高二物理競賽課件：非簡諧效應(yīng)

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非簡諧效應(yīng)

1晶體的狀態(tài)方程非簡諧效應(yīng)簡諧近似：晶格振動可描述成一系列線性獨(dú)立的諧振子，相互不發(fā)生作用，不能交換能量，聲子一旦被激發(fā)出來，數(shù)目一直保持不變不能傳遞能量，不能處于熱平衡。實際晶體：原子間的相互作用力并非完全簡諧，晶格的原子振動不能描述成為一系列嚴(yán)格線性諧振子，諧振子相互間要發(fā)生作用，聲子與聲子間將相互交換能量，某種頻率的聲子可以轉(zhuǎn)換成另一種頻率的聲子，經(jīng)過一段時間后，各種聲子的分布就能達(dá)到熱平衡。非簡諧項是使晶格振動達(dá)到熱平衡的重要原因。

2晶體的狀態(tài)方程晶格的自由能與狀態(tài)方程1熱力學(xué)關(guān)系

3晶體的狀態(tài)方程2自由能U(V)——T=0時晶格的結(jié)合能,只與晶格的體積有關(guān)而和溫度無關(guān)。

4晶體的狀態(tài)方程2自由能求和對所有支和所有q進(jìn)行3狀態(tài)方程

5假設(shè)：把布喇菲晶格看作是各向同性的連續(xù)介質(zhì)，即把格波看成是彈性波，且假定縱波和橫波的波速相等。晶體體積為V，對各向同性介質(zhì)中的彈性波◇對每一支振動，波矢的數(shù)值在q～q+dq的振動模式的數(shù)目：◇頻率在ω～ω+dω的振動模數(shù)：◇對一q，對應(yīng)3種彈性波，頻率在ω～ω+dω格波數(shù)：

6模式密度：平均能量：熱容：對晶體中有N個原子，3N個正則頻率

7德拜溫度：

8比熱特征可由德拜溫度確定比熱趨于經(jīng)典極限。

9極低溫度下，比熱和溫度T3成比例。

10

11愛因斯坦模型與德拜模型的比較◇愛因斯坦模型：將晶體的所有頻支的色散關(guān)系簡化為同一條水平直線，忽略了頻率較低的聲子的作用，將所有格波當(dāng)作光學(xué)波來處理?！蟮掳菽Ｐ停横槍﹂L聲學(xué)波。將格波作為彈性波處理，低溫下，只有長波聲子能被激發(fā)。

12愛因斯坦模型與德拜模型的比較近代采用兩種模型的混合——雜化模型

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