安徽省淮北市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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淮北一中2023-2024學(xué)年下學(xué)期高二年級第1次月考數(shù)學(xué)試卷（卷面分值：160分考試時間：120分鐘）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知數(shù)列為等比數(shù)列，公比為．若，則（）AB.C.D.2.下列求導(dǎo)計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.3.曲線在點(diǎn)處切線與直線垂直，則（）A.B.0C.1D.24.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則數(shù)列的前5項(xiàng)和等于（）A.10B.15C.20D.55.已知各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則（）A.16B.8C.4D.26.函數(shù)在區(qū)間上有最大值，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍A.B.C.D.8.定義：在數(shù)列中，若對任意的都滿足為常數(shù)，則稱數(shù)列第3頁/共3頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 為等差比數(shù)列．已知等差比數(shù)列中，，，則（）A.B.C.D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.已知函數(shù)，下列說法中正確的有（）A.曲線在點(diǎn)處的切線方程為B.函數(shù)的極小值為C.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為D.當(dāng)時，函數(shù)的最大值為，最小值為10.已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則下列結(jié)論正確的是（）A.為等比數(shù)列B.為等比數(shù)列C.D.11.對于函數(shù)，下列說法正確的是（）A.在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減B.若方程有個不等的實(shí)根，則C.當(dāng)時，D.設(shè)，若對，，使得成立，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.12.在數(shù)列中，，，則數(shù)列通項(xiàng)公式為________．13.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．14.在數(shù)列中，已知對任意正整數(shù)，有，則________．15.若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，則的取值范圍是_________．第3頁/共3頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 四、解答題：本題共6小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.已知曲線（，為常數(shù)）在處的切線方程為.（1）求，的值；（2）求曲線過點(diǎn)的切線方程.17.已知數(shù)列滿足，.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18.已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)極值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.19.已知等差數(shù)列的公差，，且，，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.為了積極響應(yīng)國家“全面實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略”的號召，某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后決定利用所學(xué)專業(yè)知識進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)．經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)某種小型電子產(chǎn)品需投入固定成本3萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入流動成本萬元，當(dāng)年產(chǎn)量小于10萬件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于10萬件時，（萬元）．已知每件產(chǎn)品售價為6元，假若該產(chǎn)品當(dāng)年全部售完．（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤＝年銷售收入－固定成本－流動成本）（2）當(dāng)年產(chǎn)量約為多少萬件時，該產(chǎn)品所獲年利潤最大？最大年利潤多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)，?。?1.已知函數(shù).（1）求的極值；（2）當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.第3頁/共3頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司