四川省廣元市廣元中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)理科 Word版無答案

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廣元中學(xué)高2021級高二下期期中考試?yán)頂?shù)試卷時間：120分鐘滿分150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知函數(shù)在處取得極值，則（）A.4B.3C.2D.2.下列有關(guān)回歸分析的說法中不正確的是（）A.回歸直線必過點(diǎn)B.回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線C.當(dāng)相關(guān)系數(shù)時，兩個變量正相關(guān)D.如果兩個變量的線性相關(guān)性越弱，則就越接近于3.已知函數(shù)，則（）A.2B.1C.-1D.-24.是的導(dǎo)函數(shù)，若的圖象如圖所示，則的圖象可能是（）A.B.C.D.5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，為使輸出s的值大于11，則輸入的正整數(shù)n的最小值為（）

1A.1B.5C.6D.76.已知隨機(jī)變量X～N(2，σ2)，若P(X＜a)＝0.32，則P(a≤X＜4－a)等于(　　)A.0.32B.0.68C.0.36D.0.647.若函數(shù)有三個單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.8.有兩個質(zhì)地均勻、大小相同的正四面體玩具，每個玩具的各面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4．同時拋擲兩個玩具，則朝下的面的數(shù)字之積是3的倍數(shù)的概率為（）AB.C.D.9.已知變量滿足約束條件則的最小值為(　　)A.11B.12C.8D.310.若展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式的常數(shù)項(xiàng)是（）A360B.180C.90D.4511.雙曲線的左焦點(diǎn)為F1（－c,0），過點(diǎn)F1作直線與圓x2＋y2＝相切于點(diǎn)A，與雙曲線的右支交于點(diǎn)B，若，則雙曲線的離心率為（）A.2B.C.D.12.已知函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，且的圖象在處的切線l與曲線相切，符合情況的切線l（）A.有3條B.有2條C.有1條D.不存二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.______．14.一臺機(jī)器生產(chǎn)某種產(chǎn)品，如果生產(chǎn)出一件甲等品可獲利50元，生產(chǎn)出一件乙等品可獲利30元，生產(chǎn)出一件次品，要賠20元，已知這臺機(jī)器生產(chǎn)出甲等品、乙等品和次品的概率分別為0.6，0.3，和0.1，則這臺機(jī)器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品平均預(yù)期可獲利________元．15.已知F是拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，過AB的中點(diǎn)M作y

2軸的垂線與拋物線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，若，則M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為______16.若函數(shù)有唯一零點(diǎn)，且，（為相鄰整數(shù)），則的值為_________.三、解答題（總共6個題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知直線直角坐標(biāo)方程為：，曲線的直角坐標(biāo)方程為：.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求直線和曲線的極坐標(biāo)方程；（2）若射線分別交直線和曲線于、兩點(diǎn)（點(diǎn)不同于坐標(biāo)原點(diǎn)），求.18.某商店銷售某種產(chǎn)品，為了解客戶對該產(chǎn)品的評價，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了200名客戶，其評價結(jié)果為“一般”或“良好”，并得到如下列聯(lián)表：一般良好合計(jì)男20100120女305080合計(jì)50150200（1）通過計(jì)算判斷，有沒有99%的把握認(rèn)為客戶對該產(chǎn)品的評價結(jié)果與性別有關(guān)系？（2）利用樣本數(shù)據(jù)，在評價結(jié)果為“良好”的客戶中，按照性別用分層抽樣的方法抽取了6名客戶.若從這6名客戶中隨機(jī)選擇2名進(jìn)行訪談，求所抽取的2名客戶中至少有1名女性的概率.附表及公式：0.150100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635其中，.19.已知函數(shù)，且．（1）求函數(shù)在處的切線方程；

3（2）求函數(shù)在上的最大值與最小值．20.如圖，在三棱柱中，平面，分別為的中點(diǎn)，，.（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值；21.已知橢圓上有點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若點(diǎn)Q為橢圓的上頂點(diǎn)，橢圓上有異于Q的兩點(diǎn)滿足，求證：直線恒過定點(diǎn)．22.已知函數(shù)（a為常數(shù)，）（1）若是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，求a的值；（2）求證：當(dāng)時，在上是增函數(shù)；（3）若對任意的，總存在，使不等式成立，求正實(shí)數(shù)m的取值范圍.