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《高考數(shù)學(xué)理科二輪 數(shù)列專題測(cè)試》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、數(shù)列專題測(cè)試一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1．在等差數(shù)列{an}中，已知a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝么a3＝( )A．4 B．5C．6D．7解析：解法一：因?yàn)閧an}為等差數(shù)列，設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，由已知有5a1＋10d＝a1＋2d＝4，即a3＝4.解法二：在等差數(shù)列中，a1＋a5＝a2＋a4＝2a3，所以由a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝a3＝a3＝4.答案：A2．(福州質(zhì)檢)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
2、若a1＋a9＋a11＝30，那么S13的值是( )A．65B．70C．130D．260解析：a1＋a1＋8d＋a1＋10d＝303a1＋18d＝30a1＋6d＝10，a7＝10S13＝＝13a7＝130，故選C.答案：C3．已知等比數(shù)列{an}的公比q＝－，則等于( )A．－B．－3C.D．3解析：∵＝＝＝＝，∴＝＝－3.答案：B4．(嘉興高三教學(xué)測(cè)試)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9>0，S10<0，則，，…，中最大的是( )A.B.C.D.解析：由∴∴.∵當(dāng)n≤5時(shí)，<.∴選B.答案：B5．
3、(東北三校聯(lián)考)已知等差數(shù)列{an}滿足a2＝3，a5＝9，若數(shù)列{bn}滿足b1＝3，bn＋1＝abn，則{bn}的通項(xiàng)公式bn為( )A．2n－1B．2n＋1C．2n－1－1D．2n－1＋1解析：a2＝3，a5＝9,3d＝6，d＝2an＝3＋(n－2)×2＝2n－1bn＋1＝2bn－1bn＋1－1＝2(bn－1)∵b1＝3≠1，∴{bn－1}是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列bn－1＝2·2n－1＝2n，bn＝2n＋1.答案：B6．(樂(lè)山二診)若2是2a與2b的等比中項(xiàng)，則ab的最大值為( )A．3B．8
4、C.D.解析：∵2是2a與2b的等比中項(xiàng)∴2a·2b＝(2)2,2a＋b＝23因?yàn)榍骯b的最大值，故a，b都為正數(shù)a＋b＝3≥2，ab≤當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝時(shí)等號(hào)成立，故選D.答案：D7．(江南十校聯(lián)考)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)，關(guān)于數(shù)列{an}有下列三個(gè)命題：①若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則an＝an＋1；②若Sn＝an2＋bn(a，b∈R)，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列；③若Sn＝1－(－1)n，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列．這些命題中，真命題的個(gè)數(shù)是( )A．0B．1C．2D．3解析：
5、①，②，③正確．故選D.答案：D8．上海世博會(huì)期間，假設(shè)在6號(hào)門早晨6時(shí)30分有2人進(jìn)園，第一個(gè)30分鐘內(nèi)有4人進(jìn)去并出來(lái)1人，第二個(gè)30分鐘內(nèi)進(jìn)去8人并出來(lái)2人，第三個(gè)30分鐘內(nèi)進(jìn)去16人并出來(lái)3人，第四個(gè)30分鐘內(nèi)進(jìn)去32人并出來(lái)4人……按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，到上午11時(shí)30分從6號(hào)門入園的人數(shù)是( )A．212－47B．212－57C．213－68D．214－80解析：入園人數(shù)為(2＋22＋23＋…＋211)－(1＋2＋3＋…＋10)＝212－57.故選B.答案：B9．(西南師大附中模擬)已知數(shù)列{an
6、}的通項(xiàng)為an＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，我們把使乘積a1a2a3…an為整數(shù)的n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在(1,]內(nèi)的所有“優(yōu)數(shù)”的和為( )A．1024B．C．D．解析：a1a2a3…an＝log23·log34…logn＋1(n＋2)＝log2(n＋2)∴n＋2＝2k(k∈Z)，∴2k－2≤，∴k≤10∴所有“優(yōu)數(shù)”的和為S＝(22－2)＋(23－2)＋…＋(210－2)＝.故選C.答案：C10．在數(shù)列{an}中an≠0，a1，a2，a3成等差數(shù)列，a2，a3，a4成等比數(shù)列，a3，a4，a5的倒數(shù)成
7、等差數(shù)列，則a1，a3，a5( )A．是等差數(shù)列B．是等比數(shù)列C．三個(gè)數(shù)的倒數(shù)成等差數(shù)列D．三個(gè)數(shù)的平方成等差數(shù)列解析：∵2a2＝a1＋a3①a32＝a2·a4②＝＋③由①/③得a2a4＝，化簡(jiǎn)得a32＝a1·a5，故選B.答案：B11．(廣雅中學(xué)、佛山一中、汕頭金中2月聯(lián)考)下列關(guān)于數(shù)列的命題①若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且p＋q＝r(p，q，r為正整數(shù))則ap＋aq＝ar②若數(shù)列{an}滿足an＋1＝2an，則{an}是公比為2的等比數(shù)列③2和8的等比中項(xiàng)為±4④已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝f(n
8、)，則f(n)是關(guān)于n的一次函數(shù)其中真命題的個(gè)數(shù)為( )A．1B．2C．3D．4解析：①錯(cuò)，②錯(cuò)，要求an≠0，④錯(cuò)，如an為常數(shù)列，故只有③正確，選A.答案：A12．(廣東省四校聯(lián)考)如圖，在楊輝三角中，斜線l的上方從1按箭頭方向可以構(gòu)成一個(gè)“鋸齒形”數(shù)列{an}：1,3,3,4,6,5,10，…，記前n項(xiàng)和為Sn，則S19的值為( )A．129B．172C．228D．283解析
