四川省瀘縣第四中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué) Word版無(wú)答案.docx

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瀘縣四中2022-2023學(xué)年高二下期第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)（理工類）試卷第I卷選擇題（60分）一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若雙曲線的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，其離心率為2，則該雙曲線的漸近線方程為（）A.B.C.D.2.在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在不等式組，表示的區(qū)域內(nèi)的概率為（）A.B.C.D.3.某企業(yè)不斷自主創(chuàng)新提升技術(shù)水平，積極調(diào)整企業(yè)旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5種系列產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)比例，近年來(lái)取得了顯著效果.據(jù)悉該企業(yè)2022年5種系列產(chǎn)品年總收入是2020年的2倍，其中5種系列產(chǎn)品的年收入構(gòu)成比例如圖所示.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.2022年甲系列產(chǎn)品收入比2020年的多B.2022年乙和丙系列產(chǎn)品收入之和比2020年的企業(yè)年總收入還多C.2022年丁系列產(chǎn)品收入是2020年丁系列產(chǎn)品收入的D.2022年戊系列產(chǎn)品收入是2020年戊系列產(chǎn)品收入2倍4.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則關(guān)于的方程至少有一個(gè)正根的概率為（）AB.C.D.5.若m，n表示互不重合的直線，，表示不重合的平面，則的一個(gè)充分條件是（） AB.C.D.6.在長(zhǎng)方體中，，則異面直線與所成角的余弦值為（）A.B.C.D.7.已知為拋物線：的焦點(diǎn)，縱坐標(biāo)為5的點(diǎn)在C上，，則（）A.2B.3C.5D.68.已知函數(shù)，若過(guò)點(diǎn)可以作出三條直線與曲線相切，則的取值范圍是（）A.B.C.D.9.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.10.設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，，是橢圓（）的左、右焦點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)滿足，且，則該橢圓的離心率為（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.B.C.D.12.已知且且且，則（）A.B.C.D.第II卷非選擇題（90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分． 13.將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)和為5的概率是_____.14.若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，則的取值范圍是________.15.已知偶函數(shù)，對(duì)任意的都有，且，則不等式的解集為_(kāi)________．16.是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，、分別在線段、上滑動(dòng)，，沿把折起，使點(diǎn)翻折到點(diǎn)的位置，連接、，則四棱錐的體積的最大值為_(kāi)______________.三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為.（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程.（2）已知直線l的參數(shù)方程為，點(diǎn)，并且直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求.18.已知函數(shù)在時(shí)有極值0．（1）求函數(shù)的解析式；（2）記，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19.年年底，某城市地鐵交通建設(shè)項(xiàng)目已經(jīng)基本完成，為了解市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意度，分別從不同地鐵站點(diǎn)隨機(jī)抽取若干市民對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)分(滿分分)，繪制如下頻率分布直方圖，并將分?jǐn)?shù)從低到高分為四個(gè)等級(jí)：滿意度評(píng)分低于60分60分到79分80分到89分不低于90分滿意度等級(jí)不滿意基本滿意滿意非常滿意已知滿意度等級(jí)為基本滿意的有人． (1)求頻率分布于直方圖中的值，及評(píng)分等級(jí)不滿意的人數(shù)；(2)在等級(jí)為不滿意市民中，老年人占，中青年占，現(xiàn)從該等級(jí)市民中按年齡分層抽取人了解不滿意的原因，并從中選取人擔(dān)任整改督導(dǎo)員，求至少有一位老年督導(dǎo)員的概率；(3)相關(guān)部門對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行驗(yàn)收，驗(yàn)收的硬性指標(biāo)是：市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意指數(shù)不低于，否則該項(xiàng)目需進(jìn)行整改，根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該項(xiàng)目能否通過(guò)驗(yàn)收，并說(shuō)明理由.20.現(xiàn)有兩個(gè)全等的等腰直角三角板，直角邊長(zhǎng)為2，將它們的一直角邊重合，若將其中一個(gè)三角板沿直角邊折起形成三棱錐，如圖所示，其中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值．21.雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，焦距等于8，點(diǎn)M在雙曲線C上，且，的面積為12.（1）求雙曲線C方程；（2）雙曲線C左、右頂點(diǎn)分別為A，B，過(guò)的斜率不為的直線l與雙曲線C交于P，Q 兩點(diǎn)，連接AQ，BP，求證：直線AQ與BP的交點(diǎn)恒在一條定直線上.22.已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求證：.