隨機(jī)過程的基本概念以統(tǒng)計(jì)特性

隨機(jī)過程的基本概念以統(tǒng)計(jì)特性

ID:21667420

大?。?.41 MB

頁(yè)數(shù):49頁(yè)

時(shí)間:2018-10-20

隨機(jī)過程的基本概念以統(tǒng)計(jì)特性_第1頁(yè)
隨機(jī)過程的基本概念以統(tǒng)計(jì)特性_第2頁(yè)
隨機(jī)過程的基本概念以統(tǒng)計(jì)特性_第3頁(yè)
隨機(jī)過程的基本概念以統(tǒng)計(jì)特性_第4頁(yè)
隨機(jī)過程的基本概念以統(tǒng)計(jì)特性_第5頁(yè)
資源描述:

《隨機(jī)過程的基本概念以統(tǒng)計(jì)特性》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)

1、第1章隨機(jī)過程2主要內(nèi)容:隨機(jī)過程的基本概念及其統(tǒng)計(jì)特性連續(xù)時(shí)間隨機(jī)過程的微分和積分隨機(jī)過程的平穩(wěn)性和遍歷性聯(lián)合平穩(wěn)隨機(jī)過程正態(tài)隨機(jī)過程馬爾可夫鏈3隨機(jī)變量與時(shí)間無(wú)關(guān)隨機(jī)過程與時(shí)間相關(guān)41.1隨機(jī)過程的基本概念及統(tǒng)計(jì)特性自然界事物的變化分為兩大類:確定性過程和隨機(jī)過程。確定性過程:1)每次試驗(yàn)得到的觀測(cè)過程都相同。2)具有確定形式的變化過程,或可用一個(gè)時(shí)間t的確定函數(shù)表示。隨機(jī)過程:1)每次試驗(yàn)得到的觀測(cè)過程都不同。2)沒有確定的變化形式或不能用一個(gè)時(shí)間t的確定函數(shù)表示。正弦信號(hào)示波器的噪聲電壓5一定義1.接收機(jī)噪聲電壓觀測(cè)方式:對(duì)相同接收機(jī)同

2、時(shí)觀測(cè)從試驗(yàn)可知,每次得到的結(jié)果不同,且變化的規(guī)律不能用一個(gè)確定的函數(shù)來描述噪聲電壓的起伏波形62、觀察具有隨機(jī)振幅或隨機(jī)相位的電壓波形若A和為常數(shù),是(0,2π)的隨機(jī)取值的隨機(jī)變量,電壓波形為隨機(jī)相位信號(hào)7若和為常數(shù),是隨機(jī)取值的隨機(jī)變量,電壓波形為隨機(jī)振幅信號(hào)8樣本函數(shù):,,,…,,都是時(shí)間的函數(shù),稱為樣本函數(shù)。隨機(jī)性:一次試驗(yàn),隨機(jī)過程必取一個(gè)樣本函數(shù),但所取的樣本函數(shù)帶有隨機(jī)性。因此,隨機(jī)過程不僅是時(shí)間t的函數(shù),還是可能結(jié)果的函數(shù),記為,簡(jiǎn)寫成。9=3、隨機(jī)過程的定義定義1:設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)E的樣本空間為S={ξ},對(duì)其每一個(gè)元素都以某種法

3、則確定一個(gè)樣本函數(shù),由全部元素{ξ}所確定的一族樣本函數(shù)稱為隨機(jī)過程,簡(jiǎn)記為。10定義2:設(shè)有一個(gè)過程X(t),若對(duì)于每一個(gè)固定的時(shí)刻,是一個(gè)隨機(jī)變量,則X(t)稱為隨機(jī)過程。11隨機(jī)過程的一般表征隨機(jī)過程樣本函數(shù)集合=為了簡(jiǎn)便起見,隨機(jī)過程常省略代表試驗(yàn)結(jié)果的參量ξ。隨機(jī)過程常用大寫字母表示,樣本函數(shù)常用小寫字母表示,k表示第k個(gè)樣本函數(shù)。樣本變量集合隨機(jī)過程=12上面兩種隨機(jī)過程的定義,從兩個(gè)角度描述了隨機(jī)過程。具體的說:作觀測(cè)時(shí),常用定義1,這樣通過觀測(cè)的試驗(yàn)樣本來得到隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性;對(duì)隨機(jī)過程作理論分析時(shí),常用定義2,這樣可以把隨機(jī)

4、過程看成為n維隨機(jī)變量,n越大采樣時(shí)間越小,所得到的統(tǒng)計(jì)特性越準(zhǔn)確。13隨機(jī)過程四種不同情況下的理解:一個(gè)隨機(jī)過程一個(gè)確知的時(shí)間函數(shù)一個(gè)隨機(jī)變量一個(gè)確定值1和都是變量2是變量而固定3固定而是變量4和都固定14二隨機(jī)過程的分類1按隨機(jī)過程的時(shí)間和狀態(tài)來分類連續(xù)型隨機(jī)過程:對(duì)隨機(jī)過程任一時(shí)刻的取值都是連續(xù)型隨機(jī)變量。離散型隨機(jī)過程:對(duì)隨機(jī)過程任一時(shí)刻的取值都是離散型隨機(jī)變量。15離散隨機(jī)序列:隨機(jī)過程的時(shí)間t只能取某些時(shí)刻,如,2,…..,n,且這時(shí)得到的隨機(jī)變量是離散型隨機(jī)變量,即時(shí)間和狀態(tài)是離散的。相當(dāng)于采樣后再量化。連續(xù)隨機(jī)序列:隨機(jī)過程的時(shí)

