四川省瀘縣第四中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)考試文科數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

《四川省瀘縣第四中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)考試文科數(shù)學(xué) Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

瀘縣四中高2021級高三上學(xué)期開學(xué)考試文科數(shù)學(xué)試卷第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知復(fù)數(shù)，則（）A.B.C.D.2.已知一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，則數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計(jì)值為（）A64B.65C.64.5D.663.成立的充要條件是（）A.B.C.D.或4.曲線在處的切線方程是（）A.B.C.D.5.函數(shù)的圖象大致是（）A.B. C.D.6.直線與圓相交，則點(diǎn)與圓位置關(guān)系是（）A.在圓上B.在圓內(nèi)C.在圓外D.不確定7.很多關(guān)于整數(shù)規(guī)律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者，有些猜想已經(jīng)被數(shù)學(xué)家證明，如“費(fèi)馬大定理”，但大多猜想還未被證明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的內(nèi)容是：對于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則將它乘以再加1；如果它是偶數(shù)，則將它除以；如此循環(huán)，最終都能夠得到.下圖為研究“角谷猜想”的一個(gè)程序框圖.若輸入的值為，則輸出i的值為（）A.B.C.D.8.設(shè)為正數(shù)，若，則的最小值為（）A.6B.9C.12D.159.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：某昆蟲釋放信息素t秒后，在距釋放處x米的地方測得信息素濃度y滿足函數(shù)（A，K為非零常數(shù)）．已知釋放1秒后，在距釋放處2米的地方測得信息素濃度為a，則釋放信息素4秒后，信息素濃度為的位置距釋放處的距離為（）米． A.B.2C.D.410.若，，，則（）A.B.C.D.11.在三棱柱中，，側(cè)棱底面ABC，若該三棱柱的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球O的表面上，且球O的表面積的最小值為，則該三棱柱的側(cè)面積為（）A.B.C.D.312.若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則的最小值為（）A.B.C.D.第II卷非選擇題（90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知向量，，且滿足，則_______.14.若實(shí)數(shù)、滿足，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為______.15.將某個(gè)圓錐體沿著母線和底面圓周剪開后展開，所得平面圖形是一個(gè)圓和扇形，已知該扇形的半徑為，圓心角為，則圓錐的體積是_________.16.已知雙曲線的右焦點(diǎn)到的一條漸近線的距離為，則雙曲線的方程為___________________．三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分.17.為慶祝神舟十四號載人飛船返回艙成功著陸，某學(xué)校開展了航天知識競賽活動，共有100人參加了這次競賽，已知所有參賽學(xué)生的成績均位于區(qū)間，將他們的成績（滿分100分）分成五組依次為，，，，，制成如圖所示的頻率分布直方圖. （1）試估計(jì)這100人的競賽成績的平均數(shù)；（2）采用按比例分配的分層抽樣的方法，從競賽成績在內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取6人作為航天知識宣講使者，再從第四組和第五組的使者中隨機(jī)抽取2人作為組長，求這2人來自同一組的概率.18.某校積極開展社團(tuán)活動，在一次社團(tuán)活動過程中，一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)《九章算術(shù)》中提到了“芻薨”這個(gè)五面體，于是他們仿照該模型設(shè)計(jì)了一道數(shù)學(xué)探究題，如圖1，E、F、G分別是邊長為4的正方形的三邊的中點(diǎn)，先沿著虛線段將等腰直角三角形裁掉，再將剩下的五邊形沿著線段折起，連接就得到了一個(gè)“芻甍”（如圖2）.（1）若O是四邊形對角線的交點(diǎn)，求證：平面；（2）若，求三棱錐的體積.19.高二理科班有60名同學(xué)參加某次考試，從中隨機(jī)抽選出5名同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績與物理成績?nèi)缦卤恚簲?shù)學(xué)成績140130120110100物理成績110901008070數(shù)據(jù)表明與之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系.（Ⅰ）求關(guān)于線性回歸方程，并估計(jì)該班某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分時(shí)該同學(xué)的物理成績； （Ⅱ）本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績達(dá)到125分為數(shù)學(xué)優(yōu)秀，物理成績達(dá)到100分為物理優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為50%和60%，且所有同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有6人，請你在答卷頁上填寫下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？物理優(yōu)秀物理不優(yōu)秀合計(jì)數(shù)學(xué)優(yōu)秀數(shù)學(xué)不優(yōu)秀合計(jì)參考公式及數(shù)據(jù)：回歸直線的系數(shù)，，，，.，.20.已知（1）若的單調(diào)遞減區(qū)間是，求實(shí)數(shù)a的值（2）若，且對任意，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍21.已知橢圓C：的離心率，短軸長為．（1）求橢圓C方程；（2）已知經(jīng)過定點(diǎn)的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)Q，如果，，那么是否為定值？若是，請求出具體數(shù)值；若不是，請說明理由．（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．（選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程） 22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線的普通方程；（2）若曲線上恰有三個(gè)點(diǎn)到曲線的距離為，求實(shí)數(shù)a的值．（選修4-5不等式選講）23.已知，．（1）解不等式；（2）若方程有一個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．