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《用頻率估計概率(唐明坤).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法及其教學(xué)設(shè)計的理論與實踐”課題研究成員學(xué)校用頻率估計概率（第一課時）教學(xué)設(shè)計與反思湖北省襄樊市南漳縣花莊中學(xué)唐明坤教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容概率的統(tǒng)計定義——用頻率估計概率（第一課時）.內(nèi)容解析“25.3用頻率估計概率”是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》九年級上冊第二十五章概率統(tǒng)計的內(nèi)容，本設(shè)計是用頻率估計概率的第一課時，組織學(xué)生通過動手操作、數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理、計算、繪制圖象，觀察、歸納總結(jié)得出概率的第二種定義：統(tǒng)計定義——用頻率估計概率，并初步獲取用頻率
2、估計概率的基本方法。其中，概率統(tǒng)計定義的概念是本節(jié)的核心內(nèi)容。概率統(tǒng)計定義概念的核心是概率與頻率之間的關(guān)系：（1）大量的重復(fù)實驗得到事件發(fā)生的頻率；（2）頻率呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，穩(wěn)定在某一常數(shù)p的周圍，這個常數(shù)p就可以作為事件發(fā)生的概率估計值。這一概念蘊含了從特殊到一般及用樣本估計總體的數(shù)學(xué)思想方法。地位與作用：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了概率的古典定義和用列舉法求一些簡單隨機事件概率的基礎(chǔ)上，從統(tǒng)計實驗結(jié)果的角度研究概率，即用頻率估計概率。實際生活中經(jīng)常會遇到解決事件發(fā)生的概率問題，而很多事件不具備列舉法的
3、條件，就需要研究運用新的求概率方法。本節(jié)課就是研究通過大量實驗用頻率估計概率的方法。在本節(jié)課的研究過程中用拋硬幣實驗，把列舉法與實驗法統(tǒng)一，起到了承上啟下的作用。同時為今后研究解決一般事件概率問題奠定了方法基礎(chǔ)。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)：理解概率的統(tǒng)計定義，知道大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值，理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系。2.過程與方法目標(biāo)：學(xué)生通過動手實驗、統(tǒng)計、觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律、形成數(shù)學(xué)概念等一系列的學(xué)習(xí)活動，獲取用頻率估計概率的基本方法，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。3.情感、態(tài)度
4、與價值觀目標(biāo)：在實驗與統(tǒng)計中培養(yǎng)學(xué)生耐心細致的態(tài)度和合作意識，感受客觀事物的偶然性與必然性的對立統(tǒng)一。體會數(shù)學(xué)在實際生活中的重要作用。目標(biāo)解析（1）通過學(xué)生分組拋硬幣實驗并統(tǒng)計數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與耐心細致的做事態(tài)度；（2）在數(shù)據(jù)統(tǒng)計與觀察中，感知事件發(fā)生的頻率逐漸呈現(xiàn)穩(wěn)定性，從而形成概率的統(tǒng)計定義；感受事物的偶然性與必然性之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化；體會從實驗統(tǒng)計中觀察抽象數(shù)學(xué)知識的方法，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。（3）在對實際生活中概率問題的解決過程中，體會到本節(jié)課所學(xué)知識的重要作用。教學(xué)重點理解概率的統(tǒng)計定
5、義及用頻率估計概率的方法。教學(xué)難點學(xué)生正確認識頻率與概率的關(guān)系。三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率的古典定義和用列舉法求滿足兩個特征（1）事件的所有可能結(jié)果是有限個；（2）各種結(jié)果的可能性相等的簡單隨機事件概率的方法。而實際生活中有更多的事件不同時具備這兩個特征，為了能夠解決更一般的隨機事件概率問題，從而引出用頻率估計概率的知識與方法。由于學(xué)生實驗的諸多不穩(wěn)定因素，可能造成實驗統(tǒng)計結(jié)果的偏差，在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生認識這一點，使學(xué)生真正體會到“大量重復(fù)”的含義，并認識到不管實驗再多次，也只是
6、用樣本在估計總體，滲透統(tǒng)計思想。四、教學(xué)支持條件分析：為了有效地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，順利完成教學(xué)任務(wù)。課前，教師安排學(xué)生每兩人準(zhǔn)備一枚硬幣；教師收集并精心設(shè)計與本節(jié)課學(xué)習(xí)相關(guān)的實際問題；制作目標(biāo)檢測試卷。五、教學(xué)過程設(shè)計操作、統(tǒng)計、觀察現(xiàn)象歸納總結(jié)形成概念教學(xué)流程：實際情景形成沖突→→→課堂小結(jié)形成體系辨析練習(xí)把握特征目標(biāo)檢測達成目標(biāo)→→1.情景引入問題1.你聽說過“朝霞不出門，晚霞行千里?！边@句諺語嗎？是什么意思？你認為這句諺語是怎樣得來的？如果今天早晨天上有霞光，那么今天一定會下雨嗎？問題2.某城
7、市今天早晨天氣預(yù)報說：今天白天下雨的概率是90%。你知道這個概率是怎樣得出的嗎？（設(shè)計意圖：由學(xué)生熟悉的生活中關(guān)于天氣問題引出對概率問題的思考，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生求知欲。初步認識到生活中很多事件發(fā)生的概率是通過大量實踐經(jīng)驗積累得出的，與列舉法不同。）今天我們進一步研究概率問題。2.操作與感知【活動1.】當(dāng)我們拋一枚硬幣落地時，正面朝上的概率是多少？為什么？下面我們用實驗的方法來研究拋硬幣時正面朝上的概率。全班每兩人一組，一人拋硬幣50次，另一人用劃正字的方法記錄拋的總次數(shù)及正
8、面朝上的次數(shù)。（設(shè)計意圖：）學(xué)生在列舉法求概率的基礎(chǔ)上得出拋硬幣落地時正面朝上的概率，回顧列舉法求概率的方法，并為實驗觀察提供參考概率?！净顒?.】各小組代表依次到黑板上完成填表（其他同學(xué)根據(jù)各小組代表填寫數(shù)據(jù)計算頻率并報各小組代表填寫。）總次數(shù)n50100150…正面朝上次數(shù)m頻率【活動3.】觀察表中的頻率是否有一定的規(guī)律？將上表中拋擲次數(shù)與頻率分別作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出各對應(yīng)點，觀察出現(xiàn)什么了現(xiàn)象？由此你估計隨著拋擲次數(shù)逐漸增多，正面朝上的頻率會出現(xiàn)什么規(guī)律？那么，反面朝上的頻
