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角。（錯(cuò)）(4)如果兩個(gè)角不相等,那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角。（對(duì)）12(5)有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。(6)有公共頂點(diǎn)且又一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角(7)對(duì)頂角的補(bǔ)角相等。（錯(cuò)）12（錯(cuò)）（對(duì)）2、如圖,直線a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)．∵∠3=∠1，∠4=∠2∴∠3=40°，∠1=140°解：∴∠

6、2=180°－∠1=140°（對(duì)頂角相等）（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)）∵∠2+∠1=180°ab）（1342）（妙思巧解1、如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，OE平分∠AOD，若∠1＝20°，那么∠2＝______．E2（A1（OCDBEAOCDB）（1342）（2、如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，∠AOE＝90°，若∠1＝20°，那么∠2＝___，∠3＝___，∠4＝___．80°20°70°160°1.如圖，要測(cè)量?jī)啥聡鷫λ纬傻慕茿OB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量？實(shí)際應(yīng)用（1）23）CD再見(jiàn)AB北北東南東C∴點(diǎn)C即為所求

7、。《書(shū)本》P157第13題學(xué)校醫(yī)院如圖,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，圖中的對(duì)頂角共有幾對(duì)?CABDOEFCABDOABOEFCDOEF圖中的鄰補(bǔ)角共有幾對(duì)?探究拓展如圖，AB、CD、EF是經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條直線，（1）找出圖中所有的對(duì)頂角.（2）若∠AOC=40°，∠DOF=60°，你還能求出圖中哪些角的度數(shù)？練習(xí)ABCDEFO如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，（3）∠AOD的鄰補(bǔ)角有什么關(guān)系？如果說(shuō)：“兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們的鄰補(bǔ)角一定也是對(duì)頂角”這句話對(duì)嗎？（4）當(dāng)∠AOD=90°時(shí)，其余三個(gè)角各是多少度？（2）如果

8、∠AOD＝105°，求其余各角.（1）指出∠AOD的對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角.練一練ABCDO通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到什么知識(shí)？你有哪些方面的感悟?你還有哪些疑惑呢?課堂小結(jié)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)分類、轉(zhuǎn)化、方程思想布置作業(yè)分層發(fā)散拓展探究（選做）：四條直線相交于一點(diǎn)共有幾對(duì)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角?n條直線呢？同學(xué)們?cè)僖?jiàn)新課：余角