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1、中考總復(fù)習(xí)重點(diǎn)四邊形一、四邊形的分類及轉(zhuǎn)化二、幾種特殊四邊形的性質(zhì)三、幾種特殊四邊形的常用判定方法四、中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別和聯(lián)系五、有關(guān)定理七、典型舉例六、主要畫圖任意四邊形平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形兩組對邊平行一個角是直角鄰邊相等鄰邊相等一個角是直角一個角是直角兩腰相等一組對邊平行另一組對邊不平行一、四邊形的分類及轉(zhuǎn)化五、有關(guān)定理：1、四邊形的內(nèi)角和等于，外角和等于。n邊形的內(nèi)角和等于，外角和等于。2、梯形的中位線于兩底，且等于。平行360°（n-2）180°360°兩底和的一半360°條件：在梯形ABCD中，EF是中位線3
2、、兩條平行線之間的距離以及性質(zhì)：平行線段兩條平行線夾在兩條平行線間的相等夾在間的垂線段相等AB兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫這兩條平行線的距離。ABFEDC如：ABCDL1L2如：ABCDL1L2如：結(jié)論：EF∥AB∥CD，EF=（AB+CD）124、一組平行線在一條直線上截得的線段相等，則在其它直線上截得的線段也。5、過三角形一邊的中點(diǎn)，且平行于另一邊的直線，必過。6、過梯形一腰的中點(diǎn)，且平行于底邊的直線，必過。ABCDEF條件：AD∥BE∥CF，AB=BC結(jié)論：DE=EFABCDE條件：在△ABC中，AD=BD，DE∥BC結(jié)
3、論：AE=ECABFEDC條件：在梯形ABCD中，AE=DE，AB∥EF∥DC結(jié)論：BF=FC相等第三邊的中點(diǎn)另一腰的中點(diǎn)六、主要畫圖：1、畫平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形如：畫一個平行四邊形ABCD，使邊BC=5cm,對角線AC=5cm，BD=8cm.ABCDO452.5452.5OBCAD2、用平行線等分線段CNC如圖：點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)AB把線段AB二等分AB把線段AB五等分EDFH如圖：點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)2、用平行線等分線段CNCAB把線段AB二等分AB把線段AB五等分如圖：點(diǎn)D、E、F、H就是線段AB的五等分點(diǎn)七、典型舉例：
4、例1：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長BA至E，延長DC至F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G.求證：∠E=∠FABHFCDEG證明：四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD=BE=DFAE∥CF=四邊形AFCE是平行四邊形注：利用平行四邊形的性質(zhì)來證明線段或角相等是一種常用方法?！螮=∠F例2：如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四邊形ABCD的面積。BADCE注：四邊形的問題經(jīng)常轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解，轉(zhuǎn)化的方法是添加適當(dāng)?shù)妮o助線，如連結(jié)對角線、延長兩邊等。解：延長AD，BC交于點(diǎn)E，∵在
5、Rt△ABE中，∠A=60°，∴∠E=30°又∵AB=2∴BE=√3AB=2√3∵在Rt△CDE中，同理可得DE=√3CD=√3∴S四邊形ABCD=SRt△ABE-SRt△CDE=AB·BE-CD·DE1212=×2×2√3-×1×√31212=√33221例3：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位線EF=7cm，對角線AC⊥BD，∠BDC=30°，求梯形的高線AHABCHDFE析：求解有關(guān)梯形類的題目，常需添加輔助線，把問題轉(zhuǎn)化為三角形或四邊形來求解，添加輔助線一般有下列所示的幾種情況：平移一腰作兩高平移一對角線過梯形一腰中點(diǎn)和上底一端作直線延長
6、兩腰例3：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位線EF=7cm，對角線AC⊥BD，∠BDC=30°，求梯形的高線AHABCHDFEM解：過A作AM∥BD，交CD的延長線于M又∵AB∥CD∴四邊形ABDM是平行四邊形，∴DM=AB，∠AMC=∠BDC=30°又∵中位線EF=7cm，∴CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm又∵AC⊥BD，∴AC⊥AM，∵AH⊥CD，∠ACD=60°∴AC=CM=7cm12∴AH=AC·sin60°=√3(cm)72注：①解“翻折圖形”問題的關(guān)鍵是要認(rèn)識到對折時折痕為重合兩點(diǎn)的對稱軸，會形成軸對稱圖形。②本題通過設(shè)
7、未知數(shù)，然后根據(jù)圖形的幾何元素間的關(guān)系列方程求解的方法，是數(shù)學(xué)中常用的“方程思想”。例4：已知，如圖，矩形紙片長為8cm，寬為6cm,把紙對折使相對兩頂點(diǎn)A，C重合，求折痕的長。ABCDFEOD解：設(shè)折痕為EF，連結(jié)AC，AE，CF，若A，C兩點(diǎn)重合，它們必關(guān)于EF對稱，則EF是AC的中垂線，故AF=FC，設(shè)AC與EF交于點(diǎn)O，AF=FC=xcm254解得x=∴AF=FC=,FD=8–x=25474答：折痕的長為7.5cm則FD=AD–AF=8-x∵在Rt△CDF中，F(xiàn)C=FD+CD222∴x=（8-x）+6222H在Rt△FEH中，EF=FH+EH2
8、22∴EF=6+（-）22225474∴EF=±7.5(負(fù)根舍去）作FH⊥BC于H例4：已知，
