現(xiàn)代時間序列分析模型

《現(xiàn)代時間序列分析模型》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、現(xiàn)代時間序列分析模型§1時間序列平穩(wěn)性和單位根檢驗§2協(xié)整與誤差修正模型經(jīng)典時間序列分析模型：MA、AR、ARMA平穩(wěn)時間序列模型分析時間序列自身的變化規(guī)律現(xiàn)代時間序列分析模型：分析時間序列之間的關(guān)系單位根檢驗、協(xié)整檢驗現(xiàn)代宏觀計量經(jīng)濟學§1時間序列平穩(wěn)性和單位根檢驗一、時間序列的平穩(wěn)性二、單整序列三、單位根檢驗一、時間序列的平穩(wěn)性StationaryTimeSeries⒈問題的提出經(jīng)典計量經(jīng)濟模型常用到的數(shù)據(jù)有：時間序列數(shù)據(jù)（time-seriesdata；截面數(shù)據(jù)cross-sectionaldata平行/面板數(shù)據(jù)（paneldata/time-s

2、eriescross-sectiondata時間序列數(shù)據(jù)是最常見，也是最常用到的數(shù)據(jù)。經(jīng)典回歸分析暗含著一個重要假設(shè)：數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，大樣本下的統(tǒng)計推斷基礎(chǔ)――“一致性”要求――被破懷。數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，往往導(dǎo)致出現(xiàn)“虛假回歸”（SpuriousRegression）問題。表現(xiàn)為兩個本來沒有任何因果關(guān)系的變量，卻有很高的相關(guān)性。例如：如果有兩列時間序列數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一致的變化趨勢（非平穩(wěn)的），即使它們沒有任何有意義的關(guān)系，但進行回歸也可表現(xiàn)出較高的可決系數(shù)。2、平穩(wěn)性的定義假定某個時間序列是由某一隨機過程（stochasticprocess）生成的，即

3、假定時間序列Xt（t1,2,…）的每一個數(shù)值都是從一個概率分布中隨機得到，如果滿足下列條件：均值EXt?是與時間t無關(guān)的常數(shù)；方差VarXt?2是與時間t無關(guān)的常數(shù)；協(xié)方差CovXt,Xt+k?k是只與時期間隔k有關(guān)，與時間t無關(guān)的常數(shù)；則稱該隨機時間序列是平穩(wěn)的（stationary，而該隨機過程是一平穩(wěn)隨機過程（stationarystochasticprocess）。白噪聲（whitenoise）過程是平穩(wěn)的：Xt?t，?t~N0,?2隨機游走（randomwalk）過程是非平穩(wěn)的：XtXt-1+?t，?t~N0,?2VarXtt?2隨機游走的一

4、階差分（firstdifference）是平穩(wěn)的：?XtXt-Xt-1?t，?t~N0,?2如果一個時間序列是非平穩(wěn)的，它常常可通過取差分的方法而形成平穩(wěn)序列。二、單整序列IntegratedSeries如果一個時間序列經(jīng)過一次差分變成平穩(wěn)的，就稱原序列是一階單整（integratedof1）序列，記為I1。一般地，如果一個時間序列經(jīng)過d次差分后變成平穩(wěn)序列，則稱原序列是d階單整（integratedofd）序列，記為Id。I0代表一平穩(wěn)時間序列。現(xiàn)實經(jīng)濟生活中只有少數(shù)經(jīng)濟指標的時間序列表現(xiàn)為平穩(wěn)的，如利率等;大多數(shù)指標的時間序列是非平穩(wěn)的，例如，以當

5、年價表示的消費額、收入等常是2階單整的，以不變價格表示的消費額、收入等常表現(xiàn)為1階單整。大多數(shù)非平穩(wěn)的時間序列一般可通過一次或多次差分的形式變?yōu)槠椒€(wěn)的。但也有一些時間序列，無論經(jīng)過多少次差分，都不能變?yōu)槠椒€(wěn)的。這種序列被稱為非單整的（non-integrated）。三、平穩(wěn)性的單位根檢驗（unitroottest）1、DF檢驗（Dicky-FullerTest）通過上式判斷Xt是否有單位根,就是時間序列平穩(wěn)性的單位根檢驗。一般檢驗?zāi)Ｐ偷?，在零假設(shè)（序列非平穩(wěn)）下，即使在大樣本下t統(tǒng)計量也是有偏誤的（向下偏倚），通常的t檢驗無法使用。Dicky和Ful

6、ler于1976年提出了這一情形下t統(tǒng)計量服從的分布（這時的t統(tǒng)計量稱為?統(tǒng)計量），即DF分布。由于t統(tǒng)計量的向下偏倚性，它呈現(xiàn)圍繞小于零均值的偏態(tài)分布。如果t臨界值，則拒絕零假設(shè)H0：?0，認為時間序列不存在單位根，是平穩(wěn)的。2、ADF檢驗（AugmentDickey-Fullertest）為什么將DF檢驗擴展為ADF檢驗？DF檢驗假定時間序列是由具有白噪聲隨機誤差項的一階自回歸過程AR1生成的。但在實際檢驗中，時間序列可能由更高階的自回歸過程生成，或者隨機誤差項并非是白噪聲，用OLS法進行估計均會表現(xiàn)出隨機誤差項出現(xiàn)自相關(guān)，導(dǎo)致DF檢驗無效。如果時

7、間序列含有明顯的隨時間變化的某種趨勢（如上升或下降），也容易導(dǎo)致DF檢驗中的自相關(guān)隨機誤差項問題。ADF檢驗?zāi)Ｐ蜋z驗過程實際檢驗時從模型3開始，然后模型2、模型1。何時檢驗拒絕零假設(shè)，即原序列不存在單位根，為平穩(wěn)序列，何時停止檢驗。否則，就要繼續(xù)檢驗，直到檢驗完模型1為止。檢驗原理與DF檢驗相同，只是對模型1、2、3進行檢驗時，有各自相應(yīng)的臨界值表。檢驗?zāi)Ｐ蜏箜楇A數(shù)的確定：以隨機項不存在序列相關(guān)為準則。一個簡單的檢驗過程：同時估計出上述三個模型的適當形式，然后通過ADF臨界值表檢驗零假設(shè)H0：?0。只要其中有一個模型的檢驗結(jié)果拒絕了零假設(shè)，就可以認為

8、時間序列是平穩(wěn)的；當三個模型的檢驗結(jié)果都不能拒絕零假設(shè)時，則認為時間序列是非平穩(wěn)的。3、例：檢