周周清試卷

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等腰三角形的性質(zhì)與判定周周清　一．選擇題（共10小題,每題3分）1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，∠BAD=35°，則∠C的度數(shù)為（　?。┑冢?）題圖第（4）題圖第（7）題圖A．35°B．45°C．55°D．60°　2．若一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長為（　?。〢．12B．9C．12或9D．9或7　3．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（　　）A．8或10B．8C．10D．6或124．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）A．AD=AEB．DB=ECC．∠ADE=∠CD．DE=BC5．若x，y滿足|x﹣3|+=0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長為（　　）A．12B．14C．15D．12或15　6．等腰三角形兩邊長分別是2cm和3cm，則周長是（　　）A．7cmB．8cmC．7cm或8cmD．條件不足，無法求出　7．如圖，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，則∠DCE的度數(shù)為（　?。〢．20°B．25°C．30°D．40°　8．已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為（　?。┑冢?）題圖第（9）題圖第（10）題圖A．5B．6C．7D．89．如圖，已知△ABC，AB=AC，BD=CD，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。〢．∠BAC=∠BB．∠1=∠2C．AD⊥BCD．∠B=∠C　第5頁（共5頁） 10．如圖，AD⊥BC，D為BC的中點(diǎn)，以下結(jié)論正確的有幾個(gè)？（　?。佟鰽BD≌△ACD；②AB=AC；③∠B=∠C；④AD是△ABC的角平分線．A．1B．2C．3D．4二．填空題（共5小題）（每題三分）11．等腰三角形的一個(gè)角為50°，那么它的一個(gè)底角為　　　　　?。?2．如圖，AC=BC=6cm，∠B=15°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則AD的長為　　　　　　．13．如圖，在等邊三角形ABC中，D為AC的中點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，且DB=DE，若△ABC的周長為6cm，則△DCE的周長為　　　　　　cm．　第（13）題圖第（14）題圖第（15）題圖14．如果△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，AE=AD，則∠CDE是　　　　　　度．15．如圖，∠A=15°，AB=BC=CD=DE…，若依次作下去，最多可作　　　　　　條與AB相等的線段．三．解答題（共7小題）（共55分）16．（7分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點(diǎn)E．求證：∠CBE=∠BAD．17．（8分）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F．（1）求∠F的度數(shù)；（2）若CD=2，求DF的長．第5頁（共5頁） 18．（8分）如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的BC邊上，AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE．　19．（8分）在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求線段DE的長．　20．（8分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為BC延長線上的一點(diǎn)，CE平分∠ACD，CE=BD，求證：△ADE為等邊三角形．　21．（8分）已知：點(diǎn)D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且BF=CE．求證：△ABC是等腰三角形．　第5頁（共5頁） 22．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD與CE相交于點(diǎn)F，試判斷△AFC的形狀，并說明理由．附加題（10分）（1）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD．求證：EF=BE+FD；（2）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？（3）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．第5頁（共5頁） 2015年11月25日150043320@qq.com的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案　一．選擇題（共10小題）1．C2．A3．C4．D5．C6．C7．D8．A9．A10．D　二．填空題（共5小題）11．50°或65°12．3cm13．3+614．1515．5　三．解答題（共7小題）16．　　　17．　　　18．　　　19．　　　20．　　　21．　　　22．　　　　第5頁（共5頁）