資源描述:
《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備:第10課時(shí):第二章 函數(shù)-函數(shù)的值域》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、更多高考數(shù)學(xué)資料下載地址:(完全免費(fèi))http://www.taokejian.com/soft/65/list65_1.html第10課時(shí):第二章函數(shù)——函數(shù)的值域一.課題:函數(shù)的值域二.教學(xué)目標(biāo):理解函數(shù)值域的意義;掌握常見(jiàn)題型求值域的方法,了解函數(shù)值域的一些應(yīng)用.三.教學(xué)重點(diǎn):求函數(shù)的值域.四.教學(xué)過(guò)程:(一)主要知識(shí):1.函數(shù)的值域的定義;2.確定函數(shù)的值域的原則;3.求函數(shù)的值域的方法.(二)主要方法(范例分析以后由學(xué)生歸納):求函數(shù)的值域的方法常用的有:直接法,配方法,判別式法,基本不等式法
2、,逆求法(反函數(shù)法),換元法,圖像法,利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性求函數(shù)的值域等.(三)例題分析:例1.求下列函數(shù)的值域:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9)解:(1)(一)公式法(略)(二)(配方法),∴的值域?yàn)椋念}:求函數(shù),的值域.解:(利用函數(shù)的單調(diào)性)函數(shù)在上單調(diào)增,∴當(dāng)時(shí),原函數(shù)有最小值為;當(dāng)時(shí),原函數(shù)有最大值為.∴函數(shù),的值域?yàn)椋?)求復(fù)合函數(shù)的值域:設(shè)(),則原函數(shù)可化為.又∵,∴,故,∴的值域?yàn)椋?)(法一)反函數(shù)法:的反函數(shù)為,其定義域?yàn)?,∴原函?shù)的
3、值域?yàn)椋ǚǘ┓蛛x變量法:,∵,∴,∴函數(shù)的值域?yàn)椋?)換元法(代數(shù)換元法):設(shè),則,∴原函數(shù)可化為,∴,∴原函數(shù)值域?yàn)椋f(shuō)明:總結(jié)型值域,變形:或(5)三角換元法:∵,∴設(shè),則∵,∴,∴,∴,∴原函數(shù)的值域?yàn)椋?)數(shù)形結(jié)合法:,∴,∴函數(shù)值域?yàn)椋?)判別式法:∵恒成立,∴函數(shù)的定義域?yàn)椋傻茫孩佗佼?dāng)即時(shí),①即,∴②當(dāng)即時(shí),∵時(shí)方程恒有實(shí)根,∴,∴且,∴原函數(shù)的值域?yàn)椋?),∵,∴,∴,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即時(shí)等號(hào)成立.∴,∴原函數(shù)的值域?yàn)椋?)(法一)方程法:原函數(shù)可化為:,∴(其中),∴,∴,∴
4、,∴,∴原函數(shù)的值域?yàn)椋ǚǘ?shù)形結(jié)合法:可看作求點(diǎn)與圓上的點(diǎn)的連線的斜率的范圍,解略.例2.若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.解:原方程可化為,令,則,,又∵在區(qū)間上是減函數(shù),∴,即,故實(shí)數(shù)的取值范圍為:.例3.(《高考計(jì)劃》考點(diǎn)9,智能訓(xùn)練16)某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額,擬在度進(jìn)行一系列的促銷活動(dòng).經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算,化妝品的年銷量萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用萬(wàn)元之間滿足:與成反比例;如果不搞促銷活動(dòng),化妝品的年銷量只能是1萬(wàn)件.已知,生產(chǎn)化妝品的固定投入為3萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)件化妝品需再投
5、入32萬(wàn)元.當(dāng)將每件化妝品的售價(jià)定為“年平均每件成本的150%”與“年平均每件所占促銷費(fèi)的一半”之和,則當(dāng)年產(chǎn)銷量相等.(1)將的年利潤(rùn)萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)萬(wàn)元的函數(shù);(2)該企業(yè)的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí),企業(yè)的年利潤(rùn)最大?(注:利潤(rùn)=收入-生產(chǎn)成本-促銷費(fèi))解:(1)由題設(shè)知:,且時(shí),,∴,即,∴年生產(chǎn)成本為萬(wàn)元,年收入為.∴年利潤(rùn),∴.(2)由(1)得,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),有最大值.∴當(dāng)促銷費(fèi)定為萬(wàn)元時(shí),年該化妝品企業(yè)獲得最大利潤(rùn).(四)鞏固練習(xí):1.函數(shù)的值域?yàn)椋?.若函數(shù)在上的最大值與最小值之差為2,則
6、.五.課后作業(yè):《高考計(jì)劃》考點(diǎn)1,智能訓(xùn)練3,4,9,12,13,14高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)www.ks5u.com來(lái)源:高考資源網(wǎng)版權(quán)所有:高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)版權(quán)所有:高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)版權(quán)所有:21世紀(jì)教育網(wǎng)