浙江省浙南名校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué) Word版無答案

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2022學(xué)年高一年級第二學(xué)期浙南名校聯(lián)盟期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生須知：1．本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字.3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.已知復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則z虛部是（）A.1B.iC.D.2.在中，已知命題p：為鈍角三角形，命題，則p是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.用半徑為，圓心角為的扇形紙片卷成一個圓錐筒，則這個圓錐筒的高為（）A.B.C.D.4.在中，，則邊的長為（）A.3B.5C.3或5D.以上都不對5.設(shè)m，n是不同的直線，是不同的平面，則下列命題正確的是（）A.，則B.，則C.，則D.，則6.若，則（）A.B.C.D.

17.記，則（）A.B.C.D.8.有一直角轉(zhuǎn)彎的走廊（兩側(cè)與頂部都封閉），已知走廊的寬度與高度都是3米，現(xiàn)有不能彎折的硬管需要通過走廊，設(shè)不計硬管粗細可通過的最大極限長度為l米．為了方便搬運，規(guī)定允許通過此走廊的硬管的最大實際長度為米，則m的值是（）A.B.C.D.二、選擇題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．）9.如圖，正方體中，，點Q為的中點，點N為的中點，則下列結(jié)論正確的是（）A.與為異面直線B.C.直線與平面所成角為D.三棱錐的體積為10.已知是平面單位向量，且，若該平面內(nèi)的向量滿足，則（）AB.C.D.11.已知函數(shù)，則下面說法正確的是（）

2A.若且圖象關(guān)于直線對稱，則B.若且圖像關(guān)于點對稱，則C.若且在上單調(diào)遞增，則的最大值為2D.若且在上的圖象有且僅有2個最高點，則的取值范圍為12.在銳角中，已知，D為邊上的點，，則線段長的可能取值為（）A.B.C.3.3D.非選擇題部分三、填空題：（本大題共4小題，每題5分，共20分．）13.已知復(fù)數(shù)，（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為，，則的面積為________．14.已知直三棱柱的高為，，，則該三棱柱的外接球的體積為________．15.已知滿足，則的最小值為________．16.已知正邊長為1，點滿足，為直線上的動點，設(shè)在的投影向量為，則的取值范圍為________．四、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.已知復(fù)數(shù)（，i為虛數(shù)單位），z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第四象限，且滿足．（1）求實數(shù)b的值；（2）若復(fù)數(shù)z是關(guān)于x的方程（，且）的一個復(fù)數(shù)根，求的值．18.在四棱錐中，平面，底面為正方形，，E和F分別為和中點．

3（1）證明：平面；（2）求二面角的余弦值．19.在中，已知為邊上高．設(shè)，記y關(guān)于A的函數(shù)為．（1）求的表達式及的取值范圍；（2）若不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．20.如圖，在中，D是線段上的點，且，O是線段的中點延長交于E點，設(shè)．（1）求值；（2）若為邊長等于2的正三角形，求的值．21.已知銳角的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量，，且．（1）求角C的值；（2）若，求周長的取值范圍．22.已知函數(shù)，其中．

4（1）時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）已知存在三個不相等的實數(shù)，使得成立，求的取值范圍．

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