5、間t只能取某些時(shí)刻,如,2,…..,n,且這時(shí)得到的隨機(jī)變量是連續(xù)型隨機(jī)變量,即時(shí)間是離散的。相當(dāng)于對(duì)連續(xù)型隨機(jī)過程的采樣。16狀態(tài)時(shí)刻連續(xù)型隨機(jī)過程連續(xù)連續(xù)連續(xù)隨機(jī)序列連續(xù)離散離散型隨機(jī)過程離散連續(xù)離散隨機(jī)序列離散離散隨機(jī)過程按時(shí)間和狀態(tài)的分類172按樣本函數(shù)的形式來分類不確定的隨機(jī)過程:隨機(jī)過程的任意樣本函數(shù)的值不能被預(yù)測(cè)。例如接收機(jī)噪聲電壓波形。確定的隨機(jī)過程:隨機(jī)過程的任意樣本函數(shù)的值能被預(yù)測(cè)。例如,樣本函數(shù)為正弦信號(hào)。183按概率分布的特性來分類高斯隨機(jī)過程瑞利隨機(jī)過程對(duì)數(shù)正態(tài)隨機(jī)過程馬爾可夫隨機(jī)過程4按統(tǒng)計(jì)特性來分類平穩(wěn)隨機(jī)過程非平

6、穩(wěn)隨機(jī)過程5按隨機(jī)過程在頻域的帶寬分類寬帶隨機(jī)過程窄帶隨機(jī)過程白噪聲有色噪聲19三隨機(jī)過程的概率分布隨機(jī)過程是一族時(shí)間函數(shù),在一次具體試驗(yàn)中、函數(shù)族中哪一個(gè)函數(shù)(樣本)出現(xiàn)時(shí)是服從某種概率分布的,因而對(duì)隨機(jī)信號(hào)不能采用通常的對(duì)確定性信號(hào)的表述方法,而必須用概率統(tǒng)計(jì),即統(tǒng)計(jì)特性的描述方法。1、概率密度函數(shù)或概率分布函數(shù)的描述方法是全面、完整的描述方法。2、數(shù)字特征(期望、方差、相關(guān)函數(shù))的描述方法是的宏觀、概括的描述方法。統(tǒng)計(jì)特性的描述方法分為兩個(gè)大類:20當(dāng)儀器記錄隨機(jī)過程X(t)的變化過程時(shí)候,一般不可能也沒有必要連續(xù)的記錄全部過程,而只要記

7、下X(t)在確定時(shí)刻t1,t2,…,tn上的量。由隨機(jī)過程的定義可知,在確定t值上,隨機(jī)過程變?yōu)殡S機(jī)變量,儀器記錄的結(jié)果是n維隨機(jī)變量X(t1),X(t2),…,X(tn),如果說記錄時(shí)間間隔△t=ti-ti-1相當(dāng)小(n足夠大)時(shí),多維隨機(jī)變量X(t1),X(t2),…,X(tn)可以足夠完整表示出隨機(jī)過程X(t)。在一定近似程度上,可以通過研究多維隨機(jī)變量來代替對(duì)隨機(jī)過程的研究,且n取值越大,代替的越精確。當(dāng)n→∞時(shí),隨機(jī)過程的概念可以作為多維隨機(jī)變量的概念在維數(shù)無(wú)窮大情況的自然推廣。21一維概率分布函數(shù)隨機(jī)過程X(t)在任意tiT的取值X

8、(t1)是一維隨機(jī)變量。概率P{X(t1)≤x1}是取值x1,時(shí)刻t1的函數(shù),記為Fx(x1;t1)=P{X(t1)≤x1},稱作隨機(jī)過程X(t)的一

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁(yè),下載文檔查看全文

此文檔下載收益歸作者所有

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁(yè),下載文檔查看全文
溫馨提示:
1. 部分包含數(shù)學(xué)公式或PPT動(dòng)畫的文件,查看預(yù)覽時(shí)可能會(huì)顯示錯(cuò)亂或異常,文件下載后無(wú)此問題,請(qǐng)放心下載。
2. 本文檔由用戶上傳,版權(quán)歸屬用戶,天天文庫(kù)負(fù)責(zé)整理代發(fā)布。如果您對(duì)本文檔版權(quán)有爭(zhēng)議請(qǐng)及時(shí)聯(lián)系客服。
3. 下載前請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔內(nèi)容,確認(rèn)文檔內(nèi)容符合您的需求后進(jìn)行下載,若出現(xiàn)內(nèi)容與標(biāo)題不符可向本站投訴處理。
4. 下載文檔時(shí)可能由于網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)等原因無(wú)法下載或下載錯(cuò)誤,付費(fèi)完成后未能成功下載的用戶請(qǐng)聯(lián)系客服處理。