四川省綿陽市三臺縣三臺中學校2023-2024學年高三一模數(shù)學(理)(二) Word版無答案.docx

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三臺中學高2021級高三上期一診模擬試題(二)數(shù)學(理)試卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,,則()A.B.C.D.2.已知,則()A.B.CD.3.已知等差數(shù)列,其前n項和滿足,則()A.4B.C.D.34.如圖所示,在中,點是線段上靠近A的三等分點,點是線段的中點,則()A.B.CD.5.納皮爾是蘇格蘭數(shù)學家,其主要成果有球面三角中的納皮爾比擬式?納皮爾圓部法則(1614)和納皮爾算籌(1617),而最大的貢獻是對數(shù)的發(fā)明,著有《奇妙的對數(shù)定律說明書》,并且發(fā)明了對數(shù)表,可以利用對數(shù)表查詢出任意對數(shù)值.現(xiàn)將物體放在空氣中冷卻,如果物體原來的溫度是(℃),空氣的溫度是(℃),經(jīng)過t分鐘后物體的溫度T(℃)可由公式得出;現(xiàn)有一杯溫度為70℃的溫水,放在空氣溫度為零下10℃的冷藏室中,則當水溫下降到10℃時,經(jīng)過的時間約為()參考數(shù)據(jù):,.A.3.048分鐘B.4.048分鐘C.5.048分鐘D.6.048分鐘 6.已知命題p:函數(shù)在上單調(diào)遞減;命題,都有.若為真命題,為假,則實數(shù)a的取值范圍為().A.B.C.D.7.函數(shù)的圖象可能是()A.B.C.D.8.已知函數(shù)在處取得極小值10,則的值為()A.-1B.C.D.或9.計算()A.1B.﹣1C.D.10.若曲線的一條切線為,其中,為正實數(shù),則的取值范圍是()A.B.C.D.11.若函數(shù)滿足,且時,,已知函數(shù) ,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)為()A14B.13C.12D.1112.函數(shù)是定義在上的可導函數(shù),其導函數(shù)為,且滿足,若不等式在上恒成立,則實數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.二、填空題:本大題共4個小題,每小題5分,共20分13.若實數(shù)滿足,則的最小值是___________.14.已知向量,且,則___________.15.設函數(shù),則使得的的取值范圍是__________.16.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示,則滿足條件的最小正整數(shù)x為________.三、解答題:共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題,每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.(一)必考題:共60分.17設函數(shù). (1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及對稱中心;(2)當時,,求的值.18.在各項均為正數(shù)等比數(shù)列中,,,,成等差數(shù)列.等差數(shù)列滿足,.(1)求數(shù)列,的通項公式;(2)求數(shù)列的前n項和為.19.在中,角的對邊分別為,其中,且.(1)求角的大??;(2)求周長的取值范圍.20.已知函數(shù),其中a是正數(shù).(1)討論的單調(diào)性;(2)若函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為,求a的取值范圍.21.已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)),.(1)若有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍;(2)若不等式對恒成立,求實數(shù)的取值范圍.(二)選考題:共10分.考生在第22、23兩題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一個題目計分,作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框.22.在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;(2)若射線()與直線和曲線分別交于,兩點,求的值. 23.已知函數(shù).(1)解不等式;

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