資源描述：
《鄰補(bǔ)角對(duì)頂角課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第十三章相交線平行線13.1鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角觀察：取兩根木條，將它們用一枚釘子釘在一起，給我們以兩條直線相交的形象。問題：兩條直線相交，有幾個(gè)交點(diǎn)？為什么？結(jié)論：兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。ABCDO（假如兩條直線相交有兩個(gè)交點(diǎn)，那么經(jīng)過這兩個(gè)交點(diǎn)就有兩條直線，這與我們學(xué)過的“經(jīng)過兩點(diǎn)只有一條直線”相矛盾）下圖中AB與CD相交，形成了4個(gè)小于平角的角：問題：∠1、∠2、∠3、∠4，如果任取其中2個(gè)角，它們之間存在怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？231CAOBD4231CAOBD41.鄰補(bǔ)角的概念：如圖：∠1
2、與∠2有一條公共邊OD，它們的另外一條邊為OA、OB互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角。找一找：圖中還有沒有其他鄰補(bǔ)角，如果有，是哪些角？分別為：∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠1與∠4。問題1：它們?cè)跀?shù)量上有什么關(guān)系？（相加＝180°）問題2：互為鄰補(bǔ)角與互為補(bǔ)角有什么區(qū)別與聯(lián)系？“互為鄰補(bǔ)角”包括兩角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系兩個(gè)方面的要求，而“互為補(bǔ)角”僅指兩角之間的數(shù)量關(guān)系。∠1與∠3有公共頂點(diǎn)O，而沒有公共邊，其中∠1的兩邊OA、OD是∠3的兩邊OB、OC的反向延長線，
3、具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。找一找：圖中還有沒有對(duì)頂角，如果有，是哪兩個(gè)角？∠2與∠4231CAOBD42.對(duì)頂角概念問題：互為對(duì)頂角的兩個(gè)角在數(shù)量上有什么關(guān)系？相等.∠1=∠3,∠2=∠4.對(duì)頂角是“兩直線相交”所形成的“相對(duì)”的兩個(gè)角下列各圖中，∠1與∠2是否互為對(duì)頂角？12121212不是不是不是不是練一練：看看你是否掌握了3、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.因?yàn)椤?與∠2、∠2與∠3分別是鄰補(bǔ)角（已知），所以∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°（鄰補(bǔ)角的意義），得∠1+∠2=∠2+∠
4、3（等量代換）.所以∠1=∠3（等量減等量，差相等）.類似的，可以說明∠2=∠4.這樣，我們得到了對(duì)頂角的性質(zhì).231CAOBD4例題1如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=90°，（1）圖中的對(duì)頂角是_______________________;（2）∠1的鄰補(bǔ)角是______________________;（3）∠2的余角是___________________.ABDEC12∠AOD與∠BOC,∠AOC與∠1∠AOD與∠BOC∠AOC與∠1O例題講解：例題2如圖，已知直線AB、CD相交
5、于點(diǎn)O，∠AOC＝50°，求∠BOD、∠AOD、∠BOC的度數(shù)。解：因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)O，所以∠BOD與∠AOC是對(duì)頂角，得：∠BOD＝∠AOC＝50°因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)O，所以∠AOD與∠AOC是鄰補(bǔ)角，得∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130°因?yàn)椤螧OC與∠AOD是對(duì)頂角，得：∠BOC＝∠AOD＝130°如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC.已知∠BOE=65°,求∠AOD、∠AOC的度數(shù).解：因?yàn)镺E平分∠BOC，所以∠BOC=2∠BOE＝130°
6、因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)O，所以∠BOC與∠AOD是對(duì)頂角，所以∠AOD＝∠BOC＝130°而∠BOC與∠AOC是鄰補(bǔ)角，所以∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－130°＝50°例題3鞏固練習(xí)：P41書后練習(xí)2、3補(bǔ)充練習(xí)：1：已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的四倍，求這個(gè)角的度數(shù)。課堂小結(jié):角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)鄰補(bǔ)角對(duì)頂角①兩條直線相交而成的角②有一個(gè)公共頂點(diǎn)③沒有公共邊①兩條直線相交而成的角②有一個(gè)公共頂點(diǎn)③有一條公共邊鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它
7、們都是成對(duì)出現(xiàn)。對(duì)頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)角的對(duì)頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)。今天de知識(shí)你掌握了嗎？作業(yè)：（1）練習(xí)冊(cè)
