安徽省宣城中學2023-2024學年高二上學期第一次(10月)月考數(shù)學 Word版無答案.docx

《安徽省宣城中學2023-2024學年高二上學期第一次(10月)月考數(shù)學 Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

2023～2024學年度高二年級第一學期第一次月考測試數(shù)學試題本試卷滿分150分，考試時間120分鐘一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在三棱柱中，可以作為空間向量一組基底的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，2.設直線l的斜率為，且，則直線的傾斜角的取值范圍為（）A.B.C.D.3.我國古代數(shù)學名著《九章算術》中，將底面為矩形且一側棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬．如圖，四棱錐為陽馬，平面，且，若，則（）A.B.CD.4.過點的直線在兩坐標軸上的截距之和為零，則該直線方程為（）A.B.C.或D.或5.如圖，在平行六面體中，以頂點A為端點的三條棱長都是a，且， ，E為的中點，則點E到直線的距離為（）A.B.C.D.6.直線關于直線對稱的直線方程是（　　）AB.C.D.7.如下圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點，，點是軸上一點，點，分別為直線和軸上的兩個動點，當周長最小時，點，的坐標分別為（）A.，B.，C.，D.，8.在正方體中，點M，N分別是上的動點，當線段的長最小時，直線與平面所成角的正弦值為（）A.B.C.D. 二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．）9.下列結論不正確的是（）．A.過點，的直線的傾斜角為B.直線恒過定點C.直線與直線之間的距離是D.已知，，點P在x軸上，則的最小值是510.在平面直角坐標系中，下列四個結論中正確的是（）A.每一條直線都有點斜式方程B.方程與方程可表示同一條直線C.直線l過點，傾斜角為，則其方程為D.直線恒過點11.下列選項正確的是（??????）A空間向量與向量共線B.已知向量，，，若，，共面，則C.已知空間向量，，則在方向上的投影向量為D.點是直線上一點，是直線的一個方向向量，則點到直線的距離是12.若正方體的棱長為，是中點，則下列說法正確的是（）A.平面 B.到平面的距離為C.平面和底面所成角的余弦值為D.若此正方體每條棱所在直線與平面所成角都相等，則截此正方體所得截面只能是三角形和六邊形三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）13.若直線與直線的距離為，則實數(shù)的值為________．14.已知向量，，，若向量與所成角為鈍角，則實數(shù)范圍是______.15.如圖所示，點是直線上一點，過點作的垂線交曲線于點.若，則______.16.如圖，三棱柱的各條棱長均為是2，側棱與底面ABC所成的角為60°，側面底面ABC，點P在線段上，且平面平面，則______．四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.已知，．（1）求；（2）當時，求實數(shù)的值． 18.如圖，已知正三棱柱的各條棱長都相等，P為上的點.且求：（1）λ的值；（2）異面直線PC與所成角的余弦值．19.在中，點，邊上中線所在直線方程為，的內角平分線所在直線方程為.（1）求點的坐標；（2）求的邊所在直線的方程.（請用直線方程的一般式作答）20.已知直線的方程為：（1）求證：不論為何值，直線必過定點；（2）過點引直線，使它與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積最小，求的方程．21.如圖，在四棱錐中，平面，，，且，，．（1）求證：；（2）在線段上，是否存在一點M，使得二面角的大小為，如果存在，求與平面所成角的正弦值，如果不存在，請說明理由．22.如圖，為圓錐的頂點，是圓錐底面的圓心，為底面直徑，為底面圓的內接正三角形，且的邊長為，點在母線上，且，． （1）求證：直線平面，并求三棱錐的體積：（2）若點為線段上的動點，當直線與平面所成角的正弦值最大時，求此時點到平面的距離．