高考理科數(shù)學(xué)全國(guó)卷1

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1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.第I卷1至2頁(yè)。第II卷3至4頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷注意事項(xiàng)：1.答題前，考生在答題卡上務(wù)必用黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上的對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無效。3.本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

2、有一項(xiàng)是符合題意要求的。球的表面積公式S=4其中R表示球的半徑，球的體積公式V=，其中R表示球的半徑參考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率Pn(k)=CPk(1－P)n－k一、選擇題：數(shù)學(xué)理科試題第1頁(yè)（共4頁(yè)）（1）設(shè)集合（A）（B）（C）（D）（2）已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,則（A）（B）（C）（D）（3）雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸

3、長(zhǎng)的2倍,則（A）（B）（C）（D）（4）如果復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)（）A．1B．-1C．D．（5）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）A．B．C．D．（6）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為若成等比數(shù)列，且，則（）A．B．C．D．（7）已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是（）A．B．C．D．（8）拋物線上的點(diǎn)到直線距離的最小值是（）A．B．C．D．（9）設(shè)平面向量的和，如果平面向量滿足，且順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與同向，其中，則（）A．B．C．D．（10）設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則（）A．1B．105C．90

4、D．75（11）用長(zhǎng)度分別為（單位：cm）的5根細(xì)木棒圍成一個(gè)三角形（允許連接，但不允許折斷），能夠得到的三角形的最大面積為（）A．B．C．D．（12）設(shè)集合，選擇的兩個(gè)非空子集和，要使中最小的數(shù)大于中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有（）A．50種B．49種C．48種D．47種普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)第Ⅱ卷二．本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上．13．已知正四棱椎的體積為12，地面的對(duì)角線為，則側(cè)面與底面所成的二面角為14設(shè),式中x,y滿足下列條件則z的最大值為15．安排7

5、位工作人員5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙兩人不安排在5月1日和5月2日，不同的安排方法數(shù)共有-16．設(shè)函數(shù)，若是奇函數(shù)，則=三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C，求當(dāng)A滿足何值時(shí)取得最大值，并求出這個(gè)最大值18)(本題滿分12分)A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效

6、的多，就稱該試驗(yàn)組為甲類組。設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為,服用B有效的概率為.（Ⅰ）求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組的概率；（Ⅱ）觀察3個(gè)試驗(yàn)組，用表示這3個(gè)試驗(yàn)組中甲類組的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。(19)(本題滿分12分)如圖，、是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段。點(diǎn)A、B在上，C在上，AM=MB=MN。（Ⅰ）證明ACNB（Ⅱ）若,求NB與平面ABC所成角的余弦值.2分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，有一個(gè)點(diǎn)和為焦點(diǎn)，離心率為的橢圓，設(shè)橢圓在第一象限的部分曲線為C,動(dòng)點(diǎn)P在C上，C在P點(diǎn)處的切線與x、y軸的

7、交點(diǎn)分別為A、B，且向量，求（1）點(diǎn)M的軌跡方程；（2）的最小值（21）（本小題滿分14分）已知函數(shù)（Ⅰ）設(shè)，討論的單調(diào)性；（Ⅱ）若對(duì)任意恒有，求的取值范圍。（22）（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和（Ⅰ）求首項(xiàng)與通項(xiàng)；（Ⅱ）設(shè)證明：